Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (456)

Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại Khoảng cách từ đến mặt phẳng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi là đỉnh thứ tư của hình vuông.. Thể tích V của khối chóp S.ABC là: Đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 056.

Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên dương thỏa mãn bất phương trình ?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Khối đa diện đều loại là khối

Đáp án đúng: A

Câu 3

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: chọn D

ĐK: x>0

So với ĐK nên có tập nghiệm

Câu 4 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh và , Thể tích của khối chóp là

Trang 2

Câu 5 Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại Khoảng cách từ đến mặt phẳng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Gọi là đỉnh thứ tư của hình vuông

Ta có

Kẻ vuông góc cắt tại

Đặt

Trang 3

Vậy khi

Câu 6 Mặt cầu có bán kính bằng thì diện tích bằng

Câu 7 Cho hàm số y=(2x2+2)(x2−1)có đồ thị (C), số giao điểm của đồ thị (C)với trục hoành là

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và trục hoành là: (2 x2+2)(x2−1)=0⇔[ x=1

x=− 1.

Vậy đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm

Câu 8 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

Phương pháp:

+) Gọi H là trung điểm của BC

+) Tính thể tích khối chóp

Cách giải:

Gọi H là trung điểm của BC (do tam giác SBC đều)

Ta có:

Khi đó

Ta có: Tam giác SBC đều cạnh a

Tam giác ABC vuông cân tại A

Trang 4

Phương pháp:

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD ghép bởi 1 khối nón tròn xoay và 1 khối trụ tròn xoay

Cách giải:

Kẻ

Do

Khối nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Khối trụ tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD là:

Câu 9

Lời giải

Câu 10 Tính ta được kết quả là

Trang 5

Câu 11 Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy là , chiều cao bằng Thể tích của khối nón bằng

Câu 12 Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức với phần thực là

Giải thích chi tiết: Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức với phần thực là số nguyên và thỏa mãn và là số thuần ảo Khi đó, bằng

A B C D

Lời giải

Trường hợp 1: Nếu các nghiệm của phương trình là các số thực thì

mâu thuẫn với giả thiết

Trường hợp 2: Các nghiệm phức của phương trình không là các số thự C

Lại có

là một số thuần ảo

Câu 13

Câu 14 Hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 6

A và B

Giải thích chi tiết: Hàm số nghịch biến trên khoảng

Hướng dẫn giải

Ta có:

; Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu hàm số nghịch biến trên

thuần ảo Biết rằng tồn tại số phức được biểu diễn bởi điểm sao cho ngắn nhất, với

Trang 7

Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hoành độ âm của đường thẳng với

Câu 16 Có bao nhiêu giá trị nguyên của thamsố để hàm số đạt cực đại tại ?

Câu 17

Điểm trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức

Phần ảo của số phức là

Câu 19

Câu 20 Huyền có một tấm bìa như hình vẽ, Huyền muốn biến đường tròn đó thành một cái phễu hình nón Khi

đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn rồi dán , lại với nhau Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm để thể tích phểu lớn nhất?

Trang 8

Ta có diện tích của hình phểu là bán kính của đáy phểu;

là thể tích của phểu Xét hàm số phụ

Vậy max thì và max khi

Câu 21 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, thể tích là Gọi là trung điểm của cạnh

là điểm nằm trên cạnh sao cho mặt phẳng di động qua các điểm và cắt các cạnh lần lượt tại hai điểm phân biệt Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng

Lời giải

Trang 9

Gọi Vì mặt phẳng di động đi qua các điểm và cắt các cạnh lần lượt tại hai điểm phân biệt nên ta có đẳng thức

Áp dụng công thức tính nhanh

Câu 22 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng?

Câu 23

Câu 24 Xét phương trình Đặt phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây ?

Câu 25 Gia đình An làm bể hình trụ có thể tích Đáy bể làm bằng bê tông giá Phần thân làm bằng tôn giá , nắp bằng nhôm giá Hỏi khi chi phí làm bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?

Trang 10

A B C D .

Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao của bể là , bán kính đáy là , điều kiện:

Diện tích xung quanh của hình trụ là , diện tích đáy là

Ta có bảng biến thiên

Câu 26 Cho các số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Câu 27 Cho số phức thỏa mãn: Tính mô đun của số phức

A

B

Giải thích chi tiết: Dùng máy tính Casio bấm

Câu 28

Trang 11

Cho hàm số có đạo hàm trên là Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét hàm số

Vậy có tất cả giá trị của

Câu 29 Rút gọn biểu thức

Câu 30 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho

Giải thích chi tiết: Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham

số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho

A B C D .

Lời giải

Ta có

T h1

:

Phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt, khi đó:

Trang 12

Khi đó phương trình có 2 nghiệm phức là 2 số phức liên hợp của nhau, ta luôn có

Câu 31 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 32 Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức: , trong đó là số vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng, là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là con và sau giờ có con Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng gần với kết quả nào sau đây nhất:

giờ ChọnA Câu 33 Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn trong món ăn, loại quả tráng

miệng trong loại quả tráng miệng và loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Câu 34 Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng

Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng lần lượt bằng 12 và 6 Gía trị

Câu 35 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Elip và là diện tích của hình thoi có các đỉnh là đỉnh của Elip đó Tỉ số bằng

Lời giải

Trang 13

Diện tích Elip lớn là:

Suy ra diện tích cần trang trí là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,05 MB