Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1129)

Để điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ nằm hẳn bên trong hình tròn tâm bán kính như hình bên thì điều kiện cần và đủ của và là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:.. Trong mặt phẳng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 057.

Câu 1

Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho khối chóp có đáy là tam giác cân tại , , Cạnh bên vuông góc với mặt đáy, Thể tích khối chóp đã cho bằng

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, Mặt phẳng cách một khoảng bằng và hợp với mặt đáy một góc Tính thể tích khối chóp

Câu 4 Cho số phức , với và là hai số thực Để điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ nằm hẳn bên trong hình tròn tâm bán kính như hình bên thì điều kiện cần và đủ của và là

Giải thích chi tiết:

Trong mặt phẳng tọa độ , phần bên trong hình tròn tâm bán kính có dạng: mà điểm biểu diễn của là nằm bên trong đường tròn nên

Câu 5 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Biết Khẳng định nào

sau đây sai?

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Biết Khẳng

định nào sau đây sai?

Lời giải

* Do là tâm của hình thoi nên là trung điểm của và

Do nên tam giác cân tại

Vậy đáp án B sai.

Câu 6 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R

A y=−x4−x2 B y=−x3−x C y=−x3+x D y= x+2 x−1

Đáp án đúng: B

Câu 7 Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm?

Câu 8

Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?

Lời giải

Ta có Như vậy điểm có tọa độ biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ

Trang 3

Câu 9 Cho các tập hợp , Biểu diễn trên trục số của tập hợp là hình nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho các tập hợp , Biểu diễn trên trục số của tập hợp

là hình nào dưới đây?

Lời giải

Câu 10

Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

Trang 4

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận

A B C D .

Lời giải

+ Mẫu của là một đa thức bậc nên nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

nên

của đồ thị

đồ thị

thị

Vậy đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận.

Câu 11

Trang 5

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− 1;+∞ ). B (− ∞;− 1). C (− ∞;1). D (1;+∞).

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1;+∞) B (− ∞;1) C (− 1;+∞ ) D (− ∞;− 1 ).

Lời giải

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞;− 1) và (− 1;1)

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞;− 1)

Câu 12 Trong tất cả các hình nón nội tiếp trong hình cầu có thể tích bằng , bán kính của hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất là

Giải thích chi tiết:

Vì hình cầu có thể tích là nên bán kính hình cầu là

Ta có diện tích xung quanh của hình nón là

Để hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất thì đỉnh của hình nón và đáy của hình nón phải ở hai phía so với đường tròn kính của hình cầu

Đặt bán kính đáy hình nón là với và tâm của đáy hình nón là

Ta có tam giác vuông tại nên

Chiều cao của hình nón là

Trang 6

Độ dài đường sinh của hình nón là

Suy ra diện tích xung quanh của hình nón là

Bảng biến thiên của hàm số trên

Từ bảng biến thiên, lớn nhất khi và chỉ khi suy ra lớn nhất khi và chỉ khi

Khi đó lớn nhất khi và diện tích xung quanh của mặt cầu khi đó

Câu 13 Trong không gian , cho các điểm Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho các điểm Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là

Lời giải

Trang 7

Đường thẳng đi qua điểm , có vectơ chỉ phương nên có phương trình

Câu 14 Tam giác ABC vuông tại A có ^B=30 ∘ Khẳng định nào sau đây sai?

A cosC= 1

2. B sin B= 12. C sin C=√3

2 . D cos B= 1√3.

Câu 15 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường

và là:

Giải thích chi tiết: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các

đường và là:

A B C D

Lời giải

Hoành độ giao điểm của đường với là Vậy thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có =

Câu 18 Bạn sinh viên A để dành được 20 triệu đồng từ việc làm thêm Bạn A muốn mua chiếc xe gắn máy khi

ra trường để làm phương tiện đi làm, giá bán xe là 24 triệu đồng/ chiếc Nếu năm 2021 bạn A gửi tiền vào ngân hàng với lãi sất 7% mỗi năm theo hình thức lãi kép (tức là tiền lãi cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) Hỏi năm nào bạn A có đủ số tiền mua xe, biết lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền

Câu 19 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy bằng Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi

một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

Câu 20 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 5 cm đến 10 cm Hãy tìm công

sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm?

A 1,95J B 1000 J C 10000 J D 1,59 J.

Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, khi chiếc lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên thì chiếc

lò xo trì lại với một lực Khi kéo căng lò xo từ 5 cm đến 10 cm, thì nó bị kéo căng thêm 5 cm = 0,05

Do đó: và công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 10 cm đến 13 cm là:

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thỏa mãn đẳng thức ?

Trang 9

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 23

Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng và

Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Câu 24

Câu 25 Cho khối lăng trụ đều có cạnh đáy bằng 2 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 26 Tập xác định của hàm số là

Trang 10

A B

Hướng dẫn giải

Câu 28 Hàm số y = x3 - 3x2 -1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1; 1] là

Câu 29

Cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A Phần thực là và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Trang 11

A Phần thực là và phần ảo là

B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là

D Phần thực là và phần ảo là

Lời giải

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O

Giải thích chi tiết: Ta có

Hàm số (1) có cực trị thì PT có 2 nghiệm phân biệt

có 2 nhiệm phân biệt Khi đó, điểm cực đại và điểm cực tiểu

Câu 31 Gọi là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 12

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 33 Cho khối cầu có bán kính bằng , với Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Câu 34 Rút gọn biểu thức 12√a3b2

A a34b16 B a14b16 C a12b16 D a14b13

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , mặt phẳng có phương trình

và đường thẳng có phương trình Đường thẳng cắt và lần lượt tại điểm và sao cho là trung điểm của đoạn thẳng , có phương trình?

Giải thích chi tiết: Đường thẳng có phương trình tham số ( )

Vậy đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là có phương trình là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,09 MB