Đề ôn tập toán 12 có đáp án (11)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu là nghiệm của phương trình thì cũng là nghiệm của phương trình Thật vậy Vậy phương trình có nghiệm duy nhất khi Suy ra Thử lại ta

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1

Biết rằng là số thực để phương trình có nghiệm duy nhất Hỏi thuộc khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu là nghiệm của phương trình thì cũng là nghiệm của phương trình Thật vậy

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất khi Suy ra

Thử lại ta được

Câu 2 Phương trình có nghiệm là

Đáp án đúng: B

Câu 3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị

Đáp án đúng: C

Câu 4

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng

Câu 5

Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

Trang 2

A 3 B 0 C 2 D 1

Đáp án đúng: D

Câu 6 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm ?

Câu 7 Cho khối cầu có bán kính r=3 Thể tích V của khối cầu bằng

A V =3π B V =12 π C V =36π D V =9π

Câu 9

Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của lên trục

Câu 10 Cho lăng trụ có cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông tại ,

Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trung điểm của Khoảng cách giữa

và theo bằng

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Khi đó

Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và

Gọi là điểm thuộc sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thỏa mãn hệ thức:

Mặt khác, với mọi điểm , ta luôn có:

Trang 4

là hình chiếu vuông góc của trên

Câu 12 Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Tính thể tích của khối nón.

Câu 13 Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị

Câu 14 Xét các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

.(*)

.(1)

Trang 5

A B C D 1.

Câu 16

Đồ thị trên hình sau là của hàm số:

Câu 17 ~Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc ^ABC=60 ° Cạnh bên SA vuông góc với đáy

và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30° Thể tích khối chóp đã cho bằng

A a3

3

6. C √3 a3

12 . D √3 a3

6 .

Trang 6

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

Lời giải

Đặt:

Suy ra:

Câu 19 Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh là Thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

Giải thích chi tiết: Ta có: , nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

Câu 20 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A B C D 1.

Câu 21 Trong không gian cho mặt cầu có tâm , bán kính và mặt phẳng

là một điểm di động trên Ba điểm phân biệt , , thuộc

nhất

Trang 7

được các tiếp tuyến với mặt cầu

Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng , ta có Xét tam giác vuông tại

Do đó lớn nhất khi nhỏ nhất hay là hình chiếu của trên mặt phẳng

Đường thẳng đi qua và nhận vectơ pháp tuyến của làm vectơ chỉ phương Phương trình đường

Câu 22 Tính tích phân bằng cách đặt Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Trang 8

Câu 23 Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Câu 24 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên là

Câu 25

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng ,

Tìm tọa độ của điểm thuộc đường thẳng sao cho đường thẳng cắt đường thẳng tại một điểm

Lời giải.

Trang 9

Viết lại Gọi

Để cắt tại ba điểm thẳng hàng

Câu 27

Cho khối chóp có đáy là giác Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số mặt của khối chóp bằng B Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

C Số đỉnh của khối chóp bằng D Số cạnh của khối chóp bằng

Câu 28

Cho hàm số liên tục trên Biết hàm số có bảng biến thiên như

hình dưới đây Tìm số nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Trang 10

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt.

Câu 29 Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển

Lời giải

Ta có

Số hạng chứa tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa là

Câu 30

Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8 Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai

điểm A,B sao cho cung có số đo Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình

trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ Biết diện tích của thiết diện thu được có dạng Tính

Trang 11

Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy còn lại là đoạn

Kẻ các đường sinh Khi đó là hình chữ nhật

Gọi là góc giữa mặt cắt và mặt đáy

Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường tròn đáy tâm là phần hình nằm giữa cung và cung

Áp dụng công thức hình chiếu

Câu 31 Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ

một khách và có 10.000 khách trong một tháng Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số khách sẽ giảm đi 50 người mỗi tháng Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận lớn nhất?

Giải thích chi tiết: Giả sử công ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.

Áp dụng bất đẳng thức:

Vậy công ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B¿;1;-3) Gọi M là điểm sao cho Tìm tọa độ điểm M?

Trang 12

A B C D

Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình chứa mấy số nguyên

Lời giải

Giải (*) ta có Vậy có số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình

Câu 34 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

Câu 35

Một con kiến đậu ở đầu của một thanh cứng mảnh có chiều dài đang dựng cạnh một bức tường thẳng đứng (hình vẽ)

Vào thời điểm mà đầu bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc không đổi thì con kiến bắt đầu bò dọc theo thanh với vận tốc không đổi đối với thanh Cho đầu của thanh luôn tỳ lên tường thẳng đứng Trong quá trình bò trên thanh, con kiến đạt được độ cao cực đại là bao nhiêu đối với sàn ?

Trang 13

Gọi , là thời gian con kiến đi được

Ta có với là chiều dài thanh cứng

Khi đầu di chuyển một đoạn thì con kiến đi được

Khi (không thỏa mãn), ta chọn

Bảng biến thiên

Trang 14

Câu 36 Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích

, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2 Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất

Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng của đáy là ,

Khi đó chiều cao của hố ga là và chiều dài của hố ga là

Diện tích xung quanh hố ga là

Tổng diện tích xây hố ga đó là

Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất thì phải nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si ta có

Khi đó diện tích đáy của hố ga là

Câu 37 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc Hỏi rằng trong 3 giây trước khi dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét

Khi vật dừng hẳn: Quãng đường vật di chuyển được trong là:

Quãng đường vật di chuyển được trong trước khi dừng hẳn là:

Câu 38 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ Biết , Tính thể tích của khối trụ:

Trang 15

Câu 39 Hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Ta có:

Đó là các mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G, H, I, J là các trung điểm của các cạnh đáy dưới hình vẽ bên dưới

Trang 16

Câu 40 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ Khi đó bằng :

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	2,54 MB