Đề ôn tập toán 12 (118)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là đường thẳng qua , cắt và vuông góc với đường Lời giải Đường thẳng có một VTCP vectơ chỉ phương là.. Thể tích của khối trụ l

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Câu 1 Cho lăng trụ tam giác đều có , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng Gọi là trung điểm của Tính theo bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là trung điểm của thì là trục đường tròn ngoại tiếp

Ta có

Trang 2

Câu 2 Cho Đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Trong không gian , gọi là đường thẳng qua , cắt và vuông góc với đường thẳng

Điểm nào dưới đây thuộc ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là đường thẳng qua , cắt và vuông góc với đường

Lời giải

Đường thẳng có một VTCP vectơ chỉ phương là

Giả sử đường thẳng cắt đường thẳng tại

Vì đường thẳng vuông góc với đường thẳng nên

Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

Câu 4 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng

Thể tích của khối trụ là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ?

A B C D .

Trang 3

Câu 5 Tập nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: B

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 6 Cho mặt cầu có bán kính Đường kính của mặt cầu đó

Câu 7 Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 bằng

Câu 8 Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó Mệnh đề

nào dưới đây đúng ?

Câu 9 Cho khối lăng trụ có thể tích là , đáy là tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng

Độ dài chiều cao khối lăng trụ bằng

Câu 10

Cho tứ diện đều có cạnh bằng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu 11 Cho khối cầu có đường kính bằng Thể tích khối cầu đã cho bằng

Câu 12 Cho hai số dương và Đặt và Tìm khẳng định ĐÚNG.

Giải thích chi tiết: Cho hai số dương và Đặt và Tìm khẳng định ĐÚNG.

Trang 4

A B C D

Lời giải

;

Gọi là điểm thỏa mãn biểu thức và khoảng cách từ đến nhỏ nhất Khi đó giá trị bằng:

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai điểm và mặt phẳng

đến nhỏ nhất Khi đó giá trị bằng:

A B C D

Lời giải

Gọi là trung điểm ,

mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn

Gọi là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ đến nhỏ nhất

Khi đó, thuộc đường thẳng vuông đi qua và vuông góc với

Trang 5

Tọa độ là nghiệm của hệ:

Với

Câu 14

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn ?

Câu 15 Cho số phức Tìm phần thực của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm phần thực của số phức

Trang 6

A B C D

Lời giải

Câu 16 Cho tứ diện có hai mặt phẳng và vuông góc với nhau Biết tam giác đều cạnh , tam giác vuông cân tại Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Gọi là trọng tâm tam giác , là trung điểm cạnh Do và tam giác vuông cân tại nên là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện và bán kính mặt cầu là:

Câu 17 Cho hàm số Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục có diện tích phần nằm phía trên trục và phần nằm phía dưới trục bằng nhau Giá trị của là

Trang 7

A B C D .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục có diện tích phần nằm phía trên trục và phần nằm phía dưới trục bằng nhau Giá trị của là

A B C D .

Lời giải

;

Để có diện tích phần trên và phần dưới thì hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác

Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn là tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần bằng nhau thì điểm uốn phải nằm trên trục hoành

Câu 18

Điểm nào ở hình vẽ bên biểu diễn số phức

Câu 19

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Trang 8

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.

của tích phân bằng

Lời giải

Ở đây các hàm xuất hiện dưới dấu tích phân là nên ta sẽ liên kết với bình phương

Với mỗi số thực ta có

Để tồn tại thì

Vậy

Câu 22 Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

Lời giải

Một khối hộp chữ nhật có đỉnh

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 9

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Tọa độ giao điểm của và là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Tọa độ giao điểm của và là

Trang 10

A B C D

Lời giải

Câu 25 Tính tích phân

Câu 26 Cho tích phân Đặt , khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt , khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Đổi cận:

Trang 11

Câu 28 Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Lời giải

Yêu cầu bài toán tương đương tìm để hàm số đã cho có hai cực trị

Hàmsố đã cho có hai cực trị khi vàchỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt và , khi đó:

Câu 29

Cho , là hai trong các số phức thỏa mãn điều kiện , đồng thời

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

Trang 12

Gọi , , lần lượt là các điểm biểu diễn của , , Khi đó ,

Gọi là điểm đối xứng của qua suy ra và là đường trung bình của tam giác

Vậy thuộc đường tròn tâm bán kính bằng và có phương trình

Câu 30 Trong không gian , góc giữa hai vectơ và bằng

Câu 31 Biểu thức có giá trị bằng:

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có

Thay vào ta được

A .B C .D

Trang 13

Hướng dẫn giải

Đặt

Câu 34

Cho hình nón đỉnh có đáy là đường tròn tâm Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân với cạnh đáy bằng và có diện tích là Gọi là hai điểm bất kỳ trên đường tròn Thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất bằng

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Bảng biến thiên

Trang 14

Dựa vào bảng biến thiên ta có Vì m nguyên nên Do đó có

giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài.

Câu 36 Tính tích phân bằng cách đổi biến số, đặt thì bằng

Giải thích chi tiết: Tính tích phân bằng cách đổi biến số, đặt thì bằng

Lời giải

Câu 37

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , (với

), góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 15

+ Với

Câu 39 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có

hai đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp các hình vuông ABDC và A'B'C'D' Khi đó S bằng:

Câu 40 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,71 MB