Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1128)

Giá trị nhỏ nhất của bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là hình chiếu của lên... Trong không gian cho hai vectơ và , khi đó bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 057.

Câu 1

Cho , Đồ thị các hàm số và được như hình vẽ sau đây

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: D

xác định của nó?

biến trên tập xác định của nó?

Lời giải

Trang 2

Xét hàm số

+ Tập xác định

Suy ra hàm số nghịch biến trên

Câu 4

A Đồ thị hàm số không có TCN B Đồ thị hàm số có 2 TCN.

C Đồ thị hs có TCN x = 2 D Đồ thị hàm số có đúng 1 TCN.

Câu 5

các điểm , di động trên sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là hình chiếu của lên

Trang 3

Nhận thấy và nằm khác phía đối với mặt phẳng , nên cắt tại trung điểm của

Ta có

Bấu bằng xảy ra khi

Câu 6 Trong không gian cho hai vectơ và , khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai vectơ và , khi đó bằng

Câu 7 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:

Đáp án đúng: A

Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là

Câu 8

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Trang 4

A B

Câu 9

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng: B

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu tiện cận?

Câu 11

Trang 5

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A B C D .

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy

Vậy đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số

Câu 12

Trang 6

Câu 13 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi ?

A B C D .

Lời giải

Ta có:

, Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi Bất phương trình nghiệm đúng với mọi

.

Câu 14 Cho hàm số với là tham số thực Nếu thì

bằng

Câu 15 Diện tích của mặt cầu bán kính bằng:

Tính thể tích của khối hộp đã cho

, Tính thể tích của khối hộp đã cho

Lời giải

Trang 7

Đặt thì Áp dụng định lý côsin trong tam giác , ta có

Mặt khác,

Vậy thể tích của khối hộp đã cho là

Câu 17

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?

Trang 8

A B

Câu 18

vuông góc với mặt đáy Góc giữa và bằng

Giải thích chi tiết: Chọn B

Câu 19

Biết rằng đồ thị hàm số bậc : được cho như hình vẽ sau:

Trang 9

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và trục

phương trình

TH2: Nếu với thì ta viết lại

Từ đó suy ra phương trình vô nghiệm

Vậy đồ thị hàm số không cắt trục hoành

Câu 20

Trang 10

C D

Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 21 Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng và

bằng Tính theo a thể tích khối lăng trụ

Câu 22 Một lớp học có học sinh, biết rằng các bạn đều có khả năng được chọn như nhau Số cách chọn ra học sinh để phân công làm tổ trưởng tổ tổ và tổ là

Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn ra học sinh từ học sinh để làm tổ trưởng tổ tổ và tổ là một chỉnh hợp chập của phần tử

Vậy có (cách)

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

)

Trang 11

Do đó là hình chiếu vuông góc của lên

A B C D .

Lời giải

Điều kiện :

Nên hàm số đồng biến trên tập

Trang 12

Câu 25 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Vì

Câu 26 Hàm số f(x) có đạo hàm f¿(x)>0,∀ x ∈(0;2023), biết f(2) = 1 Khẳng định nào có thể đúng

C f (3)+f (2)=4 D f (2021)>f (2022)

Câu 27 Trong không gian cho 2 đường thẳng , và mặt phẳng

Biết rằng đường thẳng song song với mặt phẳng , cắt các đường thẳng lần lượt tại sao cho ( điểm không trùng với gốc tọa độ ) Phương trình của đường thẳng là

; Một vectơ pháp tuyến của của là

Ta có

Trang 13

Vì điểm không trùng với gốc tọa độ nên

Vậy phương trình đường thẳng là

Câu 28 Một vật chuyển động theo quy luật s=s(t)=− 12t3+6t2 với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây,

kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng

Câu 29

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khi đó số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 30 Cho tập hợp CℝA=[− 3;√8), CℝB=(−5;2)∪(√3;√11). Tập Cℝ(A ∩B)là:

A (−3 ;√3) B (−5;√11)

C (−3;2)∪(√3;√8). D ∅

Câu 31 Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp đều , cạnh ; là tâm đường tròn ngoại tiếp

, khoảng cách từ đến mặt bên của hình chóp bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trang 14

Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp đều , cạnh ; là tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên của hình chóp bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Lời giải

Gọi là tâm của đường tròn đáy của hình nón, cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , gọi là

Phân tích các phương án nhiễu

Phương án A, sử dụng sai hệ thức lượng trong tam giác đều

Phương án C, sử dụng sai hệ thức lượng trong tam giác vuông

Phương án D, nhầm công thức tính diện tích hình tròn thành công thức tính chu vi hình tròn.

Trang 15

Câu 32 Cho phương trình ( là tham số) Có tất cả bao nhiêu

giá trị nguyên của để phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt?

Giải thích chi tiết:

thì pt vô nghiệm

+

Xét

nghịch biến trong khoảng

+

Trang 16

Suy ra phương trình có ba nghiệm thực phân biệt Vì

Tương tự ta có

Suy ra phương trình có nhiều nhất 1 nghiệm thực phân biệt, không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vậy có giá trị

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực Đặt

A B C D .

Trang 17

Ta có:

Do

Từ và suy ra

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A tiếp xúc mặt cầu

B và không có điểm chung

C đi qua tâm mặt cầu

D cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn

Do đó: cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2 MB