PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
Ví dụ:
2
ïï
ïïî
Đặt
ìï = +
ïí
ï =
-ïî
ta có hệ
2 2
3 2
uv
ïï
ïï
ïî
2
3 2
uv
ïï
ï
ïï
ïî
Thế (1) vào (2) ta có
uv+ uv + - uv = Û uv =
Kết hợp với (1) ta có u =4,v = 0 (vì u > v)
1
5
x
y
x
y
ïïï
íï
ïï
ïî
2
3
6
-ïïí
ïïî
3
3
3
8
6 2
x
y x
y
ïïï
íï
ïï
ïî
4
3
4 2
y
ïï
íï
ïïî
5
3
ïï
ïïî
6
ïï
ïïî
7
1 3 2
xy x y
x y x y
ìï + - = ïïí
ïïî
8
2
ïïí
ïïî
9
2
2 1
y
x
-ïïï
ïî
10
1
1
4
xy
xy
ïí
ïï ïî
11
1
2
x y
ïïï
-ïî
12
ïïí
ïïî
13
2
2
ïïí
ïïî
14
ïï
ïïî
15
-ïïí
ïïî
16
1
ïïí
ïïî
17
3
4
( 1)
ïï
íï - = ïïî
18
ïïí
ïïî
19
ïï
-ïïî
Trang 220
2
1 5 57
25
ïïï
íï
ïïïî
21
6
-ïïí
ïïî
22
ïïí
ïïî
23
2
2
ïïí
ïïî
24
1
2
ïïï
ïî
25
-ïïí
ïïî
26
ïïí
ïïî
27
ïïí
ïïî
28
2
ïïí
ïïî
29
2
ïïí
ïïî
30
ïïí
ïïî
31
3
2
3
x
ïí
ïî
32
1 1
2 4
y x
x
y
-ïí
ïï ïî
33
3 2 2
7
4
ïïï íï
-ïïïî
34
1 1
ïïí
-ïïî
35
1
ïïí
ïïî
36
1
-ïï
ïïî
37
2
2
3
1 4
x y
ïí
-ïï ïî
38
1
ïïí
ïïî
39
-ïïí
ïïî
40
ïïí
ïïî
41
ïïí
ïïî
42
2
2
-ïïî
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN
1
y
6 u = x + y v, = x - y
Trang 37
1
8
2 ,
y
21.
y
x
22
,
x
y
+
23
1
y
-25 Chia rồi đặt ẩn phụ
x y ìïïæç ÷ö æ öç ÷üïï
=íï ççç ÷÷ççç ÷÷ýï
26 u =x - 1,v = -y 1Þ ( ; )x y ={(2; 3), (3;2)}
27 u =x + 1,v = -y 1 28 ( ; )x y ={(1;1), (2; 0)}
29 ( , )x y ={(1;1), (0; 0)}
30 ( ; )x y ={(1;2), (2;1)}
31
1 ,
-+
32
y
33
7 ( , ) 2;
4
x y æ öç ÷
÷
=çç ÷
÷
çè ø
34
u =x y v =x - xy
35
u =x - x v =xy
36
u = x + v = y
37
1
38 u =x - 1,v =y
39 u =xy + (x- y v), =xy x( - y)
40
u =x - v = -y
41
u = x - v =y - y
42
1 ( ; ) (2;1), (1; )
2
x y ìïï üïï
=íï ýï