Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hàm số nào sau đây không có cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − 7 B y = cos[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Câu 2 Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình bình hành Hình chiếu vuông góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết SABCD = 60a2, AB = 10a, góc giữa mặt bên (ABB′
A′) và mặt đáy bằng 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′
D′theo a
Câu 3 Công thức nào sai?
Câu 4 Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
Câu 5 Đồ thị hàm số y= (√3 − 1)x có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= xe−x+ mx đồng biến trên R
A m > 2 B m ≥ e−2 C m > e2 D m > 2e
Câu 7 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
x2+ 1 trên tập xác định của nó là
A min
R
R
y= −1
2. C minR
y= 1
y= −1
Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x+ z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi Tọa độ điểm C là:
A C(6; −17; 21) B C(20; 15; 7) C C(6; 21; 21) D C(8;21
2 ; 19).
Câu 9 Đường thẳng y= 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
A y= 1+ x
2x − 2
x+ 2 .
Câu 10 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng a Tính diện tích
toàn phần St p của hình nón đó
A St p = 3
4πa2 D St p = 5
4πa2
Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3> −1 là
Câu 12 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4(9x2 + 16y2 + 112y) + log3(9x2 + 16y2) < log4y+ log3(684x2+ 1216y2+ 720y)?
Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z Phần thực của z bằng
Trang 2Câu 14 Cho hàm số y= f (x) có đồ thị của y = f′
(3 − 2x) như hình vẽ sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f (
x3+ 2021x
+ m)
có ít nhất 5 điểm cực trị?
Câu 15 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2 = √40 B (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2= 10
C (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2 = 40 D (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2= 40
Câu 17 Tìm số phức liên hợp của số phức z= i(3i + 1)
Câu 18 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là
A m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 B m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 C −1 ≤ m ≤ 0 D 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 19 Phần thực của số phức z= 4 − 2i
2 − i + (1 − i)(2+ i)
A. 29
11
11
29
13.
Câu 20 Cho số phức z thỏa 25
1+ i +
1 (2 − i)2 Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z= 4(−3+ i)
1 − 2i + (3 − i)2
−i Mô-đun của số phức w= z − iz + 1 là
A |w|= 4√5 B |w|= 6√3 C |w|= √48 D |w|= √85
Câu 22 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A Không có số nào B 0 và 1 C C.Truehỉ có số 0 D Chỉ có số 1.
Câu 23 Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i Tính mô-đun của số phức z1+ z2
A |z1+ z2|= 5 B |z1+ z2|= √13 C |z1+ z2|= 1 D |z1+ z2|= √5
Câu 24 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
A z2+ 2z + 1 B z · z+ z + z + 1 C z+ z + 1 D |z|2+ 2|z| + 1
Câu 25 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 26 Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
A ln2
Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d : x −2
−3 Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
11
3 .
Câu 28 NếuR4
−1 f(x)= 2 và R−14 g(x)= 3 thì R−14[ f (x)+ g(x)] bằng
Câu 29 Cho hàm số f (x) liên tục trên R Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4)+ G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1 Khi đó R2
0 f(2x) bằng
A. 3
3
Trang 3Câu 30 Cho hàm số f (x)= cosx + x Khẳng định nào dưới đây đúng?
C.R f(x)= sinx + x2
2 + C
Câu 31 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
Câu 32 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
A y′= πxπ−1 B y′ = πxπ C y′ = π1xπ−1 D y′ = xπ−1
Câu 33 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f′(x)= 4x3+4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= f (x) và y = f′
(x) bằng
A. 1
4
5
1
4.
Câu 34 Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a + 2b
Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn
z+ 1 z
= 3 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
Câu 36 Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w = z
1+ z2 là số thực Tính giá trị biểu thức |z|
1+ |z|2 bằng?
A.
√
2
1
1
5.
Câu 37 Cho ba số phức z1, z2, z3thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 và z1+z2+z3 = 0 Tính A = z2
1+z2
2+z2
3
Câu 38 Biết rằng |z1+ z2|= 3 và |z1|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2|?
A. 1
3
2.
Câu 39 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1| = |z2| = |z3| = 2
√ 2
3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 1 B |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 8
3.
C |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 2√2 D |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 2
√ 2
3 .
Câu 40 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ az + b = 0 Tính T = |z1|+ |z2|
A T = 2√13 B T = 4√13 C T = 2
√ 97
√ 85
Câu 41 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun của số phức z biết z − 4= (1 + i)|z| − (4 + 3z)i
A |z|= 2 B |z|= 1
Câu 42 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Câu 43 Trong các số phức z thỏa mãn
z − i
=
¯z − 2 − 3i
Hãy tìm z có môđun nhỏ nhất
A z= −6
5 −
27
5 + 6
5 −
6
5+ 27
5 i.
Trang 4Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M sao cho
3MA2+ 2MB2− MC2đạt giá trị nhỏ nhất
A M(−3
4;
1
3
4;
1
3
4;
3
3
4;
1
2; −1).
Câu 45 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2và đường thẳng y = mx với m , 0 Hỏi
có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20
Câu 46 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y= −x3+ 3x2+ 2 B y= x4− 2x2+ 2 C y= x3− 3x2+ 2 D y= −x4+ 2x2+ 2
Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm
tọa độ điểm M thỏa mãn−−→OM = 2−AB −→ −AC.→
A M(5; 5; 0) B M(2; −6; 4) C M(−2; −6; 4) D M(−2; 6; −4).
Câu 48 Biết
3
R
2
f(x)dx= 3 vàR3
2
g(x)dx= 1 Khi đóR3
2
[ f (x)+ g(x)]dx bằng
Câu 49 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn
z+ 4 − 8i
= 2√5
là đường tròn có phương trình:
A (x − 4)2+ (y + 8)2 = 20 B (x+ 4)2+ (y − 8)2 = 2√5
C (x − 4)2+ (y + 8)2 = 2√5 D (x+ 4)2+ (y − 8)2 = 20
Câu 50 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y= (m + 1)x4− mx2+ 3
2 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
A m > 1 B −1 ≤ m < 0 C −1 ≤ m ≤ 0 D m < −1.
Trang 5HẾT