Đề ôn tập toán 12 có đáp án (3)

Cho phương trình Tập tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn là Đáp án đúng: C Câu 2.. Thể tích của khối chóp đã cho bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1

Cho phương trình Tập tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn là

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng và Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 3

HẾT

-Câu 3

Đồ thị trên hình sau là của hàm số:

Đáp án đúng: D

Câu 4 Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

288m 3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là 500.000 đồng/m 2 Xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí sẽ thấp nhất Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có

Trang 4

Dấu = xảy ra khi chi phí thấp nhất thuê nhân công là triệu đồng.

Câu 5

Cơ sở sản xuất của ông A có đặt mua từ cơ sở sản xuất thùng rượu với kích thước như nhau, thùng có dạng khối tròn xoay với đường sinh dạng parabol, mỗi thùng rượu có bán kính hai mặt là và ở giữa là Chiều dài mỗi thùng rượu là Biết rằng thùng rượu chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là nghìn đồng

Số tiền mà cửa hàng của ông A phải trả cho cơ sở sản xuất rượu gần nhất với nghìn đồng, trong đó là số nguyên dương Giá trị của là bao nhiêu?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình là

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Trang 5

Khi đó Parabol đi qua các điểm

Đường sinh có phương trình

Một thùng rượu chứa số lít rượu là

Số tiền mà ông A phải trả là đ

Câu 6 Cho khối đa diện đều loại Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Số cạnh của đa diện đều bằng B Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.

Trang 6

Câu 7 Cho M(1; -4; 2), N¿; -2; 6) và P¿; -3; 7) Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?

C H¿; -1; 4) D G(92 ; −92 ; 152 )

Câu 8

Biết rằng là số thực để phương trình có nghiệm duy nhất Hỏi thuộc khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu là nghiệm của phương trình thì cũng là nghiệm của phương trình Thật vậy

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất khi Suy ra

Thử lại ta được

Câu 9 Cho khối cầu có bán kính r=3 Thể tích V của khối cầu bằng

A V =12 π B V =36π C V =3π D V =9π

Câu 10 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

Vậy

Câu 11

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Câu 12 Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:

Câu 13

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 7

Số nghiệm của phương trình là

Gọi là điểm thuộc sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thỏa mãn hệ thức:

Mặt khác, với mọi điểm , ta luôn có:

là hình chiếu vuông góc của trên

Câu 15 Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua

Trang 8

C D

Câu 16 Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị

Câu 17 Trong hệ trục tọa độ , tọa độ của vectơ bằng

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình chứa mấy số nguyên

Lời giải

Giải (*) ta có Vậy có số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng ,

Tìm tọa độ của điểm thuộc đường thẳng sao cho đường thẳng cắt đường thẳng tại một điểm

Lời giải.

Để cắt tại ba điểm thẳng hàng

Trang 9

Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm là và Biết là nguyên hàm của thoả mãn , khi đó bằng?

Câu 21 Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích

, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2 Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất

Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng của đáy là ,

Khi đó chiều cao của hố ga là và chiều dài của hố ga là

Diện tích xung quanh hố ga là

Diện đáy của hố ga là

Tổng diện tích xây hố ga đó là

Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất thì phải nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si ta có

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Khi đó diện tích đáy của hố ga là

Trang 10

Câu 22 Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số để tập xác định của hàm số

chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên Số phần tử của tập là:

Trường hợp 1: thì hàm số xác định khi xác định, suy ra: có vô số biến nguyên thỏa mãn Loại trường hợp này

Trường hợp 2: hoặc thì hàm số xác định khi , suy ra: có vô số biến nguyên thỏa mãn Loại trường hợp này

Trường hợp 3: thì hàm số xác định khi hay có đúng 4 biến nguyên thuộc tập xác định của hàm số

Vậy không chia hết cho

Câu 23 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc Hỏi rằng trong 3 giây trước khi dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét

Khi vật dừng hẳn: Quãng đường vật di chuyển được trong là:

Quãng đường vật di chuyển được trong đầu là:

Quãng đường vật di chuyển được trong trước khi dừng hẳn là:

Câu 24 Tìm giá trị của tham số để hàm số đạt cực đại tại

Câu 25

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

Trang 11

Câu 26 Trong không gian tọa độ , cho điểm và đường thẳng Phương trình mặt phẳng qua và chứa đường thẳng có dạng Giá trị của biểu thức

bằng

Câu 27 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y=log x là:

A y '= 1 10 x. B y '= 1 x ln 10.

C y '= ln10

Câu 28 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: ĐK:

Câu 29 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a có thể tích là:

Câu 30

Cho hình chóp có đáy là hình vuông Cạnh bên vuông góc với Phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối chóp thành khối chóp nào?

Câu 31 Phương trình có nghiệm là

Câu 32

Cho khối chóp có đáy là giác Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số cạnh của khối chóp bằng B Số mặt của khối chóp bằng

C Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó D Số đỉnh của khối chóp bằng

Câu 33 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng đèn Led cho mỗi

Trang 12

cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30cm và chiều cao cổng là 5 πm Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng

A 20 π m B 24 π m C 30 π m D 26 π m

Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12π m

+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là

AC=√A B2+B C2=√(5 π)2+(12π)2=13 π (m).

Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m)

Câu 34 Cho số phức thỏa mãn Số phức có môđun nhỏ nhất là:

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Gọi là điểm biểu diễn hình học của số phức

Từ giả thiết ta được:

Suy ra tập hợp những điểm biểu diễn cho số phức là đường tròn có tâm bán kính

Giả sử cắt đường tròn tại hai điểm với nằm trong đoạn thẳng

Ta có

Mà

Nên nhỏ nhất bằng khi

Cách 2:

Trang 13

Từ với

Khi đó:

Nên nhỏ nhất bằng khi

Ta được

Cách 3:

Sử dụng bất đẳng thức

Câu 35 Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Tính thể tích của khối nón.

Câu 36 Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh là Thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

Giải thích chi tiết: Ta có: , nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

Câu 37 Một vận chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Câu 38

Cho hàm số thỏa mãn với mọi dương Biết

Giá trị bằng

Trang 14

C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:

Vì

Nên

Vì

Câu 39

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới

Với thì hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới

Trang 15

Với thì hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có đáp án
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,51 MB