Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1133)

Giá trị của bằng: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c.. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 057.

Câu 1 Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 2a2, chiều cao bằng a√3 là

A 2a3√3

9 . B V =2a3√3 C V = a3√3

3 . D 2a

3√3

3 .

Đáp án đúng: D

Câu 2 Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c Giá trị của bằng:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c Giá trị của bằng:

Lời giải

của phương trình

Câu 3 Số nghiệm của phương trình là

Câu 4

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

Câu 5 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Trang 2

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Hướng dẫn giải

Ta có

Khi đó diện tích hình phẳng là

Câu 6

Câu 7

Thể tích của hình chóp là

Câu 8 Cho số phức thoả mãn Môđun số phức bằng

Đáp án đúng: B

góc với có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho ba điểm Mặt phẳng đi qua

và vuông góc với có phương trình là:

Trang 3

A B

Lời giải

Gọi là mặt phẳng cần tìm

vuông góc với nên nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến

Mặt khác, đi qua nên có phương trình:

Câu 10

Câu 11 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

đã cho

Lời giải

theo giao tuyến

Kẻ

Và có là trung điểm

Gọi lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Dựng đường thẳng qua vuông góc với và đường thẳng qua vuông góc Hai đường thẳng

đó cắt nhau tại Ta có

Trang 4

Nên hay là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt cầu có bán kính là

Vậy diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 12 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 13 Cho số phức thỏa Số phức liên hợp của số phức là

Đáp án đúng: A

Câu 14 Nếu , thì tập nghiệm của bất phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nếu , thì tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 15 : Phương trình có tập nghiệm là

Câu 17 Cho hình chóp tứ giác có và tất các các cạnh còn lại bằng 1 Khi thể tích khối chóp

đạt giá trị lớn nhất thì nhận giá trị nào sau đây?

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , do nên là trục của đường tròn ngoại

Do tứ giác là hình thoi nên là đường trung trực của đoạn thẳng do đó

Thể tích chối chóp là

Dấu “=” xảy ra khi

Câu 18 Cho hai số phức và Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là:

Suy ra điểm biểu diễn của số phức là

Câu 19 Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Trang 6

Câu 20

Câu 21 Trong không gian cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và với ,

, cạnh bên và vuông góc với đáy.Gọi là trung điểm Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Gọi trung điểm cạnh , vì tam giác vuông tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi là đường thẳng đi qua và song song , suy ra

và Do đó là trục của tam giác Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Đặt , khi đó hay

Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Diện tích mặt cầu

Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi quay quanh trục bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom

Câu 23

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 24

Trang 8

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đạo hàm Biết rằng có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 25 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

A B C D

Hướng dẫn giải

Ta có trên đoạn nên

nghiệm ?

Câu 27

bằng

Lời giải

Trang 9

tập hợp biểu diễn số phức nằm trên đướng thẳng tập hợp biểu diễn số phức nằm trên đướng thẳng

với là điểm đối xứng của qua

Ta tìm được

Câu 28

Giải thích chi tiết: Cho Nếu đặt ta sẽ được tích phân nào sau đây?

Lời giải:

Đặt

Đổi cận

Trang 10

Câu 29 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , và các đường thẳng

được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề- Nguyên hàm- Tích phân- Ưng dụng- Strong 2021-2022) Diện

tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , và các đường thẳng được tính theo công thức

Lời giải

Theo công thức tính diện tích hình phẳng ta có

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2 điểm

có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2

Lời giải

Do mặt cầu có tâm nằm trên trục nên tọa độ

Vậy phương trình mặt cầu là:

Trang 11

Câu 31 Trong không gian tọa độ , cho điểm và đường thẳng Phương trình mặt phẳng qua và chứa đường thẳng có dạng Giá trị của biểu thức

bằng

Câu 32

Câu 33 Cho tam giác vuông tại Khi quay tam giác quanh cạnh thì hình tròn xoay được tạo thành là

Câu 34 Xét các số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Từ tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn tâm bán kính

Trang 12

Gọi điểm Chứng minh được

Vậy

Câu 35

Hàm số nghịch biến trên khoảng:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,31 MB