Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1139)

Tính diện tích của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số các đường thẳng và trục hoành... Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm.. Trong không gian ch

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 057.

Câu 1

Tập đoàn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư một khu sản xuất, chế biến dầu thô tại Quảng Ngãi Giả sử sau năm đầu tư, dự án đầu tư lần một sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đôla/năm, tiếp sau đó dự án lần hai sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đôla/năm Biết sau thời gian năm thì tốc độ lợi nhuận của dự án hai bằng một nửa với tốc độ lợi nhuận với dự án một Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian trên

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận để dự án hai bằng nửa dự án lần một khi:

Lợi nhuận vượt trong khoảng thời gian sẽ xác định bằng tích phân sau:

Câu 2

Tính diện tích của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số các đường thẳng

và trục hoành

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên bên dưới Tổng số đường tiệm cận là:

Đáp án đúng: A

Câu 5

nghiệm thuộc đoạn là

Đáp án đúng: C

Trang 3

Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành với

Câu 6 Tập xác định của hàm số là

Câu 7 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , mặt phẳng

tạo với đáy một góc và tam giác có diện tích bằng Thể tích khối lăng trụ bằng

A

B

C

D

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta có và nên , suy ra hay tam giác là

tam giác vuông tại

Câu 8 Trong không gian , cho hai điểm Điểm thỏa mãn

A B C D .

Lời giải

Câu 9 Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng đi qua và cắt các trục tọa độ

lần lượt tại các điểm không trùng với gốc tọa độ sao cho là trực tâm tam giác Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng đi qua và cắt các trục tọa

độ lần lượt tại các điểm không trùng với gốc tọa độ sao cho là trực tâm tam giác Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

Trang 5

Lời giải

Câu 10 Cho hàm số Gọi là các điểm cực trị của hàm số trên Khi đó có giá trị bằng

Câu 11 Một tam giác đều cạnh bằng 2a Cho hình tam giác quay quanh đường cao của tam giác ta được khối nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

Câu 12 Phương trình có bốn nghiệm phân

biệt khi:

Câu 13 Cho số phức Phần ảo của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần ảo của số phức bằng

A 4 B 11 C D 3.

Lời giải

Với thì phần ảo của số phức là

Do đó phần ảo của số phức là

Câu 14

Trang 6

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 15 Một hình nón đỉnh , đáy hình tròn tâm và Một mặt phẳng qua đỉnh cắt đường

tròn theo dây cung sao cho góc , biết khoảng cách từ đến bằng Khi đó diện tích xung quanh hình nón bằng?

Gọi là trung điểm của

Câu 16 Trong không gian cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2;3;3;2 (đơn vị độ dài) đôi một tiếp xúc với

nhau Mặt cầu nhỏ tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu trên có bán kính bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là tâm của 4 mặt cầu đã cho Do bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2;3;3;2 (đơn vị độ dài) đôi một tiếp xúc nên dễ thấy bốn mặt cầu đôi một tiếp xúc ngoài

Gọi là trung điểm khi đó ta có Suy ra là tam giác đều hay hình chiếu của lên

Giả sử mặt cầu nhỏ tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu trên có tâm , bán kính Ta có hệ phương trình

Cách 2:

lần lượt là trung điểm của Dễ dàng tính được Gọi là tâm mặt cầu nhỏ nhất với bán kính tiếp xúc với bốn mặt cầu trên Vì nên nằm trên đoạn

Trang 8

Từ đó suy ra , suy ra

Cách 3

Gọi là tâm quả cầu bán kính bằng là tâm quả cầu bán kính bằng là tâm quả cầu bán kính

Gọi , lần lượt là các mặt phẳng trung trực đoạn và

Từ và suy ra

Câu 18

Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G’ đối xứng với điểm qua trục Oy là

Câu 19

Đồ thị trong hình sau là của hàm số nào dưới đây ?

Trang 9

A B

Câu 20

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Giải thích chi tiết: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A B C D .

Lời giải

Câu 21

Cho hình trụ có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy Ký hiệu là thể tích khối trụ Công thức nào sau đây là đúng?

Trang 10

A B

Câu 22 Cho hình vuông cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của và Quay hình vuông xung quanh Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là

Câu 24 Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A B C D .

Lời giải

Ta có:Vì tập xác định của hàm số là đoạn và

nên không tồn tại giới hạn của hàm số khi x tiến ra âm vô cùng ,dương vô cùng và -3 nên đồ thị hàm số không

có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận nào

Câu 25 Tính diện tích xung quanh của một hình trụ tròn xoay có bán kính và thiết diện qua trục là hình vuông?

Câu 26 Gọi , là hai nghiệm của phương trình Tính

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm của phương trình Tính

A B C D .

Lời giải

Trang 11

Khi đó phương trình trở thành:

Đối chiếu với điều kiện , ta được

Câu 27 Tìm cực tiểu của hàm số y=−x4+x2−2

A y CT=2. B y CT=−2 C y CT=1. D y CT=−1.

Câu 28

Cho hàm số với Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là

Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo Phép tịnh tiến theo biến đường thẳng thành đường thẳng Khi đó, phương trình của là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo Phép tịnh tiến theo biến đường thẳng thành đường thẳng Khi đó, phương trình của là

Lời giải

trình đường thẳng là

Câu 30 Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật , vuông góc với mặt đáy và tạo với mặt phẳng một góc Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 12

,

Câu 31 Cho số thực dương khác Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm

B Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng

C Hàm số với đồng biến trên khoảng

D Hàm số với nghịch biến trên khoảng

Câu 32 Tính

Câu 33 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và là:

Câu 34

Đồ thị nào sau đây là đồ thị hàm số ?

Trang 13

A

B

C

D

Trang 14

Câu 35 Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Biết đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên , đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Biết đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên , đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?

Lời giải

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là và đi qua điểm

Ta có: và dễ thấy điểm không thuộc mặt phẳng do đó đường thẳng song song với mặt phẳng đường thẳng cũng có một vectơ chỉ phương là

Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với

Suy ra đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Do đó phương trình đường thẳng là:

Đường thẳng đi qua điểm có một vectơ chỉ phương là

Dễ thấy đường thẳng đi qua điểm

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Thành phố	Quảng Ngãi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,9 MB