Đề ôn tập giải tích lớp 12 (186)

Tìm tất cả các giá trị để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính?. Tổng số tiền

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 086.

Câu 1 Cho số phức thỏa mãn Tìm phần ảo của số phức

Đáp án đúng: A

Vậy phần ảo của số phức là

Đáp án đúng: C

Câu 3 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

B

C

D

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Ta có ,

Phương trình tiếp tuyến tại điểm là:

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

A

B

C

D

Đáp án đúng: B

Câu 5 Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Lời giải

Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính có dạng :

Giải thích chi tiết: Giả sử

Ta có:

Trang 3

Từ và ta có hệ phương trình:

Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Câu 7

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, :

Khi đó, trở thành:

Câu 8 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình

thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Sử dụng công thức lãi kép ta có số tiền sau 6 tháng là

Trang 4

Số tiền sau 1 năm là triệu đồng

Câu 11

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 13 Cho số phức có dạng , m là số thực, điểm biểu diễn cho số phức trên

hệ trục là đường cong có phương trình Biết tích phân Tính

Vậy:

Do đó:

Giá trị biểu thức bằng

Lời giải

Ta có

Lại có

Trang 6

Câu 15

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y=f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 16 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

biết Giá trị bằng

ta được kết quả

A B C D

Lời giải

Tổng là một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội

Áp dụng công thức

Trang 7

Câu 19

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 20

Tính Chọn kết quả đúng

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần với

Phương pháp trắc nghiệm:

Cách 1: Sử dụng định nghĩa

Nhập máy tính CALC tại một số giá trị ngẫu nhiên trong tập xác định, nếu kết quả xấp xỉ bằng thì chọn

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.

Trang 8

Câu 22 Cho I= ∫ 22 x1 ln2

x2 d x Khi đó kết quả nào sau đây là sai?

A I=2(2

1

C I=2(22x1−2)+C. D I=2 2 x + 11 +C.

Câu 23 :Cho số phức z thoả mãn đạt giá trị lớn nhất Tìm môđun của số phức z

Câu 24 Đạo hàm của hàm số là

Câu 25 Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của

biểu thức

Lời giải

Suy ra

Khi đó

Câu 26 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số có giá trị cực tiểu bằng Tổng các phần tử thuộc là

Trang 9

A B C D .

Giải thích chi tiết: Hàm số

Tập xác định

Ta có:

Trường hợp 1:

Bảng biến thiên:

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Trường hợp 2:

Bảng biến thiên:

;

Trang 10

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Vậy tổng các phần tử thuộc là

Câu 27 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x3−7 x2+11 x−2 trên đoạn [0;2]

Câu 28

Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng

Câu 29

Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để GTLN của hàm số trên

bằng 3

Câu 30 Tính bằng:

Câu 31

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

Trang 11

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 32

Cho hàm số xác định trên có bảng biến thiên trên như hình sau:

Phát biểu nào sau đây đúng:

D Hàm số không có GTLN, GTNN trên

Câu 33 Nghiệm của phương trình: 22x−3=2x là

Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương

Giải thích chi tiết: Ta có:

Với , suy ra (không thỏa mãn)

Với , lấy loga cơ số hai vế phương trình , ta được:

Để phương trình có nghiệm thì:

Trang 12

Kết hợp điều kiện suy ra

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 35

Điểm trong hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Suy ra ,

Kết hợp giả thiết ta suy ra ,

Câu 37 Tam giác đều ABC có đường cao AH Khẳng định nào sau đây đúng?

A sin ^ABC=√3

C cos ^BAH= 1

2 .

Câu 38

Cho đồ thị hai hàm số và như hình bên Diện tích phần hình phẳng được tô màu tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 13

A

Câu 39 Phương trình có nghiệm là

Câu 40

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là

B Hàm số có hai cực trị.

Trang 14

C Hàm số có đúng một cực trị.

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là

B Hàm số có hai cực trị.

C Hàm số có đúng một cực trị

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Lời giải

Từ BBT ta thấy hàm số có 2 cực trị

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,44 MB