Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Công thức nào sai? A ∫ ax = ax ln a +C B ∫ ex = ex +C C ∫ sin x = − cos[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Công thức nào sai?
Câu 2 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
Câu 3 Kết quả nào đúng?
A.R sin2xcos x= cos2x sin x + C B. R sin2xcos x= −cos2x sin x + C
C.R sin2xcos x= −sin3x
Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= (1 − m)x4+ 3x2chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
Câu 5 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y= x2, y = −x
A S = 1
6.
Câu 6 Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A (√3 − 1)e < (√3 − 1)π B (√3+ 1)π > (√3+ 1)e
Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho→−u(2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
A |→−u | = 1 B |→−u |= 3
C |→−u |= √3 D |→−u |= 9
Câu 8 Tính I =R1
0
3
√ 7x+ 1dx
A I = 60
28.
Câu 9 Tính đạo hàm của hàm số y = 5x
A y′= x.5x−1 B y′ = 5x
′ = 5x
Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′
BC) bằng
√ 3
3 a Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A
′
B′C′
A. a
2
a3
a3
√ 2
a3
6.
Câu 11 Choa,b là các số dương, a , 1sao cho logab= 2, giá trị của loga(a3b) bằng
A. 3
Câu 12 Đường thẳng y= 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
A y= 2
2x − 2
−2x+ 3
1 − 2x.
Câu 13 Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1.z2bằng
Trang 2Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là−→nPvà
−→
nQ Biết cosin góc giữa hai vectơ−→nP và−n→Qbằng −
√ 3
2 Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.
Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : x −2
−1 = x −1
A(2 ; 0 ; 3) Toạ độ điểm A′đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
A (8
3; −
2
3;
7
2
3; −
4
3;
5
10
2 ; −
4
3;
5
3). D (2 ; −3 ; 1).
Câu 16 Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau
A C3
Câu 17 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là
A m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 B 0 ≤ m ≤ 1 C −1 ≤ m ≤ 0 D m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 Câu 18 Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i)+ 13i = 1
A |z|= 34 B |z|=
√ 34
√ 34
Câu 19 Cho A= 1 + i2+ i4+ · · · + i4k−2+ i4k, k ∈ N∗ Hỏi đâu là phương án đúng?
Câu 20 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3+ i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i Khi đó hiệu phần thực và phần ảo của z là
Câu 21 Cho số phức z1= 3 − 2i Khi đó số phức w = 2z − 3z là
Câu 22 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z(1+ 3i) = 17 + i Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
Câu 24 Cho số phức z1= 3 + 2i, z2 = 2 − i Giá trị của biểu thức |z1+ z1z2|là
Câu 25 Số phức z= 1+ i
1 − i
!2016
+ 1 − i
1+ i
!2018
bằng
Câu 26 Xét các số phức z thỏa mãn
z2− 3 − 4i
= 2 z
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
z
Giá trị của M2+ m2 bằng
Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6) Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM không có góc tù và có diện tích bằng 15 Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây?
Câu 28 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y= x4− 3x2+ 2 B y= x2− 4x+ 1 C y= x3− 3x − 5 D y= x −3
x −1.
Câu 29 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, S A vuông góc với đáy và
S A= 3 (tham khảo hình bên)
Thể tích khối chóp đã cho bằng
Trang 3Câu 30 Nếu −14 f(x)= 2 và R4
−1g(x)= 3 thì R4
−1[ f (x)+ g(x)] bằng
Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z= 7 − 6i có tọa độ là
Câu 32 ChoR 1
x dx= F(x) + C Khẳng định nào dưới đây đúng?
A F′(x)= −1
x2 B F′(x)= 2
′(x)= lnx
Câu 33 Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
3
2)
Câu 34 Cho số phức z , 1 thỏa mãn z+ 1
z −1 là số thuần ảo Tìm |z| ?
2.
Câu 35 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1+ z2+ z3 = 0 và |z1|= |z2|= |z3|=
√ 2
2 Giá trị lớn nhất của biểu thức
P= |z1+ z2|+ 2|z2+ z3|+ 3|z3+ z1|bằng bao nhiêu?
A Pmax= 3
√ 6
√ 5
√ 2
√ 2
3 .
Câu 36 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Câu 37 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun của số phức z biết z − 4= (1 + i)|z| − (4 + 3z)i
Câu 38 Giả sử z1, z2, , z2016là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016+z2015+· · ·+z+1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P= z2017
2 + · · · + z2017
2015+ z2017
2016
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − 4
|z| = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp nào sau đây?
A. 0;1
4
!
4;+∞
!
4;
5 4
!
2;
9 4
!
Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
√ 2
2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn z
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn
số phức ω là
Câu 41 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
Câu 42 Cho z1, z2là hai số phức thỏa mãn |2z − 1|= |2 + iz|, biết |z1− z2|= 1 Tính giá trị của biểu thức
P= |z1+ z2|
√ 3
√ 2
Trang 4Câu 43 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y= −x3+ 3x2+ 2 B y= x4− 2x2+ 2 C y= x3− 3x2+ 2 D y= −x4+ 2x2+ 2
Câu 44 Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại
C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực đại tại
Câu 45 Trong các số phức z thỏa mãn
z − i
=
¯z − 2 − 3i
Hãy tìm z có môđun nhỏ nhất
A z= 27
5 + 6
5+ 27
5 −
6
5 −
27
5 i.
Câu 46 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 47 Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 3)2 = 9 là:
A I(1; −2; 3); R = 3 B I(−1; 2; −3); R = 3 C I(1; 2; 3); R = 3 D I(1; 2; −3); R= 3
Câu 48 Cho hàm số y= f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt
A −4 < m < −3 B −4 ≤ m < −3 C −4 < m ≤ −3 D m > −4.
Câu 49 Cho đường thẳng∆ đi qua điểm M(2; 0; −1) và có véctơ chỉ phương −→a = (4; −6; 2) Phương trình tham số của đường thẳng∆ là
A x= −2 + 4ty = −6tz = 1 + 2t B x= 2 + 2ty = −3tz = −1 + t
Câu 50 Biết rằng phương trình log22x −7log2x+ 9 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 Giá trị của x1x2bằng
Trang 5HẾT