Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1138)

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng.. Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 057.

Câu 1 Cho cấp số cộng thỏa mãn và tổng hai số hạng đầu bằng 9 Số hạng bằng:

Đáp án đúng: D

Câu 2 Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm và có tâm thuộc đường thẳng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm và có tâm thuộc đường thẳng

Lời giải

Phương trình tham số của đường thẳng

Do

Do mặt cầu đi qua 2 điểm nên

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

Câu 3 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của bằng

Trang 2

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm

số trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của bằng

A B C D

Lời giải

Nhận xét: Hàm số là hàm số bậc ba không đơn điệu trên đoạn nên ta sẽ đưa hàm số này về hàm bậc nhất để sử dụng các tính chất cho bài tập này

Đặt , do nên ta tìm được miền giá trị Khi đó đơn điệu trên

Ta có

Chú ý: Cách giải trên ta đã sử dụng tính chất của hàm số bậc nhất là

Tuy nhiên có thể trình bày phần sau bài toán như sau mà không cần công thức

Ta có

Cách 2

Do đó tổng tất cả các phần tử của bằng

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên sau đây:

Trang 3

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 5 Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số bằng

Đáp án đúng: C

Bảng biến thiên

Nhận xét :

Câu 6

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như sau:

Trang 4

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Câu 7 Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức Trong đó là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại

Vậy cần tiêm mg thuốc cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất

Câu 8 Biết thì tính theo a và b bằng:

Trang 5

A B C D

Câu 9 Chọn ngẫu nhiên ba số trong tập hợp Biết xác suất để ba số tìm được thỏa mãn

chia hết cho là với là các số nguyên dương, phân số tối giản bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên ba số trong tập hợp Biết xác suất để ba số tìm

được thỏa mãn chia hết cho là với là các số nguyên dương, phân số tối giản

bằng

Lời giải

Số cách lấy ngẫu nhiên số từ tập hợp là:

Ta chia thành tập: Số chia hết cho , số chia dư , số chia dư

Số chia hết cho

Số chia dư

Nếu

TH1: Lấy số từ cùng một trong tập trên:

TH2: Lấy số từ tập các số chia dư và một số từ tập các số chia dư :

TH3: Lấy số từ tập các số chia dư và một số từ tập các số chia dư :

Vậy xác suất cần tính là:

Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

A B C D

Lời giải

Trang 6

Phương trình có ba nghiệm là

Diện tích của hình phẳng đã cho là

Câu 11 Cho a, b là các số thực và đồ thị các hàm số , trên khoảng được cho như hình vẽ bên Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Trang 7

A B C Vô nghiệm.D

Lời giải

Phương trình , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Câu 13 Cho hai số phức và là hai nghiệm của phương trình Phần thực của số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

Suy ra phần thực của bằng

Câu 14 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho

Giải thích chi tiết: Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham

số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho

A B C D .

Lời giải

Ta có

T h1

:

Phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt, khi đó:

Trang 8

Khi đó phương trình có 2 nghiệm phức là 2 số phức liên hợp của nhau, ta luôn có

Câu 15

Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 16 Cho lăng trụ tam giác đều có , góc giữa và mặt đáy là Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Câu 17 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; ] là:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A B C D

Lời giải

Trang 9

Tương tự ta có

Giải thích chi tiết: : Nghiệm của phương trình là

Câu 20 Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục bằng

Câu 21 Tìm m để hàm số y= 13x3+2 x2−(2m−3) x+2022 đồng biến (−1;+∞)

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho phương trình x3−3 x2−9 x−m=0 có đúng 1 nghiệm?

là ước của Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho các tập hợp là bội của ; là bội của ; là ước của ; là ước của Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Do đó

Trang 10

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 25 Giả sử hàm số có đạo hàm cấp 2 trên thỏa mãn và

Đặt

Câu 26

Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao (mô tả như hình vẽ) Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn Tính chiều cao của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển Tính gần đúng với sai số không quá )

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi , và theo thứ tự là bán kính của chiếc ly, bán kính của khối chất lỏng còn lại trong ly thứ nhất và bán kính của khối chất lỏng trong ly thứ hai (sau khi chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai)

Thể tích của khối chất lỏng được chuyển từ ly thứ nhất sang ly thứ hai là

Từ và ta có

Giải thích chi tiết: Ta có với thì

Trang 12

suy ra

Câu 28

Giải thích chi tiết: ĐKXĐ:

Ta có:

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 29 Cho hàm số y= - 2x 3 +x -1 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng

Câu 30 Xét các số phức thỏa mãn Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

thuộc tập nào trong các tập dưới đây?

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

thuộc tập nào trong các tập dưới đây?

Lời giải

Ta có:

Trang 13

Suy ra: Khi đó:

Từ và , suy ra:

Câu 31 Cho bất phương trình Nếu đặt với thì bất phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào sau đây ?

Câu 32 Nguyên hàm của hàm số

Câu 33 ~Hàm số có tập xác định là:

Câu 34 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Cạnh bên

và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích khối chóp

Câu 35 Cho hình nón đỉnh với đáy là đường tròn tâm bán kính Gọi là một điểm nằm trên mặt

phẳng đáy sao cho Giả sử là điểm nằm trên đường tròn sao cho Biết rằng tam giác vuông cân tại Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón là:

Trang 14

A B

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,06 MB