Đề kiểm tra HKI môn Toán 11 năm 2020 có đáp án trường THPT Nguyễn Thượng Hiền

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 60 phút

I TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y 3 2cos2 x

A ymax 3,ymin 1

B ymax 1,ymin  1

C ymax 5,ymin 1

D ymax 5,ymin  1

Câu 2: Trong 1 tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình

nguyện của trường Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn nam?

A 2

3

B 4

5

C 1

5

D 1

6

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AD / /BC Gọi  M là trung điểm của CD

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng MSB và  SAC

A SP(P là giao điểm của AB và CD)

B SO (O là giao điểm của AC và BD)

C SJ (J là giao điểm của AM và BD)

D SI (I là giao điểm của AC và BM)

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn     2 2

C x  y  qua phép đối xứng trục Ox

A     2 2

C x  y 

B     2 2

C x  y 

C     2 2

C x  y 

D     2 2

C x  y 

Câu 5: Giải phương trình 2sinx 1 0

A

2 6

, 7

2 6

k Z



  







  



3

x   k  kZ

6

x   k  kZ

D

2 3

, 2

2 3

k Z

  







  



Câu 6: Dãy số  u n có

1

n

n u n



 là dãy số:

A Giảm

B Không tăng, không giảm

C Tăng

D Không bị chặn

Câu 7: Tìm số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai d  2

A -21

B 23

C -17

D -19

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), tìm ảnh của điểm M1; 2 qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2

A 1;1

2

M  

 

B 1;1

2

 

C M2; 4 

 

Câu 9: Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không ba điểm nào thẳng hàng Hỏi có thể lập

được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

A 6 3

B 3 6

C A63

D C63

Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số ytanx

4

DR  k kZ

4

D R   k k Z

    

2

D R  k k Z

D DR\k,kZ

Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A “Phép vị tự tỉ số k 1 là phép dời hình”

B “Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính”

C “Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó”

D “Phép quay tâm I góc quay 0

90 biến đường thẳng thành đường đường thẳng vuông góc với nó.”

Câu 12: Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển

9 1 2

x x

  

 

A C x93 3

B 1 93 3

8C x

C C x93 3

D 1 93 3

8C x



Câu 13: Giải phương trình sinxcos 2x2

4

B xk2 , kZ

C 2 ,

2

x  k  k Z

  

2

x  k kZ

Câu 14: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC E là điểm trên cạnh CD với

ED = 3EC Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

A Tam giác MNE

B Hình thang MNEF với Flà điểm trên cạnh BD mà EF // BC

C Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD

D Hình bình hành MNEF với Flà điểm trên cạnh BD mà EF // BC

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d x: 2y 3 0 qua phép tịnh tiến theo

1; 1

v 

A d x : 2y 2 0

B d x : 2y 4 0

C d x : 2y 4 0

D d  : x 2y 2 0

Câu 16: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được thành lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9

A 59

B C95

C A95

D 95

Câu 17: Một hình chóp có tổng số đỉnh và số cạnh bằng 13 Tìm số cạnh của đa giác đáy

A 4

B 3

C 5

D 6

Câu 18: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Nếu hai mặt phẳng   và   song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong   đều song song với mọi đường thẳng nằm trong  

B Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt   và   thì

  và   song song với nhau

C Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó

D Nếu hai mặt phẳng   và   song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong   đều song

song với  

Câu 19: Tìm công bội q của một cấp số nhân  u n có 1 1

2

u  và u6 16

A q2

2

q

C q 2

2

q 

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Các điểm I J, lần lượt là trọng tâm tam giác ,

SAB SAD M là trung điểm CD Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A IJ / /SCD 

B IJ / /SBD 

C IJ / /SBC 

D IJ / /SBM 

II TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Giải phương trình sau: 2

sin x3sinx 2 0

Câu 2 (1 điểm): Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 10 học sinh, gồm 4 học sinh lớp

A, 3 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số

học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C

Câu 3 (1 điểm): Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

5 2

3

1

x x

  

 

Câu 4 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi Nlà trung điểm của cạnh SC

Lấy điểm M đối xứng với B qua A

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng SAC 

b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng SAD Tính tỉ số  GM

GN

HƯỚNG DẪN GIẢI

I TRẮC NGHIỆM

II TỰ LUẬN

1

(1 điểm)

Đặt t  1;1 Phương trình đã cho trở thành 2

1 2( )

t





  



2 , 2

x  k  k Z

0,25 0,25

0,25

0,25

2

(1 điểm)

Số cách chọn 5 học sinh, trong đó: 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 2 học sinh lớp C là: C C C41 32 32 36 (cách)

Số cách chọn 5 học sinh, trong đó: 3 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B, 1 học sinh lớp C là: C C C43 13 3136 (cách)

Vậy có tất cả số cách chọn5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C là: 36 36 72 (cách)

0,25

0,25

0,5

3

(1 điểm)

5

3

1

x



    

5 0

i

i

C x x 



2 15 3 5 15

C x   C x 

Số hạng không chứa trong khai triển ứng với thỏa mãn: 5i15  0 i 3

Số hạng không chứa x trong khai triển là: C53 10

0,25

0,25

0,25 0,25

4

(2 điểm)

a) Do là hình bình hành nên ABDC, mà M đối xứng với B qua A

AB MA DC MA

    ACDM là hình bình hành MD/ /AC

Vì ACSACMD/ /SAC

1

b) Gọi E là giao điểm của AD và MC Do ACDM là hình bình hành nên là trung điểm của MC

Trong (SMC) gọi G là giao điểm của SE và MN

G MN

G SE





  



Mà SESAD G MNSAD

Tam giác SMC có: SE, MN là trung tuyến,SEMNG

 G là trọng tâm tam giác SMC 2 2

1

MG GN

1

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí