Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1182)

Nghiệm của phương trình là Đáp án đúng: A Câu 2.. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f x  có hai nghiệm thực phân biệt.m A... Thể tích khối lăng trụ đạt giá trị lớ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 060.

Câu 1

Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho a là số thực dương khác 1 Giá trị của log a a

bằng

A

1

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có log a a 2

Câu 3 Cho phương trình z2(m 2)z2m 3 0 có hai nghiệm z z Gọi 1, 2 A B, là điểm biểu diễn của các số phức z z trên mặt phẳng tọa độ Tính tổng các giá trị của m để tam giác AOBlà tam giác đều (O là gốc tọa1, 2

độ)

Đáp án đúng: C

Câu 4

Cho hàm số yf x  xác định trên \ 0  ,liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f x  có hai nghiệm thực phân biệt.m

A m   ;1   3

B m    ;1  3; 

C m     ;1  3 . D m 3; 

Câu 5

Trang 2

Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều Tam giác có diện tích bằng 3 và nằm trong mặt phẳng tạo với đáy một góc nhọn bằng a. Thể tích khối lăng trụ đạt giá trị lớn nhất khi a bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt AB x= >0. Gọi M là trung điểm của AB

Suy ra

Theo giải thiết:

Khi đó

Xét hàm f t( )=t(1 - t2)

trên (0;1 ,) ta được khi

1 3

t=

Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số







2 3

y

x m đồng biến trên từng khoảng xác định.

A m   1;1 

B m 0;2  

C m   D m    ; 3  0;

Đáp án đúng: D

Câu 7

Biết hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

ax b y

cx d







Trang 3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ac0,cd 0 B cd 0,ad0

C ad 0,bc0 D ac0,ab0

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

ax b y

cx d







Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A cd 0,ad  B 0 ac0,cd  0

C ad 0,bc 0 D ac0,ab0

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có:

+ c0,ad bc

Trang 4

+ Đường tiệm cận đứng là: x  , nên suy ra 1 1

d

d c c



+ Đường tiệm cận ngang là: y  , nên suy ra 1 1

a

a c

+ Giao Oy là: 0; 1 , nên suy ra 1

b

Do đó ta có: ac0,ad 0,cd 0,ab0,bc0,bd Vậy chọn đáp án C.0

Câu 8 Gọi x x là các điểm cực trị của hàm số 1, 2 y x 3 2x2 7x Tính 1 x12x22

A

58

44

16

28

3 .

Giải thích chi tiết: Gọi x x là các điểm cực trị của hàm số 1, 2 y x 3 2x2 7x Tính 1 x12x22

A

44

9 B

16

3 C

28

3 D

58

9 .

Lời giải

Điểm cực trị của hàm số đã cho là nghiệm của phương trình y 0

2

y  x  x ;

1

2

1

3

x y

x







  

 



2 2

1

x x     

Câu 9

Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:

Giải thích chi tiết: Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:

A 0 B 3 C 2 D 1

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm ( x2− 3 x+10 ) ( x+ 3 )=0

⇔[ x2−3 x +10=0

x +3=0 ⇔ x=− 3

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành bằng 1

Câu 10 Cho đường cong (C ): y= x − 2

x +2 Điểm nào dưới đây là giao điểm hai đường tiệm cận của (C )

Câu 11 Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB?

A IA IB 0.

B IA IB  .

C IA IB D IA IB  0.

Trang 5

Câu 12 Nếu  

3

1

f x x 



thì  

3

1

f x  x x



bằng

Giải thích chi tiết: Nếu  

3

1

f x x 



thì  

3

1

f x  x x



bằng

A 20 B 10 C 18 D 12

Lời giải

3

1

Câu 13

Hình đa diện cho bởi như hình vẽ bên, có bao nhiêu mặt?

Lời giải

Câu 14 Cho hàm số yf x  liên tục trên  sao cho

 

8 8;

3

max f x 5

 



 Xét hàm số

  1 3 2

3

g x  f  x  x  x m

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để    

2;4

maxg x 20

A 30 B 30 C 25 D 10

Giải thích chi tiết: Xét hàm số   1 3 2

3

g x  f  x  x  x m

  trên 2;4

Đặt

1

3 1 3

t x  x  x

, với x   2;4

thì

8 8;

3

t  

 

Khi đó:    

 

1

3

 

8

8;

3

2 max f t m 20 2.5 m 20 m 30

 



Câu 15 Nếu

 

2

0

d 3

f x x 



thì

 

2

0

2x f x dx



bằng

Trang 6

A 7 B 10 C 1 D 2

Giải thích chi tiết: Ta có

2x f x dx 2 dx x f x xd

0 3 4 3 1

x

Câu 16

Hàm số yf x 

liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Biết f 4  f  8

, khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng

A f  8 . B 9 C f  4. D 4

Câu 17 Nguyên hàm của hàm số f x  x52 là

6

1

6x C.

C

6

1

2

Câu 18 Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng

2 3

3 4

1 2 :

d

  

 





 



3 4

7 8



 





    

   

 Trong các mệnh đề

sau, mệnh đề nào đúng?

Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng

2 3

3 4

1 2 :

d

  

 





 



3 4

7 8



 





    

   

 Trong các

mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A d d B d d C //d d. D và d chéo nhau.

Lời giải

Ta có d qua M1;2;3

và có VTCP a  2;3;4 và d qua M 3;5;7

và có VTCP b  4;6;8.

Do b4;6;82 2;3;4 2a nên a và b cùng phương Suy ra / /d d hoặc d d

Trang 7

Thế M1; 2;3 vào phương trình dta có

1 2

1 3 4

1

2 5 6

2

t t



 





 

    

 



suy ra M1;2;3d

Vậy d d

Câu 19 Đồ thị hàm số y x 3 4x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 20 Biết phương trình

2

27

x

có hai nghiệm x x với 1, 2 x1x2 Hiệu x2 x1 bằng

A

6560

80

27

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

2

27

x

có hai nghiệm x x với 1, 2 x1x2 Hiệu

x  x bằng

A

6560

27 B

80

3 C

80

27 D

6560

729

Lời giải

2

27

x

( Điều kiện: x  )0

2

3

1

4

9

1

729

x x











Với x1x2 suy ra 2 1

1 6560 9

729 729

Câu 21 Cho hàm số y= 4 mx+3 m

x − 2 Giá trị của m để đường tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng

hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 2018 là:

2 .

Câu 22 Hỏi hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Trang 8

Gọi M , N, P, Q là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, AD Khi đó các mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều S ABCD là SMN, SPQ

, SAC

, SBD

Vậy hình chóp tứ giác đều S ABCD có 4 mặt

phẳng đối xứng

Câu 23 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 x2 trên đoạn [ 1;1].

A min[ 1;1] y 3

B min[ 1;1] y 0

C min[ 1;1] y 2

D min[ 1;1] y 2

Câu 24 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình z2- 2mz+ 7m- 10 = 0 (m là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z z1, 2

sao cho

2z +z =3z z

?

Lời giải

TH1:

Gọi z1= + Þa bi z2= -a bi

2z +z =3z z Û 2a +b +a +b =3a +b

(luôn đúng)

Trang 9

TH2:

Theo Viet:

1 2

2

ìï + =

ïí

-ïî

1

2 1

2

é = -ê ê

-ê = êë

z = - z Û z + = Ûz m= Û m=

1 2

2

ìï =

ïïî

2 1

1 2

2

m m z

ïî

Vậy m={0;3;4;6} Þ S =13

Câu 25 Gọi z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2z2  3z 4 0 Tính 1 2 1 2

1 1

?

A

3

2 4

3 2 2

C

3 2

2

3 2 4

w  i

Giải thích chi tiết: Theo định lý Viét ta có 1 2

3 2

z z 

, z z  Vậy 1 2 2 1 2

1 1

1 2

iz z

z z



3

2

4 i

 

Câu 26 Hình nón có bán kính đáy r 8 cm, đường sinh l 10 cm Thể tích khối nón?

A 128  3

cm 3

C V 128 cm  3

Trang 10

Áp dụng công thức tính thể tích khối nón ta có:

1 h 3

với Br2 64 Gọi I là tâm đường tròn đáy ta có: h OI  l2 r2  102 82  6

Vậy thể tích cần tìm là: 1  3

.64 6 128 cm 3

Câu 27 Khi mỗi kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên 4 lần thì lúc đó thể tích của khối hộp chữ nhật sẽ

tăng lên bao nhiêu lần?

Câu 28 Hàm số   19843 2 5  2

f x có đạo hàm là:

A    

2

6 5 1984 ln1984

 

x x x

f x

B f x   6x 5 1984 3x2 5x 2ln1984.

C   19843 25 2 ln1984



Câu 29 Nghiệm của phương trình 32x3 243 là

Câu 30 Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn hệ thức: 2log2a log2blog2a6b Tìm giá trị lớn nhất

Max

P của biểu thức

2

ab b P





C

2

5

Max

2 3

Max

2log a log blog a6b  log a log ab6b  a ab6b

2

 

        

Trang 11

Do a b, dương nên 0 2

a b

 

a

b

Khi đó:

2

1

P

Xét hàm số   2 1

2 2

t

f t





  với 0 t 2

Ta có:

 

2 2 2

2

0, 0; 2

2 2

 

Suy ra    2 1

2

Vậy 0;2   1

2

Max f t 

khi t  2

Câu 31 Cho số thực a>0 , a ≠1 giá trị của log a

1

a5 bằng

Câu 32 Khi đồ thị hàm số y x 3bx2cx d có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất min T của biểu thức T 11bcd20bc22d

A

10202 min

99

T 

102001 min

99

T 

C

102022 min

99

T 

10201 min

99

T 

Câu 33

thẳng Gọi là toạ độ giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng có dạng:

Trang 12

Vậy ta có

Câu 34 Biết rằng hàm số y= +x 4- x2 đạt được giá trị lớn nhất tại x=x1

, đạt được giá trị nhỏ nhất tại

2

x=x Giá trị của biểu thức P =x x1 2 là :

Câu 35

Cho hàm số , liên tục trên và có đồ thị là đường gấp khúc ABC trong hình bên Biết

là nguyên hàm của thoả mãn Giá trị của bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,18 MB