Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1189)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng có phương trình tham số.. Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là Đáp án đúng: A Gi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 060.

Câu 1 Xét số thực và thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng

Đáp án đúng: A

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , mặt phẳng có phương trình

và đường thẳng có phương trình Đường thẳng cắt và lần lượt tại điểm và sao cho là trung điểm của đoạn thẳng , có phương trình?

Giải thích chi tiết: Đường thẳng có phương trình tham số ( )

Vậy đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là có phương trình là

Câu 3 Trong tất cả các hình nón nội tiếp trong hình cầu có thể tích bằng , bán kính của hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất là

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Vì hình cầu có thể tích là nên bán kính hình cầu là

Ta có diện tích xung quanh của hình nón là

Để hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất thì đỉnh của hình nón và đáy của hình nón phải ở hai phía so với đường tròn kính của hình cầu

Đặt bán kính đáy hình nón là với và tâm của đáy hình nón là

Ta có tam giác vuông tại nên

Chiều cao của hình nón là

Suy ra diện tích xung quanh của hình nón là

Bảng biến thiên của hàm số trên

Từ bảng biến thiên, lớn nhất khi và chỉ khi suy ra lớn nhất khi và chỉ khi

Trang 3

Khi đó lớn nhất khi và diện tích xung quanh của mặt cầu khi đó

Câu 4 Rút gọn biểu thức 12√a3b2

A a12b16 B a14b13 C a34b16 D a14b16

Đáp án đúng: D

Câu 5 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R

A y=−x3+x B y= x+2

x−1. C y=−x3−x. D y=−x4−x2.

Đáp án đúng: C

Câu 6 Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm?

Câu 7 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là

Lời giải

Ta có mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng

Câu 8 Hàm số liên tục trên và có đạo hàm Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục trên và có đạo hàm Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Lời giải

Trang 4

Suy ra hàm số nghịch biến trên

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là

Câu 9

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho , Tọa độ là

Lời giải

Câu 10

Câu 11

Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ

Chọn mệnh đề đúng?

Câu 12 Biết , tính giá trị biểu thức

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Biết , tính giá trị biểu thức

Lời giải

Câu 13

Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận

A B C D .

Lời giải

+ Mẫu của là một đa thức bậc nên nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

Trang 6

+ do đó

nên

của đồ thị

đồ thị

thị

Vậy đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận.

Câu 14 Cho số phức thoả điều kiện Tích của phần thực và phần ảo của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả điều kiện Tích của phần thực và phần ảo của số phức bằng

Lời giải

Đặt

Ta có:

Trang 7

Suy ra

Câu 15 Trên đoạn , giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Trên đoạn , giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Lời giải

GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui

Miền khảo sát:

Câu 16

Cho là các số dương Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 17

Tìm các khoảng đồng biến hàm số

Trang 8

Câu 18 Gọi là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng và

Do giao tuyến của và vuông góc với

Câu 19

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây?

A y=x4− x2+1 B y=− 13x3− x+1

C y=− 1

3x

3− x2+1.

Câu 20 Rút gọn biểu thức với

Câu 21 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Biết vuông góc với đáy và Tính thể tích của khối chóp

Câu 22

Trang 9

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

đồ thị của hàm số có đường tiệm cận ngang

Mà phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận đứng

Vậy đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận

Câu 24

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− ∞;− 1 ) B (1;+∞) C (− 1;+∞ ) D (− ∞;1)

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1;+∞) B (− ∞;1) C (− 1;+∞ ) D (− ∞;− 1 )

Lời giải

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞;− 1) và (− 1;1)

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞;− 1)

Trang 10

Câu 25 Cho khối chóp có vuông góc với đáy, Tính thể tích của khối chóp

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối chóp có vuông góc với đáy,

Tính thể tích của khối chóp

A B C 600 D

Lời giải

Đặt

Câu 26 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm Tiếp tuyến của tại có phương trình là

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị thỏa mãn đẳng thức ?

Trang 11

C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

là

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường

Câu 30 Đầu mỗi tháng anh gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau

ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh không rút tiền r

A tháng

B tháng

C tháng.

D tháng.

Trang 12

Giải thích chi tiết: Ta có:

Giả sử Ta chứng minh công thức đúng Thật vậy:

Với ta có:

Ta phải chứng minh đúng đến , tức là chứng minh

Ta có:

Câu 32 Cho khối lăng trụ đều có cạnh đáy bằng 2 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 33 Với giá trị nào của thì biểu thức: xác định?

Giải thích chi tiết: Biểu thức xác định Ta chọn đáp án A

Trang 13

Suy ra

Vậy phần thực của số phức bằng

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,09 MB