Đề ôn tập toán 12 (112)

Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đáp án đúng: B Câu 4.. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1

Điểm nào ở hình vẽ bên biểu diễn số phức

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Đáp án đúng: B

Câu 4 Tính tích phân bằng cách đổi biến số, đặt thì bằng

Trang 2

Giải thích chi tiết: Tính tích phân bằng cách đổi biến số, đặt thì bằng

Lời giải

Câu 5 Cho hàm số liên tục và xác định trên toàn số thực sao cho thỏa mãn và

, Khi ấy giá trị của tích phân

bằng

, Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế như sau:

Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy ra được:

Sử dụng phương pháp từng phần, ta suy ra được: (cùng với )

Câu 6 Biểu thức có giá trị bằng:

Trang 3

Câu 7 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , góc bằng Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

bằng

Trong tam giác vuông có:

Vì và hình chiếu của lên mặt phẳng là nên góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng và , và bằng góc ( vì tam giác vuông tại B

Trong tam giác vuông có:

ra hai điểm , cùng nhìn dưới một góc vuông

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng

Câu 8 Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó Mệnh đề

nào dưới đây đúng ?

Đáp án đúng: D

Câu 9

Cho tứ diện đều có cạnh bằng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu 10 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng

Thể tích của khối trụ là:

Trang 4

A . B C D

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ?

A B C D .

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có

Thay vào ta được

Câu 12 Trong không gian , góc giữa hai vectơ và bằng

+ Với

Trang 5

Câu 14 Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng Tọa độ giao điểm của và là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Tọa độ giao điểm của và là

Lời giải

Câu 15

Câu 16 Hàm số nào sau đây có tối đa ba điểm cực trị.

Câu 18 Thể tích của khối cầu có bán kính đáy bằng

Trang 6

A B

Câu 20 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 21 Cho tích phân Đặt , khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt , khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Đổi cận:

Câu 22

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ

Trang 7

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn ?

Câu 23 Số phức ( , ) là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện

, khi đó giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Từ suy ra

Ta có:

Đẳng thức xảy ra khi Khi đó

Câu 24 Cho tứ diện có hai mặt phẳng và vuông góc với nhau Biết tam giác đều cạnh , tam giác vuông cân tại Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Trang 8

A B C D

Gọi là trọng tâm tam giác , là trung điểm cạnh Do và tam giác vuông cân tại nên là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện và bán kính mặt cầu là:

Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trang 9

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác với , ,

Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Lời giải

Suy ra vuông tại Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của

Câu 26 Cho lăng trụ tam giác đều có , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng Gọi là trung điểm của Tính theo bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Gọi lần lượt là trung điểm của thì là trục đường tròn ngoại tiếp

Trang 10

Ta có

với là các số thực dương Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi Điểm biểu diễn số phức

Theo giả thiết

(1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên đường elip có tiêu điểm và Mà

, với là trung điểm của

Thay vào (1) ta được

Câu 28 Cho khối cầu có đường kính bằng Thể tích khối cầu đã cho bằng

chiếu của trên Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Lời giải

Trang 11

Do đó tam giác vuông tại (1)

Ta có

vuông tại (2) Tam giác vuông tại (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra mặt cầu tâm bán kính ( là trung điểm của ngoại tiếp hình chóp

Câu 30

Cho hình nón đỉnh có đáy là đường tròn tâm Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân với cạnh đáy bằng và có diện tích là Gọi là hai điểm bất kỳ trên đường tròn Thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất bằng

Câu 31 Cho hàm số liên tục trên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

trục hoành, các đường thẳng được xác định bằng công thức nào?

Câu 32 inh chóp túr giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phắng đối xứng?

Câu 33 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp đã cho thành bao nhiêu khối lăng trụ ?

Câu 34

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức Số phức bằng

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức Số phức bằng

Lời giải

Câu 35 Cho khối cầu có bán kính r = 2 Thể tích khối cầu đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = 2 Thể tích khối cầu đã cho là

Lời giải

Thể tích khối cầu bán kính r = 2 là

Câu 36 Cho mặt cầu có bán kính Đường kính của mặt cầu đó

Câu 37

Câu 38 Cho khối lăng trụ có thể tích là , đáy là tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng

Độ dài chiều cao khối lăng trụ bằng

Trang 13

Câu 39 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn và Giá trị

của tích phân bằng

Lời giải

Ở đây các hàm xuất hiện dưới dấu tích phân là nên ta sẽ liên kết với bình phương

Với mỗi số thực ta có

Để tồn tại thì

Vậy

Câu 40 Cho số phức Tìm phần thực của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm phần thực của số phức

A B C D

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 (112)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,29 MB