Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (456)

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thầy hàm số đã cho nghịch bi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 023.

Câu 1

\) Cho hàm số y=f(x)có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A (−∞;0) B (0;+∞) C (−1;1) D (0;1)

Đáp án đúng: D

Câu 2 Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: vì y’ > 0 trên từng khoảng xác định

Câu 4 : Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường Diện tích xung quanh của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: : Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường Diện tích xung quanh của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 5

Trang 2

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thầy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 6

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 7 Gọi lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ là

Câu 8 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

được viết dưới dạng với là phân số tối giản Giá trị của bằng

Trang 3

Lời giải

Đặt

Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm bán kính

Nhận thấy các điểm cùng thuộc đường thẳng Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm và

Câu 9 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y= mx+7m− 8 x− m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ¿{m¿}; ta có: y ′ = −m2− 7m+8

(x −m)2

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó thì: y ′ >0,∀ x≠ m

Khi đó: −m2− 7m+8

(x− m)2 >0, ∀ x ≠ m Suy ra: − m2−7m+8>0⇔−8<m<1.

Vì m nguyên nên m∈{−7;− 6; ;0} Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu

Câu 10

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) là parabol như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng

Trang 4

A Hàm số đồng biến trên (− ∞;− 1) và (3;+∞).

B Hàm số đồng biến trên (− 1;3)

C Hàm số đồng biến trên (1;+∞)

D Hàm số nghịch biến trên (− ∞;1)

Tính

Giải thích chi tiết: * Với ta có:

* Xét

Đặt

Câu 12 Cho tập hợp Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp là

Câu 13 Đạo hàm của hàm số là

Trang 5

A B

Câu 14 Cho hàm số f ( x)=(m+1)x+4 x+2m ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞ )?

Ⓐ 4 Ⓑ 3 Ⓒ 2 Ⓓ 1

Câu 16

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình (a, là các tham số thực) Có bao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm thỏa mãn

tích khối chóp .

Lời giải

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Vì là chân đường cao kẻ từ S xuống mp

Tam giác SAB cân, có suy ra đều

Trang 6

Tam giác SBC cân, có suy ra đều

Tam giác SAC cân, có suy ra vuông cân

Khi đó suy ra tam giác ABC vuông cân tại

B.

Câu 18 Cho Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 19 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.

B Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

C Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.

D Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.

C Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.

D Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.

Lời giải

Phép vị tự là phép dời hình khi và chỉ khi tỉ số vị tự bằng

Câu 20 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên

Câu 21 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

Câu 22 Xét các số phức thỏa mãn Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Tìm ,

Trang 7

A ; B ;

Gọi là điểm biểu diễn số phức , , , và

Do đó tập hợp các điểm là đoạn thẳng

Dựa vào hình vẽ, ta thấy:

Câu 23

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Tìm khoảng đồng biến của hàm số

Trang 8

Câu 24 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

để đạt giá trị nhỏ nhất thì bằng

, để đạt giá trị nhỏ nhất thì bằng

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt, trong

đó có đúng hai nghiệm nhỏ hơn

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm phân

biệt, trong đó có đúng hai nghiệm nhỏ hơn

Lời giải

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng hai nghiệm

Trang 9

Vậy

Ta có

Câu 28 Số phức z=− 35+ 72i có phần ảo bằng

A 35 B −35 C 72 D 72i

Câu 29 Cho hình bình hành , đẳng thức véctơ nào sau đây đúng?

Câu 30

Cho hàmsố có đồ thị nhưhình bên Mệnh đề nào sauđây sai?

Giải thích chi tiết: Ta có:

+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểmcó tung độ dương, suy ra

+ Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu do đó có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên

Trang 10

Vậy

Câu 31 Tập xác định của hàm số là

Câu 32 Cho đa diện đều loại Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.

B Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

C Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt.

D Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

Câu 33

Một tấm tôn hình tròn tâm bán kính được chia thành hai hình và như hình vẽ Cho biết góc

Từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy và từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy Ký hiệu lần lượt là thể tích của hình nón Tỉ số bằng

Lời giải

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:

Gọi lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Câu 34

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Trang 11

A B

Câu 35 Trong các số sau, số nào lớn nhất?

Giải thích chi tiết: + Tự luận: Đưa về cùng 1 cơ số và so sánh

+ Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy 1 số bất kỳ trừ đi lần lượt các số còn lại, nếu kết quả thì giữ nguyên

số bị trừ và thay đổi số trừ là số mới; nếu kết quả thì đổi số trừ thành số bị trừ và thay số trừ là số còn lại; lặp lại đến khi có kết quả

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,02 MB