Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tọa độ hai điểm cực tiểu là và nên khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phươ
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 018.
Câu 1 Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến trên R
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến trên R
Hướng dẫn giải
Câu 2 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và
Đáp án đúng: A
Câu 3 Cho , và số thực m, n Hãy chọn câu đúng.
Đáp án đúng: D
Câu 4
Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau :
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Đáp án đúng: C
Trang 2Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau :
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Lời giải
Ta có bảng xét dấu như sau :
Căn cứ vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên
Câu 5 Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là
Lời giải
Câu 6
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng
Trang 3-+
++
Câu 7 Tính khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Tọa độ hai điểm cực tiểu là và nên khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là
Câu 8 Cho số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta thấy
Câu 9 Trên khoảng thì hàm số
A Có giá trị nhỏ nhất là B Có giá trị nhỏ nhất là
C Có giá trị lớn nhất là D Có giá trị lớn nhất là
Đáp án đúng: B
Trang 4Câu 10 Biết với là các số nguyên dương Tính
Đáp án đúng: C
Câu 11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
Câu 12
Đáp án đúng: C
Câu 13 Cho tập hợp CℝA=[− 3;√8), Cℝ B=(−5;2)∪(√3;√11). Tập Cℝ(A ∩B)là:
C (−3;2)∪(√3;√8). D (−5;√11)
Đáp án đúng: D
Câu 14 Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?
Câu 15 Tìm tập nghiệm S của phương trình
Trang 5C D
Đáp án đúng: C
Câu 16 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số đó bất phương trình
có nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?
Đáp án đúng: D
Câu 17 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức trong đó là số lượng vi khuẩn A ban đầu, là số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút thì số lượng vi khuẩn A là nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là triệu con?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Vì sau phút thì số lượng vi khuẩn A là nghìn con nên ta có phương trình
con
Câu 18
Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ
Đáp án đúng: A
Câu 19 Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: C
Câu 20 Có bao nhiêu số nguyên của thuộc đoạn để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cân?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là , khi đó đồ thị hàm số sẽ không có tiệm cận ngang
Trang 6Ta có
Suy ra là hai đường tiệm cận đứng
Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì , theo bài thuộc đoạn Vậy có 200 số nguyên của thỏa mãn đầu bài
Câu 21 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà và trả dần mỗi năm triệu đồng Kỳ trả đầu tiên là sau khi nhận vốn với lãi suất trả chậm một năm Hỏi sau mấy năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ đầu tiên là sau khi nhận vốn nên đây là bài toán vay vốn trả góp đầu kỳ.
Gọi là số tiền vay ngân hàng, là số tiền trả trong mỗi chu kỳ, là lãi suất trả chậm (tức là lãi suất cho số tiền còn nợ ngân hàng) trên một chu kỳ, là số kỳ trả nợ
Số tiền còn nợ ngân hàng (tính cả lãi) trong từng chu kỳ như sau:
+ Đầu kỳ thứ nhất là
……
+ Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ là
Vậy số tiền còn nợ (tính cả lãi) sau chu kỳ là
Trở lại bài toán, để sau năm (chu kỳ ở đây ứng với một năm) anh Bình trả hết nợ thì ta có
Vậy phải sau năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay
Câu 22 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng
Lời giải
Câu 23 Tìm số phức thỏa mãn
Trang 7Đáp án đúng: A
Câu 24 Cho hàm số có đồ thị là Phương trình tiếp tuyến của tại điểm
là:
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là Phương trình tiếp tuyến của tại điểm
là:
Lời giải
Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là:
Câu 25 Gọi và lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng
Đáp án đúng: A
Câu 26 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:
Trang 8Thay và vào phương trình , ta được:
Để phương trình có nghiệm thì:
Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 27 Cho Biểu thức được biểu diễn theo là:
Đáp án đúng: D
Câu 28 Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là
Lời giải
Vậy tập xác định của hàm số là
Câu 29 Biểu thức có giá trị bằng:
Đáp án đúng: D
Câu 30 Cho số thực a>0,a≠1 giá trị của loga 1
a5 bằng
Đáp án đúng: C
Câu 31 Cho là các số thực dương và , là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng: A
Câu 32 Cho hàm số với là tham số thực Tìm tất cả các giá trị để hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 33 Cho hai số thực dương thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 9A B
Đáp án đúng: C
Câu 34 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận
Đáp án đúng: D
Mặt khác
Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang
Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận thì nó phải không có tiệm cận đứng
Khi đó phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
trình này vô nghiệm)
Vậy là giá trị cần tìm
Câu 35 Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là
Lời giải
Trang 10Câu 36
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau
Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số để đồ thị hàm số có số điểm cực trị ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Đáp án đúng: B
Bảng biến thiên:
Trang 11Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra hàm số có số điểm cực trị ít nhất khi và chỉ khi
Câu 37 Cho hai hàm số , xác đinh và có đạo hàm lần lượt là , trên Biết
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho biết và Giá trị của tích phân bằng
A B C D .
Trang 12Lời giải
Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?
Đáp án đúng: A
nghiệm của bất phương trình (*) là
Đáp án đúng: A
Khi đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là
Lời giải
Vì là bất đẳng thức đúng nên
Vì thế (*)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình (*) là