Đề kiểm tra HKI môn Toán 11 năm 2020 có đáp án trường THPT Sơn Dương

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

TRƯỜNG THPT SƠN DƯƠNG

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 60 phút

A Phần trắc nghiệm: (Học sinh lựa chọn phương án trả lời rồi điền các chữ A, B, C, D vào bảng sau)

Câu 1: Nghiệm của phương trình cosx = 1 là:

A ,k B ,k C ,k D ,k

Câu 2: Điều kiện xác định của hàm số ycotx là:

x  k k

Câu 3: Nghiệm của phương trình cos3xcosx là:

A ,k B

2

2 2

x k

k







  



C.xk2 k D

2

x k

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số

2

cot

sin 1

x y

x





2

DR  k  k Z



  C.D R\ 2 k 2 .

  D D R\ 2 k2 ;k .

Câu 5: Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sinx 2sin 2x0là:

4

 B

4

 C

3

 D x

Câu 6: Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , ysin4 xcos4 x trên Tính giá trị M n

A 1

2 B

3

2

x  k 

2

xk 

2

x  k

2

x  k

 

4

x  k

 

xk

2

xk 

Câu 7: Tính tổng S C n0C n1C n2  C n n

A S 2n1 B S 2 n C S 2 n1 D S 2n 1

Câu 8: Với nN* mệnh đề nào dưới đây sai ?

A P n n!. B ! (1 )

( )!

k n

n

n k



!( )!

k

n

n

k n k

 D ! (0 ).

C k A  k n

Câu 9: Cho 5 chữ số 1, 2,3, 4,5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác

nhau?

A 120 B 60 C 30 D 40

Câu 10: Xét phép thử “Xếp 3 bạn nam và 3 bạn nữ theo đội hình hàng ngang sao cho nam nữ xen kẽ

nhau” Khi đó không gian mẫu là:

A 6 B 6! C (3!)2 D 2 (3!)2

Câu 11: Cho dãy số  Un với

1

n Un n





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Năm số hạng đầu của dãy là : 1; 2; 3; 5; 5

    

C Là dãy số tăng

B 5 số số hạng đầu của dãy là : 1; 2; 3; 4; 5

2 3 4 5 6

    

D Bị chặn dưới bởi 1

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là sai?

A Dãy số 1; 0; ;1; ; 1 3



là một cấp số cộng: 1 1, 1

u   d 

B Dãy số 1 1; 2; 13;

2 2 2 là một cấp số cộng: 1

,

u  d 

C Dãy số : –2; –2; –2; –2;… là cấp số cộng u1 2, d 0

D Dãy số: 0,1;0, 01;0, 001;0, 0001 không phải là một cấp số cộng

Câu 13: Cho một cấp số cộng có u1 3;u6 27 Tìm d?

A d5 B d 7 C d 6 D d 8

Câu 14: Xác định x để 3 số: 1–x; x2; 1+x lập thành một cấp số cộng?

A x 3 B x 2 C x 1 D x0

Câu 15: Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' được gọi là

phép tịnh tiến theo vectơ v nếu thỏa mãn:

Câu 16: Cho phép vị tự V I k; Mệnh đề nào sau đây sai?

A V I;1 là phép đồng nhất B V I k; biến tâm I thành chính nó

C V I k; biến gốc tọa độ O thành chính nó D VI; 1 là phép đối xứng tâm I

Câu 17: Ảnh của đường thẳng d: 2x5y 3 0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3 là

A  2x 5y 9 0 B  2x 5y 9 0

C 2x3y 9 0 D  2x 3y 9 0

Câu 18: Ảnh của đường tròn     2 2

C x  y  qua phép vị tự tâm O tỉ số k2 là

C x  y 

C x  y  D     2 2

C x  y 

Câu 19: Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng Hình tạo bởi 4 điểm trên là hình có bao nhiêu

mặt?

A 6 B 4 C 3 D 2

Câu 20: Cho đường thẳng a và mặt phẳng  P trong không gian Có bao nhiêu vị trí tương đối của a

và  P ?

A 2 B 3 C 1 D 4

B Phần tự luận

Câu 21 (1,5 điểm) Giải các phương trình

a) 3 3 tanx0 b) sin2x– sinx2 c) sin2 x  3sin cosx x1

Câu 22 (2,0 điểm)

a) Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu Tính xác suất để được 3 quả cầu khác màu nhau

b) Tìm hệ số chứa x5 trong khai khai triển nhị thức 2 33

n

x x

  

  biết n thoả mãn

10

c) Chứng minh rằng với mọi nN* thì n32n chia hết cho 3

Câu 23 (1,5 điểm)

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x3y 5 0 và v1; 3  Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiếnT v

b) Cho hình chóp S ABCD , đáyABCD là hình bình hành Gọi I J, lần lượt là trọng tâm của các tam giác

SAB, SAD, M là trung điểm của CD Xác định thiết diện của chóp với mặt phẳng IJM

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

A Trắc nghiệm

11B 12B 13C 14C 15D 16C 17A 18B 19B 20B

B Tự luận

21

(1,5đ)

a) a) 3 3 tanx0

3 tan

3

; 6

x

x  k k

b) sin2x– sinx2

2

sin x sinx 2 0

Đặt

2

u







2

c)

1

cos 0 s

c

;

;

t

cos 1 sin cos os 0

3

3 s

6

in os 0

x

x

k















0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

a 0,5

a) Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu Tính xác suất để được 3 quả cầu khác màu nhau

Gọi A là biến cố lấy ra 3 quả cầu khác màu nhau

 

5 4 3 60; n 12 220

60 3

220 11

P A

0,25

0,25

22

b 1,0

b) Tìm hệ số chứa x5 trong khai khai triển nhị thức 2 33

n

x x

  

  biết n thoả mãn

10

A  A

Ta có :

10

6 ! 5 !

Xét số hạng thứ k1 trong khai triển của nhị thức 2 33

n

x x

  

  là :

3

3

k

x

     

Với số hạng chứa 5

x ta có: 30 5 k   5 k 5 hệ số của 5

x là:

15

0,25

0,25

0,25

0,25

c 0,5

c) Chứng minh rằng với mọi nN* thì n32n chia hết cho 3

Xét dãy số U n n32n Với n1: U13 3 Với nk giả sử U k k32k 3 ta cần chứng minh  3  

k

U   k  k Thật vậy theo giả thiết quy nạp ta có:

k

U   k  k

Vậy: U n n32n 3

0,25

0,25

23

a

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình

2x3y 5 0 và v1; 3  Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiếnT v

Ta có : M1;1d gọi M  x y; T M v Md

Và M    1 1;1  3 0; 2  / /

d ddcó vectơ pháp tuyến là:n2; 3 

d

 có phương trình:2x 0 3 y2 0 2x3y 6 0 Vậy d: 2x3y 6 0

0,5

0,5

b

b) Cho hình chóp S ABCD , đáyABCD là hình bình hành Gọi I J, lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SAD, M là trung điểm của CD Xác định thiết diện của chóp với mặt phẳng IJM

Gọi O là trung điểm AB, N là trung điểm của AD Gọi LAMON G, SLIJ F, MGSAMFIJM

,

HFISD KFJSB Gọi O N, lần lượt là trung điểm của AB AD,

2

3

Gọi PCDIJMMP/ /ON Vậy thiết diện là hình ngũ giác MPKFH

0,25

0,25

P

K

H

F

G

L

M

J

O I

N

B

A

S

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí