Đề ôn tập giải tích lớp 12 (1)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến đ[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Tìm parabol biết rằng parabol đi qua hai điểm và

Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ :

Câu 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt sao cho ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt sao cho ?

A B C D

Lời giải

Điều kiện:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: (1)

(2)

Mà không là nghiệm của phương trình (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt, khác 1

luôn có 2 nghiệm phân biệt đường thẳng và đồ thị đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Gọi là hai giao điểm là hai nghiệm của (2)

Trang 2

Theo Vi-et, có (3).

Ta có

(4)

Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 4

Biết Giá trị của bằng

Đáp án đúng: C

Câu 5 Tính tích phân

Đáp án đúng: A

Trang 3

Câu 7 Biết Tính giá trị của biểu thức

Câu 8

Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

C Hàm số có hai điểm cực trị.

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số có hai điểm cực trị.

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy hàm số không có GTLN, GTNN

Câu 9 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho ?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

TH1:

Trang 4

Gọi

(luôn đúng) TH2:

Theo Viet:

Vậy

Câu 10 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết rằng nếu không rút tiền thì

cứ sau mỗi tháng , số tiền lãi sẽ được cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lãnh được số tiền nhiều hơn triệu đồng bao gồm cả tiền gốc và lãi, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng người đó thu được số tiền hơn triệu đồng.

Vậy sau ít nhất tháng người đó lãnh được số tiền nhiều hơn triệu đồng bao gồm cả tiền gốc và lãi

Câu 11 Cho , và số thực m, n Hãy chọn câu đúng.

Câu 12 Trên khoảng thì hàm số

Trang 5

A Có giá trị nhỏ nhất là B Có giá trị nhỏ nhất là

C Có giá trị lớn nhất là D Có giá trị lớn nhất là

Câu 13 Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

Mặt khác

Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang

Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận thì nó phải không có tiệm cận đứng

Khi đó phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

trình này vô nghiệm)

Vậy là giá trị cần tìm

Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ , số phức có tập hợp biểu diễn là một đường thẳng Môđun của bằng

.

Trang 6

Điều kiện

Giả sử và có biểu diễn là một đường thẳng

Ta có

Lấy môđun hai vế ta được

(*)

Khi đó thay vào (*) ta được là đường thẳng biểu diễn cho số phức Vậy

Câu 16 Gọi và lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Câu 17 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà và trả dần mỗi năm triệu đồng Kỳ trả đầu tiên là sau khi nhận vốn với lãi suất trả chậm một năm Hỏi sau mấy năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay?

Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ đầu tiên là sau khi nhận vốn nên đây là bài toán vay vốn trả góp đầu kỳ.

Gọi là số tiền vay ngân hàng, là số tiền trả trong mỗi chu kỳ, là lãi suất trả chậm (tức là lãi suất cho số tiền còn nợ ngân hàng) trên một chu kỳ, là số kỳ trả nợ

Số tiền còn nợ ngân hàng (tính cả lãi) trong từng chu kỳ như sau:

+ Đầu kỳ thứ nhất là

……

+ Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ là

Vậy số tiền còn nợ (tính cả lãi) sau chu kỳ là

Trở lại bài toán, để sau năm (chu kỳ ở đây ứng với một năm) anh Bình trả hết nợ thì ta có

Vậy phải sau năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay

Câu 18 Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi

Trang 7

sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 19 Cho Biểu thức được biểu diễn theo là:

Câu 20 Cho hàm số có đồ thị là Đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ?

Vậy tiếp xúc với tại điểm có hoành độ

Câu 21 Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Câu 22 Cho tập hợp CℝA=[− 3;√8), CℝB=(−5;2)∪(√3;√11) Tập Cℝ(A ∩B)là:

C (−5 ;√11) D (−3;2)∪(√3;√8).

Câu 23 Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Lời giải

Yêu cầu bài toán tương đương tìm để hàm số đã cho có hai cực trị

Trang 8

Hàmsố đã cho có hai cực trị khi vàchỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt và , khi đó:

Câu 24 Tìm tập nghiệm S của phương trình

Câu 25 Cho và , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có Ta chọn đáp án A

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay , rồi nhập biểu thức vào máy bấm =, được kết quả Ta chọn đáp án B

Câu 26 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 27

Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau :

Trang 9

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau :

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A B C D

Lời giải

Ta có bảng xét dấu như sau :

Căn cứ vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên

Câu 28 Cho hàm số y= x+2m x+1 ( m là tham số thực) thỏa mãn max [0;2] y=4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 4 ≤ m<6 B m ≥6 C 0≤ m<4 D m<0

Câu 29 Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người

đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi

đó là lãi kép) Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

A triệu đồng B triệu đồng

C triệu đồng D triệu đồng

Trang 10

Hướng dẫn giải

Gọi số tiền gửi vào vào là đồng, lãi suất là /tháng

° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: Khi đó số vốn tích luỹ đượclà:

° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ được là:

° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà:

Áp dụng công thức trên với , thì số tiền người đó lãnh được sau 2 năm (24 tháng) là:

triệu đồng

bằng

là số thực

Từ và ta có

Vậy

Câu 31 Tính mô đun của số phức:

Câu 32 Tính tích phân:

Câu 33 Cho hai hàm số , xác đinh và có đạo hàm lần lượt là , trên Biết

và Tìm họ nguyên hàm của

Trang 11

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 34 Cho là các số thực dương và , là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 35

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng

-+

++

Câu 36 Tìm số phức thỏa mãn

Câu 37 Cho số thực a>0,a≠1 giá trị của loga 1

a5 bằng

Câu 38 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+2 trên đoạn [0;4]

A min[0; 4] y=2 B min[0; 4] y=−34

C min[0 ; 4] y=−25 D min[0 ; 4] y=−18

Trang 12

Câu 39 Số giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là

Câu 40 Có bao nhiêu số nguyên của thuộc đoạn để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cân?

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là , khi đó đồ thị hàm số sẽ không có tiệm cận ngang

Ta có

Suy ra là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì , theo bài thuộc đoạn Vậy có 200

số nguyên của thỏa mãn đầu bài

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	904,55 KB