Đề thpt toán 12 (10)

Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 8.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình có nghiệm thực ph

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1 Cho khối lập phương có thể tích cm3 và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương Thể tích khối bằng

Đáp án đúng: D

Câu 2 Tìm tập nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: C

Câu 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ( P) : x+2 y−z−1=0 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có N(0;0;−1)∈(P) do tọa độ N thỏa mãn phương trình (P): 0+2.0+1−1=0

Câu 4 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Lời giải

Dựa vào tính chất của logarit, ta có

Câu 5 Giải phương trình: ta được các nghiệm là ?

Câu 6 Cho tập hợp A=(−2;6) ;B=[− 3; 4¿ Khi đó, tập A ∩ B là

Đáp án đúng: A

Trang 2

Câu 7 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết:

Câu 8 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 9 Công thức nào sau đây là công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h?

Câu 10

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: (gam) Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất?

Lời giải

Trang 3

Câu 12 Một khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Trang 4

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 14

Một tấm tôn hình tròn tâm bán kính được chia thành hai hình và như hình vẽ Cho biết góc

Từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy và từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy Ký hiệu lần lượt là thể tích của hình nón Tỉ số bằng

Lời giải

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:

Gọi lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Câu 15 Cho đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c Tính giá trị của biểu thức P= 1 f ' ( a)+ 1f ' (b )+ 1f ' (c ).

A 1−3m B 3−m C 23 D 0

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c

 f ( x)=2( x− a)( x −b) ( x− c)

f ' ( x)=2[( x −b)( x− c)+( x− a)( x −c )+( x− a)( x− b)]

P= 1

f ' (a )+ 1f ' (b)+ 1f ' ( c)

2( a−b)( a−c )+2( b−a) (b− c)1 +2( c− a)( c− b)1

= −(b− c )−( c− a)−( a− b)

2( a− b)( b−c )(c −a)

=0

Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Lời giải

Ta có

Tam giác vuông cân tại

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , Tìm tọa độ trung điểm của

Câu 18 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 22 B Stp 2 C Stp 6 D Stp 11

Câu 19

Trang 6

Gọi là tập các số thực sao cho và Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu

nghịch biến trên

Đạo hàm

với mọi nên đồng biến trên

Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức thỏa

mãn Diện tích của hình phẳng là:

là phần tô đậm trong hình vẽ

Trang 7

Giải hệ :

Suy ra đồ thị hàm số cắt đường tròn tại và

Lời giải

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 8

Đặt và

Ta được:

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Câu 24 Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân với cạnh

huyền bằng Tính thể tích của khối nón

Câu 25 Cho khối đa diện đều loại Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh B Số cạnh của đa diện đều bằng

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh D Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.

Câu 26

Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là

Lời giải

Trang 9

Câu 27 Xét các số phức thỏa mãn điều kiện là số thực Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn hình học của là một đường thằng có phương trình Mệnh đề nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hàm số có ba điểm cực trị Với điều kiện gọi ba điểm cực trị là:

Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ vuông cân tại đỉnh A

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện tam giác là vuông, thì vuông góc với

Tam giác vuông khi:

Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Câu 29 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có,

Hay

Câu 30 Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

A B C D

Lời giải

Gọi bán kính khối cầu là với

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Lời giải

Để hàm số đã cho có điểm cực trị

Vậy thoả mãn yêu cầu bài toán

đường tròn có tâm và bán kính , với , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

bằng

Trang 12

Giải thích chi tiết: Đặt , từ

Ta có:

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và bán

Câu 33 Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB=3, AD=4, A A '=5

A V =20. B V =12. C V =60. D V =10.

Câu 34

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến nên Thay , ta có

Câu 35 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Hướng dẫn giải

Trang 13

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 36 Bất phương trình có nghiệm là:

Câu 37 Xét các số thực dương thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

Câu 38 Phần ảo của số phức ?

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là

Câu 39 Trong không gian cho ba điểm Giá trị của để ba điểm

thẳng hàng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho ba điểm Giá trị của để ba điểm thẳng hàng là

Hướng dẫn giải

thẳng hàng cùng phương

Câu 40 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (10)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,13 MB