Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1185)

Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực là hai nghiệm phức.

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 060.

Câu 1

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng 4m Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa

và cỏ Nhật Bản tương ứng là đồng/ và đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó gần nhất với số nào sau đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được:

Trang 2

Gọi parabol là Do nên

Lời giải

Ta có:

Hay

Câu 3 Trong mặt phẳng phức, cho điểm , , lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

, , Biết tam giác vuông cân tại và có phần thực dương

Khi đó, tọa độ điểm là

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Giả sử với , , suy ra

Tam giác vuông tại nên

Thế vào ta được:

Vậy điểm có tọa độ là

Câu 4

Cho là các số thực Đồ thị các hàm số trên khoảng được cho theo hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 5 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có SA=AB=a. Góc giữa SA và CD là

A 300. B 450. C 900. D 600.

Đáp án đúng: D

Câu 6 Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực là hai nghiệm phức

Trang 4

Theo Viet ta có Tìm được Tìm được

Ta có:

Vậy

Câu 7 Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: C

Lời giải

Ta có

Câu 9 Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

A 1 B 0 C 2 D 3

Lời giải

Ta có: x3+4 x=0⇔ x( x2+4)=0 ⇔x=0 Suy ra số giao điểm của hàm số là trục Ox là 1

Câu 10

Hình chóp có và đáy là tam giác cân tại có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Câu 11

của tất cả các giá trị nguyên thuộc bằng

Câu 12 Cho hai số phức và Môđun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 13

Từ tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 30cm và 50cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp

Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vuông cắt bỏ có giá trị gần với

Câu 14 Giá trị của biểu thức bằng:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức bằng:

A 8 B 7 C 5 D 6

Câu 15

Trang 6

Cho hàm số bậc bốn có và Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Giải thích chi tiết: Đặt , tính được

Đặt , phương trình trên trở thành

Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị hàm số và

Nhận thấy pt

BBT của hàm :

Trang 7

Dựa vào BBT trên suy ra hàm số đồng biến trên

Câu 16

Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị với trục Ox Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng:

Câu 17 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi là diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là:

Vậy

Câu 18 : Số giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình là

Trang 8

Câu 19 Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Lời giải

Ta có:

Vậy

Câu 20 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.

B Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

C Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

D Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.

Câu 21 Cho một hình nón có bán kính đáy là , chiều cao là , ngoại tiếp một hình cầu Khi đó, thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình cầu là

Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng , đáy là hình thang vuông tại và , có

Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Trang 9

Diện tích hình thang là:

Câu 23 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên

Câu 24

Câu 25 Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các giá trị các phần tử của là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các giá trị các phần tử của là

A B C D

Lời giải

Đường thẳng qua có hệ số góc là

Thế vào ta có :

Trang 10

Để đồ thị hàm số có một tiếp tuyến qua thì hệ là số nghiệm của hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất phương trình có nghiệm duy nhất khác

Giả sử tiếp tuyến đi qua là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ , khi đó phương trình tiếp

tuyến có dạng :

Vì nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta có :

Để chỉ có một tiếp tuyến duy nhất đi qua thì phương trình có nghiệm duy nhất khác

Câu 27 Từ các chữ số Gọi là tập hợp số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 3 có mặt 3 lần, các chữ số khác có mặt đúng một lần Chọn ngẫu nhiên trong tập S một số, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

Giải thích chi tiết: Từ các chữ số Gọi là tập hợp số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 3 có mặt

3 lần, các chữ số khác có mặt đúng một lần Chọn ngẫu nhiên trong tập S một số, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

A B C D .

Lời giải

Trang 11

Gọi số tự nhiên đó là mà chữ số 3 có mặt 3 lần các chữ số khác có mặt đúng một lần.

Số các số tự nhiên đó là

Số các số tự nhiên lấy từ S thoả mãn đề bài mà chia hết cho 3 được tạo nên bởi các bộ sau

Câu 28 Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Câu 29 Một vật chuyển động theo quy luật với là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 20 giây,

kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Câu 30

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và thể tích khối chóp bằng Tính độ dài cạnh bên

Câu 31 Tính tích phân

Trang 12

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Lời giải Ta có

Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Bảng xét dấu:

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 33 Cho số phức , số phức bằng

Câu 34 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 35

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên

Trang 13

C hoặc D hoặc

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường THPT Lê Lợi
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,62 MB