Đề thpt toán 12 (613)

Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Do vuông góc với nên ta có.. Tất cả các giá trị thực của để vuông góc với hình chiếu của trên

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1

Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với

Giải thích chi tiết: Do vuông góc với nên ta có

Phương trình mặt phẳng là

Câu 3

Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng Thể tích của bồn chứa đó bằng

Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 4 Nghiệm của bất phương trình là

Trang 2

C D hoặc

Đáp án đúng: A

Câu 5

Đáp án đúng: B

điểm , thuộc Tất cả các giá trị thực của để vuông góc với hình chiếu của trên là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng

, hai điểm , thuộc Tất cả các giá trị thực của để vuông góc với hình chiếu của trên là

Lời giải

Giả sử vuông góc với , khi đó và cùng phương

vô nghiệm

Vậy không vuông góc với

Khi đó với , vuông góc với hình chiếu của lên khi và chỉ khi vuông góc với

Câu 7

Trang 3

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ , vuông góc với mặt phẳng và tiếp xúc với (S)

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:

Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ , vuông góc với

Lời giải

Ta có mặt cầu có tâm , véc tơ pháp tuyến của

Hết

-Câu 8 Cho Chọn khẳng định sai

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho Chọn khẳng định sai

Lời giải

Câu 9 Cho số phức thỏa mãn GTLN của biểu thức là:

Trang 4

Giải thích chi tiết: Đặt

Câu 10 Một hình nón có đường kính đáy là , chiều cao của hình nón bằng Thể tích của khối nón là

Câu 11 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 12

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng

Câu 13 Cho là các số thực thay đổi thỏa mãn và là các số thực dương thay

Trang 5

Câu 14

Cho hàm số có đồ thị (C) Biết rằng đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ nhất bằng:

Câu 15 Số giá trị nguyên của tham số để bất phương trình

có nghiệm đúng với mọi số thực là

Giải thích chi tiết: Ta có

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

, đúng với mọi , đúng với mọi

, đúng với mọi

Trang 6

Vì nên

Vậy có giá trị nguyên của

Câu 16

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị của lần lượt là

Câu 17 Xét các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

Tỉ số bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Theo giả thiết

tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm bán kính

Do đó

Câu 18 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp trong một hình cầu có bán kính Tổng diện tích các mặt của là

và tổng độ dài các cạnh của là Bán kính của hình cầu là:

Câu 19 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng :

Trang 7

Câu 20 Trong không gian hệ tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là nên có ptr

Câu 21

A

B

C

D

Giải thích chi tiết: Vì song song với nên phương trình mặt phẳng có dạng

Vậy ta có các mặt phẳng là

Câu 22 Trong mặt phẳng phức , trong các số phức thỏa Nếu số phức có môđun lớn nhất thì số phức có phần thực bằng bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức , trong các số phức thỏa Nếu số phức có môđun lớn nhất thì số phức có phần thực bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Trang 8

Ta có : Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn tâm như hình

vẽ

Để

thỏa hệ :

Câu 23 Cho số phức thỏa mãn Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

A .B C D

Lời giải

Câu 24

Một máy bay đồ chơi đang đứng ở vị trí và chịu đồng thời hai lực tác động cùng một lúc được biểu diễn bằng hai vectơ và Hỏi máy bay trên chuyển động theo vectơ nào dưới đây?

Trang 9

Câu 25 Mô đun của số phức là

Giải thích chi tiết: Mô đun của số phức là

A B C D

Lời giải

Ta có

Câu 26 Nghiệm của phương trình trên tập số phức?

Câu 27 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 10 Diện tích xung quanh của là

Câu 28

Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết:

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số đồng biến trên nên ; hàm số nghịch biến trên

Câu 29 Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?

A Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều) B Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).

C Khối bát diện đều (8 mặt đều) D Khối tứ diện đều.

Trang 10

Câu 30 Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn

Câu 31 Cho số phức , khi đó số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức , khi đó số phức bằng

Lời giải

Câu 32

Câu 33 Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm có hoành độ Khi đó

Câu 34 Tìm điểm cực tiểu của hàm số

Câu 35 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 5, 6 bằng

bằng

Trang 11

Câu 37 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau 5

năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn đến 2 chữ

số thập phân

A 126,25 (triệu đồng) B 141,85 (triệu đồng).

C 133,82 (triệu đồng) D 148,58 (triệu đồng).

Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm.

Hỏi sau 5 năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân

A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng).

C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng).

Lời giải

Sau 5 năm số tiền ông A thu về là (triệu đồng)

Câu 38 Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi Tính tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi các bất phương trình (1); (2) đúng với mọi

Khi

Ta có (1) có nghiệm đúng mọi

Khi

Ta có (2) có nghiệm đúng mọi

Trang 12

Câu 39 Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là:

Câu 40 Cho cấp số nhân với Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Theo công thức số hạng tổng quát của CSN ta có

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (613)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,15 MB