Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1187)

Đáp án đúng: BGiải thích chi tiết: Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ.. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ... Tìm giá trị lớn nhất của Đáp án đúng: A Giải thích chi ti

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 060.

Câu 1

Trong không gian , cho điểm M(1; 3; 2)  và mặt phẳng ( ) :P x 2y 3z  Đường thẳng đi qua4 0

M và vuông góc với ( ) P có phương trình là

A

x y z

x y z

C

x y z

Đáp án đúng: B

Câu 2 Hàm số y x4x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án đúng: C

Câu 3

Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là S1 5,S2 12 Tính I 01f(2x 1)dx 03 f x 4dx



A

29

19 2



Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là S1 5,S2 12 Tính I 01f(2x 1)dx 03 f x 4dx



A

19

2



B

29

2 C 17 D 7

Lời giải

Ta có

1 f x dx S( ) 5, 1 f x dx( ) S 12

Vậy 01 (2 1) 03  4 1 11 ( ) 14 ( ) 1.5 12 19

Câu 4 Giải bất phương trình 3x2 x 61

A x 2,x3 B 3  x 2 C x 3,x2 D 2  x 3

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

Số giao điểm của đồ thị hàm số yf x  và đường thẳng :d y  là2

Trang 3

Câu 6

Tìm tập nghiệm S của phương trình

A S = -{ 3;1 } B S = -{ 3;0 } C S ={0;3 } D S ={ }1;3

Câu 7 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1i z  1 3i Phần ảo của số phức 0 w 1 iz z là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1i z  1 3i Phần ảo của số phức 0 w 1 iz z là

A 1 B 3  C 2 D 1

Hướng dẫn giải

1 3 1

Phần ảo của w là 3

Vậy chọn đáp án B.

Câu 8

Xét các số phức , thỏa mãn và Tìm giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Ta có:

Trang 4

Áp dụng và, ta có:

.

Cách 2.

Suy ra, tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn

Gọi là trung điểm của cạnh

Vậy, đạt giá trị lớn nhất khi đạt giá trị lớn nhất

Dựa vào hình vẽ sau

Trang 5

Suy ra, đạt giá trị lớn nhất khi

Câu 9 Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 2 là?1

A m 1. B m 8. C m 0. D m 1.

Đáp án đúng: D

Câu 10 Trục đối xứng của parabol  P y: 2x26x là3

A

3

2

y 

B

3 2

x 

C y 3 D x 3.

Câu 11 Biết

2

3

1



, với , ,a b c nguyên dương,

a

b tối giản và c a Tính

S a b c  

Giải thích chi tiết: Đặt

2

1



Suy ra

           

Đặt

3

Đổi cận

3

7 2

4









3

0 0

21, 32, 14

    Suy ra S a b c   39

Trang 6

Câu 12 ~Tứ diện đều là đa diện đều loại

A \{ 3;3 \} B \{ 4 ;3 \} C \{ 3; 4 \} D \{5 ;3 \}.

Câu 13 Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=x4- 2x2+ trên đoạn 1 [0; 2]

?

A 9;1. B 9; 2.- C 9;0 D 2;1

Câu 14 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

2016 2016

x y x





 là

A y  2016 B y1; y1 C y 1 D y  2016.

Câu 15 Cho biết

2

2 0

1

ln 5 ln 3

4 3

x

ò

, với a b, Î ¤ Tính T =a2+b2 bằng

Giải thích chi tiết: Ta có: 2 ( )( )

2

ln 1 2ln 3 ln 3 2ln 5 2ln 3

2ln 5 3ln 3 ln 5 ln 3

x

-÷

Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB cân tại S và SAB

vuông góc với ABCD

Giả sử thể tích của khối chóp S ABCD là

3

a

Gọi  là góc tạo bởi SC và ABCD

Tính cos

A

5 cos

21

 

2 cos

5

 

C

21 cos

5

 

5 cos

3

 

Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z 1 3i  z  5 i 2 65 Giá trị nhỏ nhất của z 2 i đạt được khi

 

z a bi với a b, là các số thực dương Giá trị của 2a2b2 bằng

Giải thích chi tiết: Gọi z x yi; x y,   Điểm M x ; y biểu diễn số phức z

Theo giả thiết z 1 3i  z  5 i 2 65

Trang 7

 2  2  2  2

 x yi   i  x yi   i  x  y  x  y 

(1)

 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z nằm trên đường elip  E có tiêu điểm F11; 3  và F25;1 Mà

, với A2; 1  là trung điểm của F F1 2

Do đó MA  z 2 i nhỏ nhất khi M   E ; với  đi qua A,  F F1 2 và M có tọa độ dương Ta có

1 2 6; 4    3; 2

F F n Phương trình  là 3x2y 4 0  y4 32 x.

13 52 104 2 65 13 52 156 0

6









x

+ Với x6 y7 (loại)

+ Với x 2 y 5 M2;5 a2;b 5 2a2b2 33

Câu 18 Cho a là số thực dương và a 1 Giá trị của biểu thức M a 3 1   3 1



bằng

1

a

Câu 19 Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g

đường để pha chế nước cam và nước táo Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất

A lít cam, lít tắc B lít cam, lít tắc

C lít cam, lít tắc D lít cam, lít tắc

Câu 20 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 20 cm, bán kính đáy r 25cm Mặt phẳng   đi qua đỉnh của hình nón cách tâm của đáy hình nón 12cm Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng  

A S 300cm2

C S 500 cm2

Giải thích chi tiết:

Trang 8

Ta có: d O ,   OH  12.

Trong tam giác SMO vuông tại O : 2 2 2

15

OM

Suy ra SM  SO2 OM2  202 152 25

Mặt khác ta có: M là trung điểm của AB và OM  AB

Xét tam giác MOA vuông tại M : MA OA2  OM2  252  152 20

Vậy diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mp   là:

1

2

SAB

S  SM AB SM MA   cm2

Câu 21 Nghiệm của phương trình 2x12x12x 28 là

A x  16 B

1 3

x 

C x  2 D x  3

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình 2x12x12x 28 là

A x  B 2 x  C 3

1 3

x 

D x  16

Lời giải

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x  3

Câu 22 Gọi x x là hai số thực thỏa mãn 1, 2 log2x x 3 1

Khi đóx1x bằng2

A 17 B

3 17 2

 

C 3 D 2

Câu 23 Tập xác định của hàm số:  

2 2

2 1

f x

x

 



 là tập hợp nào sau đây?

A \ 1 

B \ 1;1 

C  D \ 1 

Câu 24 Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn   2 1 2  

0

f x x  x f x x

Giá trị của

 

1

0

d

I f x x

bằng

A

2

3



2

3

3 2



Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn   2 1 2  

0

f x x  x f x x

Giá trị

của

 

1

0

d

I f x x

bằng

A

2

3 B

2

3



C

3

2 D

3 2



Lời giải

Xét 1 2  

0

d

Ax f x x

Đặt , x 0 t0; x 1 t1

 

1

5

0

Theo giả thiết

1

0

f x x  x f x x f x x  A

Khi đó

2

3

f x x   I f x x I x  x

Câu 25

Một vật thể có 5 mặt là hình vuông, bốn mặt là tam giác đều có kích thước được cho như trong hình vẽ bên

Gọi V1 là thể tích phần có hình dạng khối chóp, V2 là thể tích phần có hình dạng khối lập phương Tính tỉ số

1

2

V

A

1

2

V 12 . B

1

2

1

2

1

2

V  3 .

Câu 26

Trang 10

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

GTLN và GTNN trên đoạn [-2;3] của hàm số lần lượt là:

A 3 và -2 B 2 và -2 C -2 và 3 D 3 và 1

Câu 27 Cho phương trình 2 2022

2022 2 0

z  z  có hai nghiệm phức z z1, 2 Tính giá trị của biểu thức

Pz  z

Giải thích chi tiết: Cho phương trình 2 2022

2022 2 0

z  z  có hai nghiệm phức z z1, 2 Tính giá trị của biểu thức

Pz  z

A 22022 B 22021 C 22023 D 20222 22023

Lời giải

Ta có nên z z1, 2 là hai nghiệm phức không thực

Suy ra z1 z2, z2  Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có z1 2022

1 2 2

Do đó

Pz  z z  z z z z z z z z z  z z  

Câu 28 Biết

1 3

2 2

z  i

là một nghiệm của phương trình az22z b 0 với a b  , Tính tổng a b

Giải thích chi tiết: Biết

1 3

2 2

z  i

là một nghiệm của phương trình az22z b 0 với a b  , Tính tổng

a b

A 10 B 7 C 5 D 2.

Lời giải

Phương trình az22z b 0 với a b  , có một nghiệm là

1 3

2 2

z  i

thì nghiệm còn lại sẽ là

1 3

2 2

z  i

Theo định lí Viet, ta có:

2

a

P

a





 









Vậy a b  7.

Trang 11

Câu 29

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình dưới đây?

A

2 1

1

x

y

x





1 2 1

x y

x





2 1 1

x y

x





1

1 2

x y

x







Giải thích chi tiết: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình dưới đây?

Trang 12

A

1 2

1

x

y

x





 B

2 1 1

x y x





 C

1

1 2

x y

x





 D

2 1 1

x y

x







Lời giải

Dựa vào đồ thị, ta thấy:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1

2 1 1

x y x



 hoặc

2 1 1

x y

x







Mà đồ thị hàm số đi qua 0; 1 

2 1 1

x y

x



Vậy hàm số phải tìm là

2 1 1

x y

x







Câu 30

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a BC b ,  , cạnh bên SA vuông góc với đáy,

SA c  (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối chóp S ABC bằng bao nhiêu ?

A 2

abc



B 6

abc



C abc. D 3

abc



Câu 31 Trong trường số phức phương trình z   có mấy nghiệm?3 1 0

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình z   có mấy nghiệm?3 1 0

Câu 32 Số phức nào sau đây là số thuần ảo?

A 1 i B 3i C 2 3 i D 3 i

Câu 33 Cho số thực k 0, phép vị tự tỉ số k biến một đường tròn có bán kính R  thành đường tròn có bán2

kính là:

Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M1;1; 1  và vuông góc với đường thẳng

:

có phương trình là

A x 2y z  2 0 B 2x2y z  3 0

C x 2y z  0 D 2x2y z   3 0

Giải thích chi tiết:

:

thì  có một vec-tơ chỉ phương là u  2; 2;1.

Trang 13

Gọi   là mặt phẳng cần tìm.

Có   

, nên u  2; 2;1 là một vec-tơ pháp tuyến của  

Mặt phẳng   qua điểm M1;1; 1  và có một vec-tơ pháp tuyến u  2; 2;1.

Nên phương trình   là 2 2x y z  3 0

Câu 35

Tập nghiệm của phương trình là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,51 MB