Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1122)

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f x  có hai nghiệm thực phân biệt.m A.. Lời giải Điểm cực trị của hàm số đã cho là nghiệm của phương trình y 0.. Số giao điểm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 057.

Câu 1 Cho phương trình z2(m 2)z2m 3 0 có hai nghiệm z z Gọi 1, 2 A B, là điểm biểu diễn của các số phức z z trên mặt phẳng tọa độ Tính tổng các giá trị của m để tam giác AOBlà tam giác đều (O là gốc tọa1, 2 độ)

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho

( ) ( ) 2

1

3f x g x dx 10

ò

và

( ) 2

1

d 3

ò

Khi đó

( ) 2

1 d

g x x

ò

bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho

( ) ( ) 2

1

3f x g x dx 10

ò

và

( ) 2

1

d 3

ò

Khi đó

( ) 2

1 d

g x x

ò

bằng

A 4 B 1 C.17 D 1

Ta có :

( )

2

1

g x x

=-Câu 3 Cho tích phân

1

2 0

d 4

x I

x







nếu đổi biến số

2 2

x t t   

  thì ta được

A

6

0

d

π

t

I

t



3

0 d

π

I t

4

0 d

π

I t t

6

0 d

π

I t

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: x2sint dx2cos dt t

Với x 0 t 0;x 1 t 6



2

2cos d cos d

d cos

2 1 sin

t t



Câu 4 Các điểm cực trị của hàm số y x 3 x2 x là3

A x  , 1 x  2 B x  , 2

86 27

x 

Trang 2

C

1

3

x 

1 3

x 

,

86 27

x 

Đáp án đúng: C

Câu 5 Cho hình nón  N

có độ dài đường sinh bằng 5a và diện tích xung quanh bằng 20 a 2 Tính diện tích toàn phần của hình nón  N

A 72 a 2 B 40 a 2 C 35 a 2 D 36 a 2

Câu 6 Gọi z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2z2  3z 4 0 Tính 1 2 1 2

?

A

3

2 4

3 2 2

C

3

2 4

3 2 2

Giải thích chi tiết: Theo định lý Viét ta có 1 2

3 2

, z z  Vậy 1 2 2 1 2

1 2

iz z

z z



3

2

4 i

 

Câu 7 Đồ thị hàm số y x 3 4x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 8

Cho hàm số yf x  xác định trên \ 0  ,liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f x  có hai nghiệm thực phân biệt.m

A m     ;1  3 . B m 3; 

C m    ;1  3;  D m   ;1   3

Câu 9

Cho hàm số Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Trang 3

C D

Câu 10 Số nghiệm thực của phương trình 2 x 22x

 là

Câu 11 Đồ thị của hàm số y x 4 x2 đi qua điểm nào trong các điểm sau?1

A N1;1. B Q  1;2. C M1;0. D P0; 1 

Câu 12

A I 3 B I 1 C I 1 D I 2

Câu 13 Gọi x x là các điểm cực trị của hàm số 1, 2 y x 3 2x2 7x Tính 1 x12x22

A

44

58

28

16

3 .

Giải thích chi tiết: Gọi x x là các điểm cực trị của hàm số 1, 2 y x 3 2x2 7x Tính 1 x12x22

A

44

9 B

16

3 C

28

3 D

58

9 .

Lời giải

Điểm cực trị của hàm số đã cho là nghiệm của phương trình y 0

2

y  x  x ;

1

2

1

3

x y

x







  

 



2 2

1 2

1

x x     

Câu 14

Cho hàm số , liên tục trên và có đồ thị là đường gấp khúc ABC trong hình bên Biết

Trang 4

A 19 B 25 C 21 D 23.

Câu 15 Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M1;0;3 trên đường thẳng

:

tọa đồ là

A 1;3;4

B 3; 1;6 

C 1;1;5. D 3;5;3

Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M1;0;3

trên đường thẳng

:

 có tọa đồ là

A 3;5;3

B 1;3;4

C 1;1;5. D 3; 1;6 

Lời giải

Gọi H là hình chiếu của điểm M1;0;3

trên đường thẳng

:



2 1; 2 3; 4

2 2; 2 3; 1

MH t  t t

; đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u2; 2;1 

Ta có MH u  .  0 4t 4 4 t 6   t 1 0 t1

Vậy H1;1;5.

Câu 16 Cho a là số thực dương khác 1 Giá trị của log a a

bằng

1

Giải thích chi tiết: Ta có log a a 2

Câu 17

Trang 5

Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số

?

Câu 18

Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:

Giải thích chi tiết: Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:

A 0 B 3 C 2 D 1

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm ( x2− 3 x+10 ) ( x+3 )=0

⇔[ x2−3 x +10=0

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành bằng 1

Câu 19

Biết hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

ax b y

cx d







Trang 6

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ac0,ab0 B ac0,cd 0

C ad 0,bc0 D cd 0,ad0

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

ax b y

cx d







A cd 0,ad  B 0 ac0,cd  0

C ad 0,bc 0 D ac0,ab0

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có:

+ c0,ad bc

Trang 7

+ Đường tiệm cận đứng là: x  , nên suy ra 1 1

d

d c c



+ Đường tiệm cận ngang là: y  , nên suy ra 1 1

a

a c

+ Giao Oy là: 0; 1 , nên suy ra 1

b

Do đó ta có: ac0,ad 0,cd 0,ab0,bc0,bd Vậy chọn đáp án C.0

Câu 20 Cho hàm số y= 4 mx+3 m

x − 2 Giá trị của m để đường tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng

hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 2018 là:

A m=±1009

1009

4 .

Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y 3,  và hai đường thẳng 0 x1,x bằng2

A

15

17

15 4

Giải thích chi tiết:

2 3 1

17 4



Câu 22 Cho N là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn

2 3

1 3

i z

 

 

 và M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 2 i  z 3 3i  29 Tìm giá trị nhỏ nhất của MN?

A 4 2 B

28

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho N là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn

2 3

1 3

i z

 

 

 và M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 2 i  z 3 3i  29 Tìm giá trị nhỏ nhất của MN?

A 9 2 B

28

61 C 85 D 4 2

Lời giải

Người sáng tác đề: Nguyễn Thị Huyền Trang ; Fb:Nguyen Trang

+)

2 3

1 3

i z

 

 

  z 2 3i 1 i z  3 3 i iz 5 6i

5 6

6 5

i

 

Suy ra N6;5

+) Gọi A2;1 , B3;3  AB 25 4  29

Trang 8

 ; 

M x y

là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 2 i  z 3 3i  29

Ta thấy z 2 i  z 3 3i  29  MA MB AB Suy ra quỹ tích điểm M là đoạn thẳng AB

+) AN4;4

, AB  5;2

AN AB

      

Suy ra tam giác NAB là tam giác tù tại A Khi đó, M thuộc đoạn thẳng AB thì MN nhỏ nhất khi và chỉ khi M A

Vậy giá trị nhỏ nhất của MN là AN  16 16 4 2 

Câu 23

Cho phương trình: có 3 nghiệm phân biệt Tính tổng các nghiệm của phương trình trên :

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho phương trình: có 3 nghiệm phân biệt Tính tổng các nghiệm của phương trình trên :

Lời giải

FB tác giả: Vincent Tuấn

Suy ra:

Suy ra tổng ba nghiệm là:

Câu 24

Cho hàm số yf x có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 9

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 25 Hàm số   19843 2 5  2

f x

có đạo hàm là:

A    

2

3 5 2

6 5 1984 ln1984

 

x x

x

f x

B   19843 2 5  2 ln1984



f x

C f x   6x 5 1984 3x2 5x 2ln1984

D   3 2 5 2 1984 3 2  5  1

Câu 26 Cho hai số phức z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z22z 5 0 Biểu thức z12+ bằngz22

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: z1+ =-z2 2;z z1 2=5.

Suy ra 2 2 ( )2

z + =z z +z - z z =- .

Câu 27

Cho hàm số y=a x3

+3 x +d (a , d∈ℝ ) có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a>0 ;d<0 B a<0 ;d>0 C a>0 ;d>0 D a<0 ;d<0.

Câu 28 Gọi M và N là giao điểm của đường cong

2

x y x





 và đường thẳng y x 2 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng:

A

7

2



B

7

Câu 29 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình z2 - 2mz+ 7m- 10 = 0 (m là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z z1, 2

sao cho

?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 10

TH1:

Gọi z1= + Þa bi z2= -a bi

( 2 2) 2 2 ( 2 2)

(luôn đúng)

TH2:

Theo Viet:

1 2

2

ìï + =

ïí

-ïî

1

2 1

2

é = -ê ê

-ê = êë

1 2

2

ìï =

ïïî

1 2

2 1

1 2

2

m m z

ïî

Vậy m={0;3;4;6} Þ S =13

Câu 30 Cho số thực a>0 , a ≠1 giá trị của log a

1

a5 bằng

−1

5

Câu 31 Cho hai số phức z1 2 3 ,i z2  4 5i Khi đó z1z2 bằng

A 2 2i B 2 2i C  2 2i D 2 2i

Giải thích chi tiết: z1z2 2 3 i   4 5i  2 2i

Câu 32 Nghiệm của phương trình log2x   1 3 0

là:

Câu 33

Nghiệm của phương trình là

Trang 11

C D

Câu 34 Cho , a b  thỏa 0 log13a x , log13b Giá trị của biểu thức y Plog (13 a b5 4) bằng

A 5x4y B 20 x y   C x4y5 D 5x 4y

Câu 35

Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức và làm nghiệm?

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,06 MB