Đề thpt toán 12 (434)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.. Cho là các số thực thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng Đáp án đúng: D Ta cần tìm GTNN củ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

Câu 1

Cho hàm số bậc ba có đồ thị ở hình bên dưới

Tất cả các giá trị của để là

Đáp án đúng: A

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ′ ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số y=f ( x2− 1) đồng biến trên khoảng

A (− 1;1) B (1;√2) C (− ∞;−√2) D (0;1)

Đáp án đúng: D

Câu 4 Khối chóp tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 5 Phương trình mặt cầu tâm I¿; -1; 2), R = 4 là:

A

Trang 2

B

C

D

Câu 6

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.

Lời giải

Nhận xét: Đồ thị hình bên là của hàm số

Hàm số đồng biến trên nên khi đó

Suy ra hình bên là đồ thị hàm số

Câu 7 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 22 B Stp 6 C Stp 2 D Stp 11

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm ,

và vuông góc với mặt phẳng

Đáp án đúng: C

Trang 3

Câu 9 Tập hợp các nghiệm của phương trình z= z z+i?

A {1−i } B {0;1−i } C {0;1} D {0}

Giải thích chi tiết: z= z z+i ⇔ z(1− 1 z+i)=0 ⇔¿ ⇔¿

Câu 10

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 11 Cho là các số thực thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Ta cần tìm GTNN của

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

mặt phẳng cắt mặt cầu

Câu 12 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Phần ảo của số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Phần ảo của số phức bằng

A B C D

Lời giải

Vậy phần ảo của số phức bằng

Trang 4

Câu 13 Cho biểu thức với Biểu thức có giá tri là

Hướng dẫn giải

Ta có: Khi đó:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 14 Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi là năm (tức là một lượng sau năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa) Sự phân hủy được tính theo công thức trong đó là lượng chất phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)?

Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) thì

Thay vào công thức ta được

là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

Câu 16 Cho ba số phức không phải là số thuần thực, thỏa mãn điều kiện và

Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết:  Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ

 Từ giả thiết suy ra thuộc đường tròn tâm bán kính

Trang 5

 Từ giả thiết suy ra là trung điểm của nên .

Câu 17 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 18

Cho là các số thực lớn hơn thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết:

Câu 19 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Đặt , suy ra Khi đó:

Trang 6

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện ,

Câu 20

Cho đồ thị hàm số như hình bên

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?

Câu 21

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Trang 7

A B

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Câu 22 Tính , bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đổi cận:

Câu 23 Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

là:

Lời giải

Trang 8

Ta có Do đó

Phương trình tiếp tuyến là

Câu 24

Tìm tập nghiệm thực của phương trình

Câu 25 Cho biểu thức với Tính giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: Với

Câu 26

Cho hàm số y=f(x) xác định liên tục trên ℝ¿{− 2¿} và có bảng biến thiên như hình dưới đây

A Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng −3.

B Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2.

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− ∞;−3) và (−1;+∞)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−3;− 2) ∪(−2;−1).

Trang 9

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;− 2) và (−2;−1)⇒A sai (sai chỗ dấu ∪).

Hàm số có giá trị cực đại y C =− 2⇒ B sai.

Hàm số đồng biến khoảng (− ∞;−3) và (−1;+∞)⇒C đúng.

Hàm số có điểm cực tiểu là −1 ⇒D sai

Câu 27 Cho hàm số y=x −√4 − x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x −√4 − x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

A 2 B √2 C −2 D −√2

Hướng dẫn giải

Câu 28 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 29 Giải bất phương trình

 Điều kiện xác định

 Vậy phương trình có tập nghiệm là

Trang 10

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen , cho mặt phẳng , đường thẳng

và điểm thuộc mặt phẳng Gọi là đường thẳng đi qua , nằm trong mặt phẳng và cách đường thẳng một khoảng cách lớn nhất Gọi là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Tính

Đường thẳng đi qua và có véc tơ chỉ phương

Gọi là mặt phẳng chứa và song song với Khi đó

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và Ta có

Do đó, lớn nhất lớn nhất Suy ra chính là đoạn vuông góc chung của và

Mặt phẳng chứa và có véc tơ pháp tuyến là

Mặt phẳng chứa và vuông góc với nên có véc tơ pháp tuyến là Đường thẳng chứa trong mặt phẳng và song song với mặt phẳng nên có véc tơ chỉ phương là

Câu 32

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 11

A B

Cách giải:

Từ đồ thị, hàm số là hàm bậc 4 trùng phương: có nên có hệ số

Câu 33 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A ′ B ′ C ′ có cạnh bên bằng 2a, góc giữa hai mặt phẳng ( A ′ BC )

và ( ABC ) bằng 30° Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A 8√3

27 a

3 B 8√3a3 C 8√3

3 a

3 D √3

24a

3

Câu 34 Các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Câu 35 Tập nghiệm của bất phương trình

Trang 12

Câu 36 Nghiệm của phương trình trên tập số phức là ?

khoảng nào sau đây?

Câu 38

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 39

Cho hình chóp có diện tích đáy bằng , đường cao bằng Thể tích của khối chóp bằng

Câu 40 Biết rằng khối cầu nội tiếp hình lập phương là khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương

đó Tính thể tích của khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 ?

Bán kính của khối cầu nội tiếp hình lập phương là

Thể tích của khối cầu cầntìm là

Tiêu đề	Ôn tập kiến thức toán 12
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,12 MB