Đề ôn tập toán 12 có đáp án (1)

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng Đáp án đúng: C Câu 5.. Cho các phương trình sau: Số phương trình là phương trình mặt cầu là: Đáp án đúng: C Giải thích chi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Đáp án đúng: A

Câu 2 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc Hỏi rằng trong 3 giây trước khi dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét

Giải thích chi tiết:

Khi vật dừng hẳn: Quãng đường vật di chuyển được trong là:

Quãng đường vật di chuyển được trong đầu là:

Quãng đường vật di chuyển được trong trước khi dừng hẳn là:

Câu 3 Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua

Đáp án đúng: D

Câu 4

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng

Đáp án đúng: C

Câu 5 Cho M(1; -4; 2), N¿; -2; 6) và P¿; -3; 7) Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?

A G(92 ; −92 ; 152 ) B H¿; -1; 4)

Trang 2

Câu 6 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a có thể tích là:

Đáp án đúng: B

Câu 7 Tính tích phân bằng cách đặt Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Câu 8 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B¿;1;-3) Gọi M là điểm sao cho Tìm tọa

độ điểm M?

Câu 9 Cho các phương trình sau:

Số phương trình là phương trình mặt cầu là:

Giải thích chi tiết: Cho các phương trình sau:

Số phương trình là phương trình mặt cầu là:

Câu 10 Một mặt cầu có bán kính Diện tích của mặt cầu đó là

Trang 3

Câu 11 Cho là các số thực thỏa mãn Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Khi đó A trở thành:

Ta có bảng biến thiên

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi

Câu 12 Giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn thuộc khoảng nào sau đây

Giải thích chi tiết: Đặt ( ) thì phương trình đã cho trở thành (1)

Trang 4

Ta có (thỏa điều kiện).

Câu 14 Cho hàm số Ta có bằng

Câu 15

Cơ sở sản xuất của ông A có đặt mua từ cơ sở sản xuất thùng rượu với kích thước như nhau, thùng có dạng khối tròn xoay với đường sinh dạng parabol, mỗi thùng rượu có bán kính hai mặt là và ở giữa là Chiều dài mỗi thùng rượu là Biết rằng thùng rượu chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là nghìn đồng

Số tiền mà cửa hàng của ông A phải trả cho cơ sở sản xuất rượu gần nhất với nghìn đồng, trong đó là số nguyên dương Giá trị của là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình là

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Trang 5

Khi đó Parabol đi qua các điểm

Đường sinh có phương trình

Một thùng rượu chứa số lít rượu là

Số tiền mà ông A phải trả là đ

Câu 16 Trong không gian cho mặt cầu có tâm , bán kính và mặt phẳng

là một điểm di động trên Ba điểm phân biệt , , thuộc

Trang 6

sao cho , , là các tiếp tuyến của Tính tổng khi đạt giá trị lớn nhất

Vì nên điểm luôn nằm ngoài mặt cầu Do đó qua điểm luôn kẻ được các tiếp tuyến với mặt cầu

Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng , ta có Xét tam giác vuông tại

Do đó lớn nhất khi nhỏ nhất hay là hình chiếu của trên mặt phẳng

Đường thẳng đi qua và nhận vectơ pháp tuyến của làm vectơ chỉ phương Phương trình đường

thẳng là

Câu 17 Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao , chu vi đáy bằng

Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy

Diện tích xung quanh của hình trụ là .

Trang 7

Câu 18 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB=6 ; AC=7; AD=4.

Gọi M ,N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB. Thể tích tứ diện AMNP bằng?

Câu 19

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

Câu 20

Đồ thị trên hình sau là của hàm số:

Câu 21

Cho ba hàm số có đồ thị như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 8

A B

Câu 22 Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn và Biết rằng tồn tại dây cung của đường tròn sao cho tam giác là tam giác đều và mặt phẳng hợp với mặt đáy của hình trụ một góc bằng Thể tích khối trụ đã cho là

Gọi là trung điểm của đoạn , khi đó góc giữa mặt phẳng và mặt đáy của hình trụ bằng góc Đặt

Xét tam giác vuông có nên ta có

Xét tam giác vuông có

Vậy thể tích khối trụ là:

Câu 23 Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là

có diện tích bằng

A B C D

Lời giải

Trang 9

Theo giả thiết hình hộp chữ nhật có tâm là trung điểm của đường chéo , và cũng là tâm của mặt cầu ngoại tiếp

Vậy diện tích của mặt cầu bằng: (đvdt)

Câu 24 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y=log x là:

A y '= 1 x ln 10. B y '= 1 x.

C y '= ln10

Câu 25 Trong hệ trục tọa độ , tọa độ của vectơ bằng

Câu 26

Cho hàm số liên tục trên Biết hàm số có bảng biến thiên như

hình dưới đây Tìm số nghiệm của phương trình

Trang 10

A B C D .

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt

Câu 27

Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của lên trục

Câu 28

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới

Trang 11

Với thì hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới

Với thì hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 29 Cho lăng trụ có cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông tại ,

Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trung điểm của Khoảng cách giữa

và theo bằng

Gọi là trung điểm của Khi đó

Ta có song song

Khi đó

Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và

Trang 12

Ta có , khi đó

Câu 30 Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị

Câu 31

Một con kiến đậu ở đầu của một thanh cứng mảnh có chiều dài đang dựng cạnh một bức tường thẳng đứng (hình vẽ)

Vào thời điểm mà đầu bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc không đổi thì con kiến bắt đầu bò dọc theo thanh với vận tốc không đổi đối với thanh Cho đầu của thanh luôn tỳ lên tường thẳng đứng Trong quá trình bò trên thanh, con kiến đạt được độ cao cực đại là bao nhiêu đối với sàn ?

Trang 13

Gọi , là thời gian con kiến đi được

Ta có với là chiều dài thanh cứng

Khi đầu di chuyển một đoạn thì con kiến đi được

Đặt Bài toán trở thành tìm

Khi (không thỏa mãn), ta chọn

Bảng biến thiên

Trang 14

A B Vô số C D .

Lời giải

Giải (*) ta có Vậy có số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình

Câu 33 Tìm giá trị của tham số để hàm số đạt cực đại tại

Câu 34 Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số để tập xác định của hàm số

chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên Số phần tử của tập là:

Trường hợp 1: thì hàm số xác định khi xác định, suy ra: có vô số biến nguyên thỏa mãn Loại trường hợp này

Trường hợp 2: hoặc thì hàm số xác định khi , suy ra: có vô số biến nguyên thỏa mãn Loại trường hợp này

Trường hợp 3: thì hàm số xác định khi hay có đúng 4 biến nguyên thuộc tập xác định của hàm số

Vậy không chia hết cho

Câu 35 Tính bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 36

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng

Trang 15

A B

Trang 16

Ta có:

Câu 37

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là

Câu 38 Cho một hình đa diện Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trang 17

B Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Câu 39 Hình nón có đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Câu 40 Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích

, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2 Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất

Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng của đáy là ,

Khi đó chiều cao của hố ga là và chiều dài của hố ga là

Diện tích xung quanh hố ga là

Diện đáy của hố ga là

Tổng diện tích xây hố ga đó là

Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất thì phải nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si ta có

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Khi đó diện tích đáy của hố ga là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2,23 MB