Đề ôn tập toán 12 (456)

Giải thích chi tiết: Hình hộp đứng có đáy là hình thoi có 3 mặt phẳng đối xứng trong đó bao gồm 2 mặt phẳng chứa từng cặp đường chéo song song của mỗi mặt đáy và 1 mặt phẳng cắt ngang tạ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

ÔN TẬP KIẾN THỨC

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 056.

Đáp án đúng: A

tối giản Giá trị của tổng bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Mà

Trang 2

Mà nên

Khi đó

Câu 4 Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu

Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu

Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

Lời giải

Câu 5 Trên tập số phức, xét phương trình với là các tham số thực Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn phương trình đã cho có hai nghiệm và ?

Câu 6 Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và

quay xung quanh trục bằng

Trang 3

A B

Đáp án đúng: B

Câu 7

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 4

Xét Ta có

Bảng biến thiên

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 8 Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Trang 5

Hình hộp đứng có đáy là hình thoi có 3 mặt phẳng đối xứng trong đó bao gồm 2 mặt phẳng chứa từng cặp đường chéo song song của mỗi mặt đáy và 1 mặt phẳng cắt ngang tại trung điểm của chiều cao hình hộp Cụ thể,

Câu 9 Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

Tam giác cân nên

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng

Câu 10 Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5 Một mặt phẳng song song với trục của khối trụ và cách trục một

khoảng bằng 3 cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích là 40 Thể tích của khối trụ đã cho là

Câu 11

Trang 6

Giả sử là các hằng số của hàm số Biết Giá trị của là

Câu 12 Cho hàm số với là tham số thực có tất cả bao nhiêu giá trị của thỏa mãn

?

Câu 13 Bán kính của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh là:

Câu 14

Điểm nào trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức

Câu 15

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại của hàm số

Trang 7

C D

Câu 16 Cho hai số phức là hai nghiệm của phương trình , biết Giá

trị của biểu thức bằng

Ta có:

Vậy số phức có mô đun bằng 1

Câu 17 Biết số phức thỏa mãn và có giá trị nhỏ nhất Phần thực của số phức bằng:

Giải thích chi tiết: Đặt ( , )

Khi đó

Thay vào ta được:

Vậy phần thực của số phức là

Trang 8

A B C D .

Đáp án đúng: D

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Giá trị

Câu 20 Hình nào dưới đây không phải khối đa diện?

Giải thích chi tiết: Hình nào dưới đây không phải khối đa diện?

Lời giải

Câu 21 Trong không gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng ,

là bán kính của hai mặt cầu đó Tỉ số bằng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng là

Giả sử là mặt cầu có tâm , bán kính , tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và

tiếp xúc với cả và nên

Như vậy có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán, lần lượt có bán kính bằng ; Giả thiết cho nên

Câu 22 Điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 23 Phương trình có tập nghiệm là :

và mặt phẳng đáy bằng Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp

Trang 10

Câu 25 Cho hình chữ nhật có Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình chữ nhật quanh trục bằng?

Khối tròn xoay tạo thành gồm 2 khối bằng nhau: 2 khối nón có thể tích bằng nhau và 2 khối nón cụt có thể tích bằng nhau

Gọi là thể tích khối nón là thể tích khối nón cụt ta có thể tích khối nón tròn xoay cần tìm là

Mặt khác hai tam giác vuông và đồng dạng nên:

Thể tích hình nón cụt

(đvtt)

Câu 26

Trang 11

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác vuông tại

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Hình chiếu vuông góc của trên là điểm thỏa

Tính theo thể tích của khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác

vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Hình chiếu vuông góc của trên

Câu 27 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và thiết diện qua trục là hình vuông Diện tích xung quanh hình

trụ đó bằng

Câu 28 Cho hình chóp có vuông tại , Cạnh bên vuông góc với đáy

và Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 29 Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Câu 30 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường tròn

đáy là r Diện tích toàn phần của khối trụ là

Câu 31 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt Tính thể tích lớn nhất của

Trang 12

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 32

Cho hàm số Đồ thị hàm số trên khoảng như hình vẽ bên Số điểm cực đại của

Trang 13

A B C D

Câu 33 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Câu 34

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong giờ đó

Câu 35

Cho số phức thỏa mãn là số thuần ảo Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức là:

A Đường tròn tâm , bán kính

B Hình tròn tâm , bán kính (kể cả biên)

C Đường tròn tâm , bán kính bỏ đi một điểm

D Hình tròn tâm , bán kính (không kể biên)

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn là số thuần ảo Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức là:

Trang 14

A.Đường tròn tâm , bán kính

B.Hình tròn tâm , bán kính (kể cả biên)

C.Hình tròn tâm , bán kính (không kể biên)

D.Đường tròn tâm , bán kính bỏ đi một điểm

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có:

Cách 2: Sử dụng Casio:

Ra kết quả: 1009999 +2000i =

Chú ý đối với cách 2 câu này chỉ loại được 2 đáp án và học sinh có thể chọn ngay đáp án D

Nên nhớ Casio chỉ dùng khi các em đã hiểu và làm thành thạo ở cách 1

Câu 36 Cắt hình nón có chiều cao bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng

Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng

A B C D

Lời giải

Gọi thiết diện qua trục là tam giác đều , khi đó

Khi đó diện tích thiết diện là

Câu 37

Tập nghiệm của phương trình có bao nhiêu phần tử?

Trang 15

Câu 38 Có bao nhiêu số nguyên của tham số thực để đồ thị hàm số có đúng đường tiệm cận?

Do đó để yêu cầu bài toán thỏa mãn khi ĐTHS có đúng TCĐ

Để có nghiệm phân biệt khác

Câu 39 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của bằng

Lời giải

Từ tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm , bán kính

Gọi Nhận thấy là đường kính của nên

Khi đó

mặt phẳng song song với cả và tiếp xúc với mặt cầu

Trang 16

bao nhiêu mặt phẳng song song với cả và tiếp xúc với mặt cầu

A Vô số B C D

Lời giải

Nhận thấy là hai đường thẳng chéo nhau, lần lượt có VTCP là

Khi đó phương trình mp có dạng:

Mặt cầu có tâm

Mp tiếp xúc với mặt cầu khi

Với , mp : khi đó mp song song với nhưng chứa : không thỏa mãn

Vậy có 1 mp thỏa mãn

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,68 MB