Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1124)

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.Tìm số nghiệm thực của phương trình.. Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy trùng với trung điểm H của AB,

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 057.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.Tìm số nghiệm thực của phương trình

Đáp án đúng: D

Câu 2 Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , yx33x 4 trên đoạn 0; 2

Giá trị M m là

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho log 35 =m, khi đó log 81 bằng25

A 2 m B

2 3

m

C 2.

m

D

3 2

m

Đáp án đúng: A

Câu 4

Đáp án đúng: C

Lời giải

Điều kiện xác định vì

Trang 2

Câu 5 Tìm nguyên hàm F x 

của hàm số f x  2x e x

thỏa mãn F 0 2017

A  

1



x

e

C F x  x2e x2016. D F x   2 e x2014.

Câu 6 Khối đa diện loại \{ 4 ;3 \} là khối

Câu 7 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 9x 4.3x3 log 3x2 2  0

?

Câu 8

Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy trùng với trung điểm H của AB, đáy là hình vuông cạnh bằng góc giữa đường thẳng SD và mặt đáy bằng Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

Câu 9 Tìm nguyên hàm của hàm số sau : f x  e x1 ex

?

A f x x e d  x x C. B f x x e d  xC.

C f x x e d x ex C

Giải thích chi tiết: Ta có e x1 exdx e x 1 d x e x x C

Câu 10 Cho alog 3, bln 3 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

10

  e

e

Câu 11 Nguyên hàm của hàm số f x( ) x3x là

A 3 x2  1 C B x4 x2 C

Trang 3

Câu 12 Cho hàm số f x( ) đồng biến trên tập số thực ¡ Với mọix x1, 2 thuộc ¡ :

A x1<x2Þ f x( )1 <f x( )2

B x1>x2Þ f x( )1 <f x( )2

C f x( )1 <f x( )2

D f x( )1 >f x( )2

Câu 13

A Tập nghiệm của bất phương trình là khoảng

B Tập nghiệm của bất phương trình là khoảng

C Nếu là một nghiệm của bất phương trình thì

D Tập nghiệm của bất phương trình là tập con của tập

A Tập nghiệm của bất phương trình là khoảng

B Nếu là một nghiệm của bất phương trình thì

C Tập nghiệm của bất phương trình là tập con của tập

D Tập nghiệm của bất phương trình là khoảng

Lời giải

Điều kiện:

Kết hợp với điều kiện, suy ra tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 14

Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ylnx1, đường thẳng y  1 và trục tung (phần tô

đậm trong hình vẽ)

Trang 4

Diện tích của hình  H là

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số ylnx1 , đường thẳng y1 là

 

ln x1  1 x e 1

Diện tích hình  H là:      

S

Đặt

1 ln( 1)

1 1



 



x

dv dx

v x Khi đó

 

   

1

2





 

e

x

e

S

Câu 15

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:

Câu 16 Tìm giá trị của biểu thức sau 36 16

1 log 2 log 3

2

A

1

2



B

5

1

3 2

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị của biểu thức sau 36 16

1 log 2 log 3

2

A

1

2 B

3

2 C

1 2



D

5 2

Trang 5

Câu 17

Cho hàm số có đồ thị Gọi , là giao điểm của đồ thị với đường

Câu 18

Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A , B như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số

phức

A

1

2

2 i

 

1 2

2i

 D  1 2i

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A , B như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng

AB biểu diễn số phức.

A

1

2

2 i

 

B  1 2i C 2 i D

1 2

2i



Lời giải

Trung điểm AB là

1

;2 2

I 

  biểu diễn số phức là

1 2 2

z  i

Câu 19

Cho Parabol ( )P y x: = 2. Hai điểm A, B di dộng trên ( )P sao cho AB =2 Khi diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi ( )P và cát tuyến AB đạt giá trị lớn nhất thì hai điểm A B, có tọa độ xác định (A x y A; A) và (B x y B; B). Giá trị của biểu thức T =x x2 2A B+y y A B2 2 bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra bảng biến thiên như hình bên Khi đó:

Trang 6

Dựa vào đồ thị ta có

Suy ra ( )ff4 > (- 4 ) Vậy

Câu 20

Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên Gọi x thoả mãn f x  x 0

Tìm khẳng định đúng:

A x    ; 5.

B x  5 0; 

C x5;.

D x0 1; 

Câu 21 Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng 50p và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn

đáy Tính bán kính r của đường tròn đáy ?

A r =5 p. B r =5 C

5 2 2

D

5 2 2

Câu 22 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a Tính thể tích khối trụ

Câu 23 Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 z i  z z2i là

Giải thích chi tiết: Đặt z x yi x y   ,    z x yi 

Trang 7

Khi đó 2 z i  z z2i  2 xy1i 2y2i

 2  2

2

4x y 1  2y 2

2

4

x

y

là một Parabol

Câu 24 Với mọi số thực a dương,

2 log 100

a

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

2

2 log log log10

a

Câu 25

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Gọi là mặt cầu tâm đi qua hai điểm , sao cho nhỏ nhất là điểm thuộc

, giá trị lớn nhất của biểu thức ?

Giải thích chi tiết: Tâm mặt cầu đi qua hai điểm , nằm trên mặt phẳng trung trực của Phương trình mặt phẳng trung trực của là

nhỏ nhất khi và chỉ khi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng

Đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình

Trang 8

Câu 26 Họ nguyên hàm của hàm số  

2

1 x

f x

x



  là

A F x  1 2ln x x C

x

C F x  1 2ln x x C

x

Câu 27 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 33x2  2x  song song với đường thẳng d : 1 2x y  3 0 có phương trình là:

A 2x y  1 0 B 2x y  1 0

C 2x y  3 0 D 2x y  3 0

Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 33x2 2x  song song với đường thẳng d :1

2x y  3 0 có phương trình là:

A 2x y  3 0 B 2x y  3 0 C 2x y 1 0 D 2x y  1 0

Lời giải

Ta có:

d x y    y x

 

' ' 3 2 6 2

f x y  x  x

Vì tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với d nên ' 

kf x 

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là:

 

x y



  

Vậy phương trinh trình tiếp tuyến là: 2x y 1 0

Câu 28

Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ¿1 \}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x )=m có nghiệm thực duy nhất

A (2 ;+∞) B (0 ;+∞ ) C [0 ;+∞ ) D [2 ;+∞)

Trang 9

Câu 29 Hàm số nào sau đây đồng biến trên (- ¥ ¥; )?

A

2021

2

x

y= çæçç ö÷÷÷÷

3 x

y p

æ ö÷

ç ÷

= ç ÷ç ÷çè ø

C y =( 5 2- )x

Giải thích chi tiết:

Do

2021

1

2 > nên hàm số

2021 2

x

y= çæçç ö÷÷÷÷

çè ø biến trên (- ¥ ¥; ).

Câu 30 Cho hình trụ có chiều cao bằng 2 và diện tích xung quanh bằng 16 Bán kính đáy của hình trụ đã cho bằng

Câu 31

Trong không gian , cho đường thẳng Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ?

Câu 32

Một khối lăng trụ có điện tích đáy là B, chiều cao là h thì thể tích khối lăng trụ bằng

1 3

V  B h

2

1 3

V  B h

Câu 33 Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = ?

Trang 10

Câu 34 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a Tính thể tích của khối trụ

A 4 a p 3 B p a3 C 2 6 a p 3 D 5 a p 3

Câu 35 Cho hàm số y 2x3 7x23x có đồ thị  C và hàm số y x 3 5x2 3 m x 2m ( với m  ) có

đồ thị  P

Biết đồ thị hàm số  C

cắt  P

tại ba điểm phân biệt có hoành độ nằm trong 2;4

Tổng các giá trị nguyên của m bằng

A 8 B 6 C 10 D 5

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,99 MB