Đề ôn tập toán 12 có đáp án (2)

Đáp án đúng: BGiải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A.. Khi đó:Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phứ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Tích phân có giá trị bằng

Đáp án đúng: B

Câu 2

Đồ thị trên hình sau là của hàm số:

Đáp án đúng: A

Câu 3 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Trang 2

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A B C D 1.

Câu 4 Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

288m 3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là 500.000 đồng/m 2 Xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí sẽ thấp nhất Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có

Dấu = xảy ra khi chi phí thấp nhất thuê nhân công là triệu đồng

Câu 5

Xét HS có đồ thị (C) được cho ở hình bên

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt

Đáp án đúng: C

Câu 6

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Trang 3

Câu 7 Cho các số phức thoả mãn Gọi là số phức thoả mãn nhỏ nhất Khi đó:

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

Từ giả thiết là đường trung trực của đoạn

Khi đó

Câu 8 Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ một

khách và có 10.000 khách trong một tháng Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số khách sẽ giảm đi 50 người mỗi tháng Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận lớn nhất?

Giải thích chi tiết: Giả sử công ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.

Áp dụng bất đẳng thức:

Vậy công ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ

Câu 9 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB=6 ; AC=7; AD=4.

Gọi M ,N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB. Thể tích tứ diện AMNP bằng?

Câu 10 Xét các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 4

.(1) Phương trình (1) là phương trình đường tròn tâm , bán kính

Câu 11 Tính tích phân bằng cách đặt Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Câu 12 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ Khi đó bằng :

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng ,

Tìm tọa độ của điểm thuộc đường thẳng sao cho đường thẳng cắt đường thẳng tại một điểm

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Trang 5

Suy ra

Để cắt tại ba điểm thẳng hàng

Câu 14 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y=log x là:

Câu 15 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc Hỏi rằng trong 3 giây trước khi dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét

Khi vật dừng hẳn: Quãng đường vật di chuyển được trong là:

Quãng đường vật di chuyển được trong đầu là:

Quãng đường vật di chuyển được trong trước khi dừng hẳn là:

Câu 16 Tìm giá trị của tham số để hàm số đạt cực đại tại

Giải thích chi tiết: (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

Lời giải

Trang 6

Đặt:

Suy ra:

Gọi là điểm thuộc sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thỏa mãn hệ thức:

Mặt khác, với mọi điểm , ta luôn có:

là hình chiếu vuông góc của trên

Câu 20 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng và

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 7

Lời giải

Trang 8

HẾT

-Câu 21

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Câu 22

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

Câu 23

Cho Đặt , mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 24 Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích

, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2 Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất

Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng của đáy là ,

Trang 9

Khi đó chiều cao của hố ga là và chiều dài của hố ga là .

Diện tích xung quanh hố ga là

Diện đáy của hố ga là

Tổng diện tích xây hố ga đó là

Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất thì phải nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si ta có

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Khi đó diện tích đáy của hố ga là

Câu 25 Tính bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 26

Cho hình chóp có đáy là hình vuông Cạnh bên vuông góc với Phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối chóp thành khối chóp nào?

Câu 27 Hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Ta có:

Đó là các mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G, H, I, J là các trung điểm của các cạnh đáy dưới hình vẽ bên dưới

Trang 11

Câu 28 Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị

Câu 29 Phương trình có nghiệm là:

Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình có nghiệm là:

Lời giải

Điều kiện:

Phương trình tương đương (nhận)

Câu 30

Cho hàm số liên tục trên Biết hàm số có bảng biến thiên như

hình dưới đây Tìm số nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 12

Đặt

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt

Câu 31 Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển

Lời giải

Ta có

Số hạng chứa tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa là

Câu 32 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ Biết , Tính thể tích của khối trụ:

Trang 13

Câu 33 Cho hàm số xác định trên khoảng và có Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

B Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

C Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và

D Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

Câu 34 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng đèn Led cho mỗi cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30cm và chiều cao cổng là 5 πm Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng

A 26 π m B 24 π m C 30 π m D 20 π m

Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12π m

+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là

AC=√A B2+B C2=√(5 π)2+(12π)2=13 π (m)

Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m)

Câu 35 Cho khối lập phương Gọi là tổng số mặt và là tổng số cạnh của đa diện đó Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 36 Cho lăng trụ có cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông tại ,

Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trung điểm của Khoảng cách giữa

và theo bằng

Trang 14

Gọi là trung điểm của Khi đó

Ta có song song

Khi đó

Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và

Câu 37 Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Lời giải

Khẳng định B sai

Trang 15

Câu 38 Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tuỳ ý Mệnh đề nào sau đây là sai?

Giải thích chi tiết: Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tuỳ ý Mệnh đề nào sau đây là

sai?

Câu 39 Cho hàm số Gọi là đạo hàm cấp hai của Ta có bằng:

Câu 40 Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	2,17 MB