Đề ôn tập giải tích lớp 12 (184)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ông gửi tiết kiệm là đồng.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 084.

Câu 1 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau bao nhiêu năm Ông được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Gọi số tiền ban đầu ông gửi tiết kiệm là ( đồng)

Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau năm là:

Để số tiền tăng gấp đôi thì phải thỏa mãn phương trình:

Như vậy sau 9 năm Ông sẽ thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu

Câu 2 Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2% Cho biết

sự tăng dân số được ước tính theo công thức (A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

A 27 năm B 26 năm C 29 năm D 28 năm.

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: A

Câu 4

Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Trang 2

A B C D

Lời giải

Từ hình vẽ suy ra Chọn A.

Câu 5 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Ta có

Câu 6 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

là điểm

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc khoảng thỏa mãn bất phương trình

?

Trang 3

Lời giải

ĐKXĐ:

Từ và

Câu 8 Cho số phức biết Phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức biết Phần ảo của số phức là

Lời giải

Câu 9

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 10 Cho số phức z=a+bi (a,b R) và∈ Xác định phần thực và phần ảo của số phức

Trang 4

A Phần thực bằng phần ảo bằng

B Phần thực bằng , phần ảo bằng

C Phần thực bằng phần ảo bằng

D Phần thực bằng , phần ảo bằng

A B C D

Lời giải

Tổng là một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội

Câu 12 : Cho có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn Tính

ta được kết quả

Câu 13 Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Lời giải

Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính có dạng :

Trang 5

Câu 14 Gọi , là hai nghiệm phức cuat phương trình Gọi là các điểm biểu diễn số phức , Tính độ dài đoạn

Câu 15 Nghiệm của phương trình: 22 x−3=2x là

Câu 16 Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 17 Tam giác đều ABC có đường cao AH Khẳng định nào sau đây đúng?

A cos ^BAH= 1√3. B sin ^ABC=√3

2 .

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 19 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định

tháng Lần đầu tiên người đó gửi đồng Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã

Trang 6

gửi tháng trước đó là đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Lời giải

Chọn B

Đặt

Tháng 1: gửi đồng

Số tiền gửi ở đầu tháng 2:

Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng là:

Số tiền gửi ở đầu tháng :

Tương tự thế

Số tiền nhận được cuối tháng là:

(đồng)

Câu 20

Điểm trong hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 7

A B C D

Câu 21

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình

học của số phức là điểm nào trong các điểm sau đây?

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

FB tác giả: giaonguyen

Dễ thấy hàm số liên tục trên khoảng

Trang 8

Suy ra hàm số liên tục trên

Ta có:

Hàm số không có đạo hàm tại x = 1.

Có : Vậy phương trình f '(x)=0 vô nghiệm trên .

Có:

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

A

B

C

D

Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm và là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn hệ thức

Giá trị nhỏ nhất của đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 9

Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và có bán kính

Câu 27 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Tập xác định

Ta có

Để hàm số có 3 cực trị thì

Khi đó ta có tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Vậy

Câu 28 Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị của bằng

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có

•

Suy ra

Theo giả thiết

Suy ra

Câu 29 Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với , Ta có:

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức và , lần lượt biểu diễn cho các số phức

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là một hình Elip (lấy cả biên) nhận , là các tiêu điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài là và trục bé có độ dài là Như hình vẽ sau:

Trang 11

thuộc hình elip nói trên và , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể như sau:

Gọi là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

Gọi là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”

là biến cố: “Trong 2 số chọn không có số phức có phần thực lớn hơn 2” Ta có Suy ra

Câu 30

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 12

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 31

bằng

Câu 32

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Trang 13

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là

B Hàm số có đúng một cực trị.

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

D Hàm số có hai cực trị.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là

B Hàm số có hai cực trị.

C Hàm số có đúng một cực trị

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Lời giải

Từ BBT ta thấy hàm số có 2 cực trị

Câu 33 Nguyên hàm của hàm số là

Trang 14

A B C D

Câu 35 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

B

C

D

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Câu 36 cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn là

Trang 15

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn là

Câu 37 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình

thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Sử dụng công thức lãi kép ta có số tiền sau 6 tháng là

Câu 38 Số phức liên hợp của số phức là

Câu 39 Cho số phức Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phức là

Lời giải

Ta có Do đó, điểm biểu diễn của là

Câu 40

Cho hàm số xác định trên có bảng biến thiên trên như hình sau:

Phát biểu nào sau đây đúng:

A Hàm số không có GTLN, GTNN trên

Trang 16

B và

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,52 MB