Đề ôn tập toán 12 có đáp án (5)

Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi là trung điểm Suy ra là trung điểm Đặt Gọi là bán kính của trụ Khi đó với Khi đó lập

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1

Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều có cạnh bằng (cm) Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật từ mảnh tôn nguyên liệu ( với thuộc cạnh ; và tương ứng thuộc cạnh và để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng Thể tích

lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi là trung điểm Suy ra là trung điểm

Đặt

Gọi là bán kính của trụ

Khi đó với

Khi đó lập BBT

Trang 2

Dựa vào BBT Khi đó: khi

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng ,

Tìm tọa độ của điểm thuộc đường thẳng sao cho đường thẳng cắt đường thẳng tại một điểm

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Để cắt tại ba điểm thẳng hàng

Câu 3 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

Vậy

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

Trang 3

A B

Lời giải

Đặt:

Suy ra:

Câu 5 Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số bằng

Bảng biến thiên

Nhận xét :

Câu 6 Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có diện tích bằng

Đáp án đúng: D

Trang 4

Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là

có diện tích bằng

A B C D

Lời giải

Theo giả thiết hình hộp chữ nhật có tâm là trung điểm của đường chéo , và cũng là tâm của mặt cầu ngoại tiếp

Vậy diện tích của mặt cầu bằng: (đvdt)

Câu 8

Cho hình chóp S.ABCD có , ABCD là hình vuông cạnh 2a, Tính ?

Câu 9 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ Khi đó bằng :

Trang 5

Câu 10 Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị

Câu 11 Cho tập hợp A=[1− m; 4−m ], B=[7− 4 m;+∞)( m là tham số) Tìm tất cả giá trị của m để

A ∩ B≠ ∅

A m ≥2 B m>1 C m ≥1 D m ≤1

Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅ ⇔4− m<7− 4 m ⇔3m<3⇔m<1

Vậy A ∩ B≠ ∅⇔m ≥1

Câu 12 Nếu hàm số thỏa mãn điều kiện ; thì số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Lời giải

Vì nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là

Câu 13

Biết rằng là số thực để phương trình có nghiệm duy nhất Hỏi thuộc khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu là nghiệm của phương trình thì cũng là nghiệm của phương trình Thật vậy

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất khi Suy ra

Thử lại ta được

Câu 14

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Câu 15 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a có thể tích là:

Trang 6

C D

Câu 16

Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’.

Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón là Đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ nên bán

kính đáy là:

Do đó

Câu 17

Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

Câu 18 Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:

Câu 19 Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số để tập xác định của hàm số

chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên Số phần tử của tập là:

Trường hợp 1: thì hàm số xác định khi xác định, suy ra: có vô số biến nguyên thỏa mãn Loại trường hợp này

Trường hợp 2: hoặc thì hàm số xác định khi , suy ra: có vô số biến nguyên thỏa mãn Loại trường hợp này

Trang 7

Trường hợp 3: thì hàm số xác định khi hay có đúng 4 biến nguyên thuộc tập xác định của hàm số

Vậy không chia hết cho

Câu 20 Hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Ta có:

Đó là các mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G, H, I, J là các trung điểm của các cạnh đáy dưới hình vẽ bên dưới

Trang 8

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình:

và hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho nhỏ nhất khi đó

bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có nằm cùng phía đối với mặt phẳng Gọi là điểm đối xứng của qua

Lập phương trình đường thẳng qua và vuông góc với , có véc tơ chỉ phương là Phương

trình đường thẳng là

Gọi

thẳng hàng

Trang 9

Câu 23

Cơ sở sản xuất của ông A có đặt mua từ cơ sở sản xuất thùng rượu với kích thước như nhau, thùng có dạng khối tròn xoay với đường sinh dạng parabol, mỗi thùng rượu có bán kính hai mặt là và ở giữa là Chiều dài mỗi thùng rượu là Biết rằng thùng rượu chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là nghìn đồng

Số tiền mà cửa hàng của ông A phải trả cho cơ sở sản xuất rượu gần nhất với nghìn đồng, trong đó là số nguyên dương Giá trị của là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình là

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Trang 10

Khi đó Parabol đi qua các điểm

Đường sinh có phương trình

Một thùng rượu chứa số lít rượu là

Số tiền mà ông A phải trả là đ

Gọi là điểm thuộc sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thỏa mãn hệ thức:

Mặt khác, với mọi điểm , ta luôn có:

là hình chiếu vuông góc của trên

Trang 11

Câu 25

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Câu 26 Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh là Thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

Giải thích chi tiết: Ta có: , nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

Câu 27 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB=6 ; AC=7; AD=4.

Gọi M ,N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB. Thể tích tứ diện AMNP bằng?

Câu 28 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A B C D 1.

Câu 29 ~Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc ^ABC=60 ° Cạnh bên SA vuông góc với đáy

và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30° Thể tích khối chóp đã cho bằng

A √3 a3

3

2 . D √3 a3

6 .

Trang 12

Câu 30 Phương trình có nghiệm là:

Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình có nghiệm là:

Lời giải

Điều kiện:

Phương trình tương đương (nhận)

Câu 31 Cho số phức khác 0 thỏa mãn và Khi đó bằng:

Giải thích chi tiết: Cho số phức khác 0 thỏa mãn và Khi đó bằng:

Lời giải

Với hai số phức khác 0 thỏa mãn , ta có:

Câu 32 Trong không gian, cho hình chữ nhật có và Gọi lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật xung quanh trục , ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

Trang 13

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh nên hình trụ có bán kính

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ

Câu 33 Trong hệ trục tọa độ , tọa độ của vectơ bằng

Câu 34 Cho các số phức thoả mãn Gọi là số phức thoả mãn nhỏ nhất Khi đó:

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

Từ giả thiết là đường trung trực của đoạn

Khi đó

Câu 35 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y=log x là:

C y '= 1

Câu 36 Cho khối cầu có bán kính r=3 Thể tích V của khối cầu bằng

A V =3π B V =36π C V =9π D V =12 π

Câu 37 Xét các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 14

.(1) Phương trình (1) là phương trình đường tròn tâm , bán kính

Câu 38 Cho khối đa diện đều loại Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Số cạnh của đa diện đều bằng B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.

C Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.

Câu 39 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng và

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Trang 16

HẾT

-Câu 40 Cho là các số thực thỏa mãn Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Khi đó A trở thành:

Ta có bảng biến thiên

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2018-2019

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	2,79 MB