Đề thpt toán 12 (326)

Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường , quay quanh trục là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đườn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 027.

Câu 1

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian Tọa độ của là

Lời giải

Tọa độ của là

Câu 2

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho hình lập phương cạnh Gọi là diện tích xung quanh của hình nón sinh bởi đoạn khi quay quan trục Diện tích là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương cạnh Gọi là diện tích xung quanh của hình nón sinh bởi đoạn khi quay quan trục Diện tích là

Lời giải

Trang 2

Quay quanh cạnh ta được hình nón có bán kính đáy và chiều cao

Câu 4 Đúng ngày mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì anh A có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và anh A không rút tiền ra

A tháng B tháng C tháng D tháng.

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ cho các vec tơ Tìm tọa độ của vec

tơ

Đáp án đúng: C

Câu 6 Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường , quay quanh trục là

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường ,

quay quanh trục là

A B C D

Lời giải

Hoành độ giao điểm của hai đường đã cho là nghiệm của phương trình

Trang 3

Nhìn vào đồ thị ta có thể tích tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường , quay

Trang 4

+ Với

Câu 8

Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , của lòng trong đựng nước của bể Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là và bán kính đường tròn đáy là Trung bình một ngày được múc ra gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo) Hỏi sau

bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

Giải thích chi tiết: + Thể tích nước được đựng đầy trong bể là

+ Thể tích nước đựng đầy trong gáo là

+ Mội ngày bể được múc ra gáo nước tức là trong một ngày lượng được được lấy ra bằng

Câu 9 Với mọi số thuần ảo z, số là?

Câu 10 Chọn phương án sai.

Giải thích chi tiết: Do không là số nguyên nên biểu thức không có nghĩa

Câu 11

Trang 5

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét

Bảng biến thiên

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 13 Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình

nón đó là:

Câu 14 Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 15 Cho , cách đặt đúng là

Trang 6

C D

Câu 16

Giải thích chi tiết: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được:

Câu 17 Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 18

Một quả cầu có thể tích được đặt vào một chiếc cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy là như hình vẽ Phần nhô ra khỏi chiếc cốc của quả cầu bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ giả thiết suy ra quả cầu có bán kính

Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ

Trang 7

Khi đó

Tam giác vuông có

Vậy chiều cao của quả cầu nhô ra khỏi miệng cốc bằng

Câu 19 Thể tích của khối lập phương có cạnh a là

Câu 20 Mặt cầu có tâm và cắt mặt phẳng theo thiết diện là một đường tròn có diện tích bằng Phương trình của là

Câu 22 Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau đúng năm kể từ khi gửi tiền, người đó nhận được số tiền lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 23

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 8

A B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

Câu 24 Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Lời giải

Khẳng định B sai

Câu 26 Số các giá trị nguyên của tham số để hàm số có cực đại là

A .

B .

C .

D .

Câu 27 Tìm họ nguyên hàm

Trang 9

C D .

Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm

Lời giải

GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui

Câu 28 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần bằng Thể tích khối hộp là

Giải thích chi tiết: Gọi , khi đó

Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức có điểm biểu diễn là điểm nào?

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức có điểm biểu diễn là điểm nào?

Lời giải

Số phức có điểm biểu diễn là điểm

Câu 31

Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể (tham khảo hình vẽ)

Trang 10

Sau đó người ta đặt lên

đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng lần bán kính đáy của khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước (mặt trên của bể là tiếp diện của mặt cầu) và lượng nước tràn ra là Thể tích lượng nước ban đầu ở trong bể xấp xỉ

Lời giải

Gọi bán kính đường tròn đáy của khối nón là suy ra chiều cao của khối nón là (do thiết diện là tam giác vuông cân) và bán kính mặt cầu là Xét mặt đáy và ký hiệu như hình vẽ

Suy ra chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) là ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) là

Mặt phẳng qua ba đỉnh của khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng bán kính của đường tròn

ngoại tiếp nên bằng Do đó khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng

Suy ra chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng:

Trang 11

Thể tích ba khối nón và khối cầu

Thể khối hình hộp chữ nhật

Câu 32 Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy và một hình nón có đáy là đáy của hình trụ , còn đỉnh là tâm của đáy còn lại của hình trụ Gọi lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ

và hình nón Tỉ số bằng

Gọi là bán kính đường tròn đáy của hình trụ

chiều cao của hình trụ là

Ta có

Hình nón có đường sinh

Khi đó,

Câu 33 Diện tích mặt cầu có bán kính r là:

Trang 12

A B C D

Câu 34 :Kí hiệu A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu

diễn là trọng tâm của tam giác ABC

A z=−3+9i B z=3−9i C z=1−3i D z=−1+3i.

Câu 35

Câu 36 Trong hệ trục tọa độ ,cho Khi đó tọa độ của điểm bằng

Câu 37

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1m như hình vẽ dưới đây Người ta cắt bỏ các tam giác cân bên ngoài của tấm nhôm, phần còn lại gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp Tìm để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất

Trang 13

Ta có:

Chiều cao của hình chóp:

;

Câu 38 Khối lăng trụ ngũ giác đều có bao nhiêu mặt?

Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác đều có đáy là ngũ giác nên có 5 mặt bên và 2 mặt đáy nên tổng cộng

có 7 mặt

Câu 39

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và có bán kính đáy bằng Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và có bán kính đáy bằng Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

Lời giải

Câu 40

Trang 14

Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với m của đường kính đáy Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn

Gọi các điểm như hình vẽ Diện tích hình tròn tâm là

Do đó, diện tích hình quạt tròn ứng với cung lớn bằng diện tích hình tròn và bằng

Diện tích mặt đáy của khối dầu còn lại trong bồn là

Vậy thể tích khối dầu còn lại là

Tiêu đề	Đề thpt toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,54 MB