Đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án trường THPT Bình Tân

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 60 phút

PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1 : Cho hai tập hợp  1;3 và  2; 4 Giao của hai tập hợp đã cho là tập nào dưới đây?

A 2;3 

B  2;3

C  2;3

D  2;3

Câu 2 : Cho hàm số ym1x m 2 Điều kiện để hàm số đồng biến trên R là gì?

A m2

B m1

C m1

D m2

Câu 3 : Cho paraboly2x24x3 Tìm tọa độ đỉnh của parabol

A  1; 5

B  1;3

C  2;5

D 2;5

Câu 4 : Tìm điều kiện để đồ thị hàm số yx2 4x m cắt Ox tại hai điểm phân biệt

A m 4

B m4

C m 4

D m4

Câu 5 : Cho hàm số y 2 x x

 Tìm tập xác định của hàm số

A ; 2

B  1; 2

C ; 2 \ 1  

D 2;

Câu 6 : Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình

3 1 2 1 1 2

x

  





  

A 4;3

B 4;3

C 4;3

D 4;3

Câu 7 : Trên mặt phẳng tọa độ cho tam giác MNP có M2;1 ,    N 1;3 ,P 0; 2 Tìm tọa độ trọng tâm G

của tam giác MNP

A  2;1

B 2; 1

3

  

 

C  1; 2

D 1; 2

3

 

 

Câu 8 : Trên mặt phẳng tọa độ cho a1; 3  và b 2; 1  Giá trị của a b bằng bao nhiêu?

A 6

B 0

C 5

D -1

Câu 9 : Cho tam giác ABC có BCa CA, b AB, c Biểu thức a2 b2c2 bằng bao nhiêu?

A 2 abcosC

B 2 bccosA

C 2bccosA

D 2abcosC

Câu 10 : Cho góc  thỏa mãn cos 3

5

  Giá trị của  0 

cos 180  là giá trị nào dưới đây?

A 3

5

B 3

5



C 4

5

D 4

5



Câu 11 : Cho ba điểm A B C, , phân biệt và thẳng hàng, trong đó C nằm giữa A và B Xét các khẳng

định sau:

i) AB AC là hai vectơ cùng hướng ,

ii) AB AC là hai vectơ ngược hướng ,

iii) CB AC là hai vectơ cùng hướng ,

iv) CB AC là hai vectơ ngược hướng ,

Số khẳng định đúng là:

A 3

B 2

C 1

D 0

Câu 12 : Cho hình bình hành ABCD Xét các khẳng định sau:

)

i AB CD

)

ii AC BD

)

iii AD CB

)

iv ACAD BA

Số khẳng định đúng là:

A 0

B 1

C 2

D 3

PHẦN 2 TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm)

Cho parabol   2

P yx  x a) Xác định trục đối xứng và tọa độ đỉnh của parabol  P Vẽ parabol  P

b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và lập bảng biến thiên của hàm số 2

2 3

yx  x

Bài 2 (2 điểm)

a) Giải phương trình 2x  9 x 3

b) Trong các đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, các bạn học sinh lớp 10A đã quyên góp được

1200000 Mỗi em chỉ quyên góp bằng các tờ tiền 2000,5000,10000 Tổng số tiền loại 2000 và số tiền

loại 5000 bằng số tiền loại 10000 Số tiền loại 2000 nhiều hơn số tiền loại 5000 là 200000 Hỏi có bao

nhiêu số tiền mỗi loại?

Bài 3 (3 điểm)

a) Cho tam giác nhọn ABC, AB2 ,a AC3 ,a BAC600 Về phía ngoài tam giác, dựng tam giác ACD vuông cân tại đỉnh A Tính độ dài các đoạn thẳng BC BD, và các tích vô hướng AB AC BD AC theo , a b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ba đỉnh A  1; 2 ,B  1; 1 , C 2; 1  Tìm

tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Bài 4 (0,5 điểm)

x x  x  x 

HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

1 C 2 B 3 A 4 D 5 C 6 A

7 D 8 C 9 D 10 B 11 B 12 B

PHẦN 2 TỰ LUẬN (7 điểm)

1

(1,5 điểm)

a) Parabol   2

P yx  x nhận x 1 làm trục đối xứng và có đỉnh

 1; 4

I   Một số điểm trên (P):

x -3 -2 -1 0 1

y 0 -3 -4 -3 0

Đồ thị hàm số

0,25

0,25

0,25

b) Hàm sốyx22x3 có 1 0 , đồng biến trên khoảng  1;  và 0,5

nghịch biến trên khoảng  ; 1 Bảng biến thiên của hàm số yx22x3

0,25

2

(2 điểm)

a)

 2 2

2

3 0

3

3

8 0 3

8 0

8

x

x

x

x

x x

x

  

 



 

  







     







   









   



 

 Vậy, phương trình đã cho có nghiệm x8

1

b) Gọi số tiền loại 2000,5000,10000 lần lượt là , ,x y z

Theo đề bài ta có:

1200000

200000

x y









 

 





( ) 1200000$ ) 0

200000

x y



   



600000 600000 200000

x y z

x y

 





 

  



600000 200000

2 200000 600000

x

y x z



 





  

 





1

400000 200000 600000

x y z







 

 

 Vậy, số tiền loại 2000,5000,10000 lần lượt là 400000, 200000, 600000

3

(3 điểm)

a) Tính BC BD, :

Ta có: BC2AB2AC22.AB AC .cosBAC

   

   

1

2

Do tam giác ACD dựng vêc phía ngoài tam giác ABC nên:

60 90 150

BADBAC CAD    Khi đó:

   

   

2 .cos

2 3 2.2 3 cos150

3

2 3 2.2 3

2



2

13 6 3

13 6 3

a

BD a

+ Tính AB AC BD AC : ,

0 2

AB AC AB AC AB AC



BA AC AD AC BA AC

    (do AD AC)

2

Vậy, BCa 7, BDa 13 6 3 , AB AC 3a2, BD AC  3a2

0,5

0,5

0,5

0,5

b) Do H là trực tâm của tam giác ABC nên . 0

AH BC

BH AC







 (*)

0,25

Giả sử H a b ; , khi đó: AH a1;b2 , BH a1;b1

Ta có: BC 3;0 ,AC1; 3 

 *   1 3    2 0    0

1 1

1

3

a

a a





 



     









Vậy, 1; 1

3

H  

 

0,25

0,5

4

(0,5 điểm)

ĐKXĐ: 1

2

x

Phương trình

2 1 4 3 2 1 2

2 2 2 1 2 8 6 2 1 2

2 1 2 2 1 1 2 1 6 2 1 9 2

2 1 1 2 1 3 2

2x 1 1 2x 1 3 2

       (*) Giải phương trình:

x x

  

x x

  

TH1: Nếu 1 1

2 x thì

 * 1 2 1 3 2 1 2

4 2 2 1 2

2 1 1 1( )

x

0,25

TH2: Nếu 1 x 5 thì

TH3: Nếu x5 thì

 * 2 1 1 2 1 3 2

x TM

 

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S  1;5

0,25

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí