Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1137)

Tính Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn.. Cho số phức thỏa mãn điều kiện Trong mặt phẳng tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn có diện tích Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 057.

Câu 1 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Tính

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

Đặt

Đổi cận:

Khi đó:

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60° Thể tích khối chóp là

A a3√6

3√6

3√3

3√6

6 .

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Giả sử hình chóp tứ giác đều là S ABCD Gọi O là giao điểm của BD và AC.

Ta có SO⊥( ABCD ), ^SAO=60 °, AC=a√2 ⇒OA= a√2

2 . Khi đó SO= AO.tan ^SAO= a√6

2 , SABCD =a2 Thể tích khối chóp là V = 1

3SO S ABCD = a

3√6

6 .

Câu 4 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Trong mặt phẳng tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn có diện tích

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn tâm , bán kính

Vậy diện tích cần tìm là

Câu 5 Khi tính tích phân bằng cách đặt ta được tích phân nào bên dưới

Giải thích chi tiết: Khi tính tích phân bằng cách đặt ta được tích phân nào bên dưới

Trang 3

A B C D

Lời giải

dương của để hàm số có ít nhất 3 cực trị?

Đáp án đúng: A

có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số có ít nhất 3 cực trị?

A B C D .

Lời giải

Đặt

Với là 1 cực trị của

Để có ít nhất 3 cực trị thì phải có ít nhất 3 nghiệm bội lẻ hay có ít nhất 2 nghiệm

Ta có đồ thị ( với ):

Trang 4

Để có ít nhất 2 nghiệm thì : .

Vậy có giá trị

giản Tính ta được

Suy ra:

Trang 5

Đặt , với thì , và thì

Câu 8 Tam giác có Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

Câu 9 Cho biểu thức P=4√x5 với x>0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A P=x9 B P=x45 C P=x54 D P=x20

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: (Thi thử Lần 1-TN12 - Triệu Sơn 3-Thanh Hoá - 2020-2021) Cho biểu thức P=4√x5 với

x>0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A P=x45 B P=x9 C P=x54 D P=x20

Lời giải

P=4√x5=x54∀ x>0.

Câu 10

Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có bao nhiêu

số nguyên đề phương trình trên có hai nghiệm phức thỏa mãn

?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có bao nhiêu số nguyên đề phương trình trên có hai nghiệm phức thỏa mãn

?

Câu 11 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , Tính thể tích khối lăng trụ biết rằng

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , Tính thể tích khối lăng trụ biết rằng

Lời giải

Tam giác vuông cân tại , mà

Vậy thể tích hình lăng trụ đã cho là

Câu 12 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị của bằng?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Câu 13 Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào

A B C D .

Hướng dẫn giải

Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm

Từ ta có hệ

Câu 14

A Hàm số đạt cực tiểu tại

B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên tập số thực tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại

D Hàm số đạt cực đại tại

Câu 15

Cho tích phân Hãy tính tích phân theo

Đổi cận

Trang 8

Câu 16 Trong không gian, cho đường thẳng d: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d

Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng d:

Nên vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho hàm số đồng biến trên ?

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Câu 18

Cho đồ thị một hàm số bậc ba như hình vẽ dưới đây

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm.

Trang 9

Câu 19 Với các số thực dương , bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 20 Phần ảo của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức bằng

A B C D

Lời giải

Câu 21

Biết phương trình có một nghiệm phức là Tính tổng

Câu 22 Cho phương trình , Tìm để phương trình có nghiệm duy nhất?

Giải thích chi tiết: Tích phân bằng

Hướng dẫn giải

Trang 10

Câu 24

Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình có 4 nghiệm khi

Giải thích chi tiết: [2D1-5.4-3] Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình

có 4 nghiệm khi

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hằng

Dựa vào bảng biến thiên hàm số suy ra bảng biến thiên hàm số như sau

Số nghiệm phương trình chính là số giao điểm của độ thị hàm số và đường thẳng

( là đường thẳng song song hoặc trùng với trục ) nên dựa vào bảng biến thiên hàm số

là:

Trang 11

A B C D

Câu 26

Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc xây dựng như đấu trường La Mã, tòa nhà

Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng trong thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét một Lavabo (bồn rửa) làm

bằng sứ đặc hình dạng là một nửa khối elip tròn xoay có thông số kĩ thuật mặt trên của Lavabo là: dài rộng:

(tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày đều là Thể tích chứa nước của Lavabo gần với giá trị nào trong các giá trị sau:

Giải thích chi tiết: Giả sử mặt trên của Lavabo được biểu diễn như hình vẽ bên dưới Gọi hệ trục tọa độ

như hình vẽ Gọi là elip nhỏ bên trong

Trang 12

Vậy phương trình của là

Thể tích khối tròn xoay khi quay miền giới hạn bởi , trục và , (Phần gạch chéo trong hình) quanh trục là

Vậy thể tích chứa nước của Lavabo là

Lời giải

Câu 28 Cho hàm số ( là tham số) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Câu 29

Câu 30

Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trang 13

Câu 31 Tập nghiệm S của bất phương trình là

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

Câu 33 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′(x) như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là:

Câu 34

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Câu 35 Xét mệnh đề: “Với các số thực nếu thì Với điều kiện nào sau đây của

thì mệnh đề đó là đúng ?A bất kì B C D

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,36 MB