Đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án trường THPT Phước Long

Trang | 8 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giá[r]

TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 60 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Câu 1 Cho tập hợp A0;1; 2;3; 4 Chọn khẳng định sai

A   A

B 1; 2; 4 A

C 1;0;1 A

D 0A

Câu 2 Cho mệnh đề P(x): “ 2

     ” Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x)

B “Không tồn tại 2

xR x   x ”

Câu 3 Cho tập hợp 1;

2



  Khi đó tập hợp C A là: R

A R

B ; 1

2

  

C ; 1

2

  

D 

Câu 4 Tìm tập xác định của hàm số y = 2 1

3

x



 

A R

B ;1

C R\ {1 }

D {1}

Câu 5 Số nghiệm của phương trình  2 

x   x là bao nhiêu?

A 1 nghiệm

B 3 nghiệm

C 0 nghiệm

D 2 nghiệm

Câu 6 Cho hàm số 4 2

y f x  x x  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A y f x  là hàm số không chẵn và không lẻ

B y f x  là hàm số chẵn trên R

C y f x  là hàm số lẻ trên R

D y f x  là hàm số vừa chẵn vừa lẻ trên R

Câu 7 Hàm sốy 2x10 là hàm số nào sau đây?

y

  



    

y

  



    



2 10, 5

y



   



y

  



    



Câu 8 Cho hàm số y 3x24x3 có đồ thị (P) Trục đối xứng của (P) là đường thẳng có phương

trình:

A 4

3

x

3

x 

C 2

3

x

3

x 

Câu 9 Cho hàm số yx24x3, khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 và nghịch biến trên khoảng 2;

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 và đồng biến trên khoảng  1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 và đồng biến trên khoảng  8; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 và đồng biến trên khoảng 2;

Câu 10 Trong hệ trục O i j; ; , tọa độ của vectơ i  j là:

A (-1; 1)

B (0; 1)

C (1; 0)

D (1; 1)

Câu 11 Cho ABCD là hình bình hành có A(1;3), B(-2;0), C(2;-1) Toạ độ điểm D là:

A (5;2)

B (4;-17)

C (4;-1)

D (2;2)

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8) Tọa độ của vectơ AB là:

A (2; 4)

B (5; 6)

C (5; 10)

D (-5; -6)

Câu 13 Trong mp Oxy, cho a(1; 2) , b (3; 4), c(5; 1) Toạ độ vectơ u 2.a b c là:

A (0; - 1)

B ( - 1;0)

C (1;0)

D (0;1)

Câu 14 Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2; 3), (4;1) B , trọng tâm G( 4; 2) Khi đó tọa độ điểm

C là:

A 2; 0

3

B (-18;8)

C (-6;4)

D (-10;10)

Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho A(1;0), (0;3), ( 3; 5)B C   Tìm tọa độ của điểm M thuộc

trục Ox sao cho 2MA3MB2MC nhỏ nhất

A M( 4;5)

B M( 0; 4)

C M( -4; 0)

D M( 2; 3)

II PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm)

Câu 1 (2 điểm)

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x2 2x3

b) Tìm m để phương trình: 2 2

x  mx m  m  có hai nghiệm x x sao cho biểu thức 1; 2

1 2 4 1 2

T x x  x x nhỏ nhất

Câu 2 ( 3 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2x 1 3x4

b) 2x24x  9 x 1

x x  x x 

Câu 3 (2 điểm)

a) Cho tứ giác ABCD Chứng minh rằng: AB CD AD BC

b) Cho DABC có trọng tâm G Gọi M, N là các điểm xác định bởi AM 2AB, 2

5

AN  AC Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng

HƯỚNG DẪN CHẤM

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

II PHẦN TỰ LUẬN

1

(2 điểm)

a) +Tập xác định DR +Bảng biến thiên:

+ Vẽ đồ thị hàm số + Đỉnh I1; 4 + Trục đối xứng x 1

+ Giao với trục tung A 0;3 + Giao với trục hoành tại B  1;0 ;B 3;0

Để phương trình có nghiệm thì: 0 2 1 0 1

2



      

1

b) Ta có:   m2m22m 1 2m1 1

Để phương trình có 2 nghiệm 2 1 0 1

2

    

Với 1

2

m theo định lí Viét ta có 1 2 2

1 2

2

 



1 2 4 1 2

       suy ra

  2

T  f m m  m BBT:

Dựa vào BBT của f m trên   1;

2



  ta tìm được GTNN của T bằng

11 4

khi 1

2

Vậy min 11 1

2

( 3 điểm)

a) Nếu 1

2

x : Phương trình (1) trở thành 2x 1 3x  4 x 3 (t/m 1

2

x )

Vậy x3 là một nghiệm của phương trình (1)

Nếu 1

2

x : Phương trình (1) trở thành   2x 1 3x  4 x 1(không

thỏa mãn 1

2

x )

Vậy x1 không là nghiệm của phương trình (1) Kết luận: Tập nghiệm S  3

1

 

 

2 2

2

1 0

1

2 4

x

x

x tm x

 



 



 









  



Kết luận: Nghiệm của phương trình là x2; x4 c) Đặt 2

2 3

Phương trình trở thành   2

x t t x

2

Ta xem  1 như là phương trình bậc hai với n là t và x là tham số, lúc đó:

 2

1 2

2 2

t

  



 

  



ới 2

ới 2

2

      

ậy nghiệm của phương trình là x 1 2

1

3

(2 điểm)

b) AM 2AB GMGA2GB2GA GM 2GB GA

2 5

5GN 2GC 3GA

5

GM GN 2GB GA + 2GC3GA = 2GA2GB 2GC = 0

5

   Vậy G, M, N thẳng hàng

1

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ ăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HL đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ ăn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí