Đề ôn tập toán 12 (113)

Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: tích khối tứ diện bằng Đáp án đúng: D Câu 7.. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Đáp án đúng: D tọa đồ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1 Cho khối cầu có đường kính bằng Thể tích khối cầu đã cho bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2 Số phức ( , ) là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện

, khi đó giá trị bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Từ suy ra

Ta có:

Đẳng thức xảy ra khi Khi đó

Câu 3

Điểm nào ở hình vẽ bên biểu diễn số phức

Trang 2

Câu 4 Cho hai số dương và Đặt và Tìm khẳng định ĐÚNG.

Giải thích chi tiết: Cho hai số dương và Đặt và Tìm khẳng định ĐÚNG.

Lời giải

;

Câu 5 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

tích khối tứ diện bằng

Đáp án đúng: D

Câu 7 Cho lăng trụ tam giác đều có , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng Gọi là trung điểm của Tính theo bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 3

Gọi lần lượt là trung điểm của thì là trục đường tròn ngoại tiếp

Ta có

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Câu 10 Thể tích của khối cầu có bán kính đáy bằng

Câu 11

Cho tứ diện đều có cạnh bằng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

tọa đồ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , hình chiếu của điểm trên đường thẳng

có tọa đồ là

Trang 5

A B C D

Lời giải

Gọi là hình chiếu của điểm trên đường thẳng

; đường thẳng có véc tơ chỉ phương

Tọa độ giao điểm của và là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Tọa độ giao điểm của và là

Lời giải

Câu 14 Hàm số nào sau đây có tối đa ba điểm cực trị.

Câu 15

Trang 6

A B C D

Câu 16 Tính tích phân bằng cách đổi biến số, đặt thì bằng

Giải thích chi tiết: Tính tích phân bằng cách đổi biến số, đặt thì bằng

Lời giải

Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác với , ,

Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trang 7

A B C D

Lời giải

Suy ra vuông tại Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của

Câu 18 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Câu 19 Cho khối lăng trụ có thể tích là , đáy là tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng

Độ dài chiều cao khối lăng trụ bằng

Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt , khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Đổi cận:

Trang 8

Câu 21 inh chóp túr giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phắng đối xứng?

Câu 23 Trong không gian , gọi là đường thẳng qua , cắt và vuông góc với đường thẳng

Điểm nào dưới đây thuộc ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là đường thẳng qua , cắt và vuông góc với đường

Lời giải

Đường thẳng có một VTCP vectơ chỉ phương là

Giả sử đường thẳng cắt đường thẳng tại

Vì đường thẳng vuông góc với đường thẳng nên

Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

Câu 24

Trang 9

Câu 25 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành

và Gọi là điểm trên cạnh sao cho , là trung điểm của Tính cosin góc giữa

và Gọi là điểm trên cạnh sao cho , là trung điểm của Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng và

Lời giải

Ta có:

Mặt khác: Xét có:

.

Dựng đường tròn ngoại tiếp tam giác có đường kính

Trang 10

Lý luận tương tự: Suy ra

Câu 26 Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Câu 27 Cho khối cầu có bán kính r = 2 Thể tích khối cầu đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = 2 Thể tích khối cầu đã cho là

Lời giải

Thể tích khối cầu bán kính r = 2 là

chiếu của trên Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Lời giải

Trong tam giác ta có

Do đó tam giác vuông tại (1)

Ta có

vuông tại (2) Tam giác vuông tại (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra mặt cầu tâm bán kính ( là trung điểm của ngoại tiếp hình chóp

Trang 11

Câu 29 Tính tích phân

Câu 31

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , (với

), góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

và vuông góc với đáy Gọi là trung điểm của Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp bằng

Lời giải

Trang 12

Tam giác vuông tại nên

Chiều cao

Gọi là trung điểm Khi đó

Suy ra

+ Với

Câu 36 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng

Thể tích của khối trụ là:

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ?

Trang 13

A B C D .

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 38 Cho hàm số , với mọi và có đạo hàm liên tục trên đoạn , thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Vì với mọi nên giả thiết

Vì

Câu 39 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có

hai đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp các hình vuông ABDC và A'B'C'D' Khi đó S bằng:

Câu 40

Trang 14

Tập xác định của hàm số là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,37 MB