Đề ôn tập toán 12 (275)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành v

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 075.

Câu 1 Phương trình mặt cầu đi qua và có tâm thuộc trục là

Đáp án đúng: C

Câu 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường

A B C D .

Lời giải

Câu 3

Diện tích của phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào sau đây?

Trang 2

A B

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ trên ta có diện tích của phần hình phẳng tô đậm là

Câu 4 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 3

C D

Khi đó

Câu 6 Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính r là

A 43πr2h. B 2π r2h. C 13π r2h. D π r2h

Câu 7 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm , ,

và có tâm thuộc mặt phẳng

Đáp án đúng: D

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu tâm có

tam giác ?

Trang 4

Giải thích chi tiết:

• Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng

Vậy diện tích cần tìm là:

Giải thích chi tiết: Chọn A

Câu 10

Cho hàm số là hàm số bậc 3 có đồ thị như hình vẽ bên

có hoành độ là

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có , (vì là điểm cực trị)

Từ giả thiết ta có

Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là Chọn#A.

Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và hai đường thẳng bằng

Câu 12 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và đường thẳng bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 13 Trong không gian , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng

Lời giải

Trang 6

+ Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta được nên

Câu 15 Cho tích phân Tìm đẳng thức đúng?

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và mặt phẳng

Điểm là điểm nằm trên mặt phẳng có hoành độ dương để tam giác đều Tính

Lời giải.

Trung điểm của là và tính được

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn là

Giao tuyến của và là

Trang 7

Vậy

Câu 17 Khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn rồi lấy ngẫu nhiên hai số hạng trong các

số hạng khai triển được Gọi là xác suất để lấy được hai số đều không chứa khi là số tự nhiên lẻ Làm tròn theo quy tắc làm tròn số để được một số thập phân có dạng Tính ?

Câu 18 Đường tròn giao tuyến của khi cắt bởi mặt phẳng (Oxy) có chu vi

bằng :

(Oxy) có chu vi bằng :

Hướng dẫn giải:

Gọi là bán kính đường tròn (C) giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng (Oxy), ta suy ra :

Vậy chu vi (C) bằng :

Lựa chọn đáp án B.

Lưu ý: Để hiểu và làm nhanh bài này học sinh nên vẽ minh họa hình học và từ đó rút ra công thức tổng quát

xác định bán kính đường tròn giao tuyến như hướng dẫn giải ở trên.

Câu 20

trị bằng

Câu 21

Trang 8

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn và

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Từ

Xét

Khi đó

Do đó ta có

Vậy

Cách 2.

Từ

Câu 22 Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (α):−x+ y+3 z−2=0?

Trang 9

A (1;3;2) B (1;2;3).

Giải thích chi tiết: Ta thế tọa độ các điểm ở các đáp án vào phương trình mặt phẳng (α):−x+ y+3 z−2=0 ta được:

Với (1;−3;2): −1−3+3.2−2=0⇒ chọn đáp án A

Với (1;2;3): −1+2+3.3−2=8≠ 0 ⇒ loại đáp án B

Với (1;3;2): −1+3+3.2−2=6≠ 0 ⇒ loại đáp án C

Với (−1;−3;2): 1−3+3.2−2=2≠ 0 ⇒ loại đáp án D

Câu 24 Họ nguyên hàm của hàm số là

mọi , và Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trường hợp 2: , khi đó

Trang 10

Vậy

Câu 26

cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng

Câu 27 Cho biết với , là các số hữu tỷ, , là các số nguyên tố và Giá trị của biểu thức bằng?

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Suy ra

thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 11

Khi đó

Suy ra

Đặt

Câu 30

Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng

và Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 31 Tích phân I=∫

0

1

e 2x dx bằng

A e−1. B e+1

2−1

Câu 32 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng

Trang 12

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

(Điều kiện: )

Câu 33 Cho hàm số là nguyên hàm của hàm số thỏa Tính

(2)

Câu 34 cho Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với trục

Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm tiếp xúc với trục nên mặt cầu có

Câu 35 Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 13

B

Lời giải

Chọn A

Câu 36 Trong không gian cho điểm , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm và đi qua gốc tọa độ ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho điểm , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm và đi qua gốc tọa độ ?

Lời giải

Câu 37

Lời giải

Ta có

Đặt

Trang 14

Đổi cận: Khi đó

Câu 38

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và Biết

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Mà

Mặt khác:

Khi đó

Do đó

bằng:

Trang 15

Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho là một nguyên hàm của hàm

Lời giải

Đặt

Câu 40

và bán kính của mặt cầu ?

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán 12
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,62 MB