Giải bài tập Toán Hình 8 tập 2 Bài 2 Chương IV Hình hộp chữ nhật (tiếp) Lý thuyết bài 1 Hình hộp chữ nhật (tiếp) 1 Hai đường thẳng song song trong không gian + Hai đường thẳng a, b gọi là song song vớ[.]
Trang 1Giải bài tập Toán Hình 8 tập 2 Bài 2 Chương IV: Hình hộp
chữ nhật (tiếp)
Lý thuyết bài 1: Hình hộp chữ nhật (tiếp)
1 Hai đường thẳng song song trong không gian
+ Hai đường thẳng a, b gọi là song song với nhau nếu chúng cùng nằm trong một mặt
phẳng và không có điểm chung Kí hiệu a // b
+ Hai đường thẳng phân biệt, cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có thể:
– Cắt nhau – Song song – Chéo nhau (không cùng nằm trong một mặt phẳng)
Ví dụ:
Trang 2Cắt nhau: Chẳng hạn như AM và MN cắt nhau tại M, chúng cùng nằm trong mặt phẳng ( AMNB ),…
Song song: Chẳng hạn như DQ và CP song song với nhau, chúng cùng nằm trong mặt phẳng ( DQPC ),…
Chéo nhau: Chẳng hạn như AD và MN, chúng nằm ở hai mặt phẳng khác nhau
2 Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song
a) Đường thẳng song song với mặt phẳng
– Một đường thẳng a gọi là song song với một mặt phẳng ( P ) nếu đường thẳng đó không nằm trong mặt phẳng ( P ) và song song với một đường thẳng d nằm trong mặt phẳng
Kí hiệu a // ( P )
– Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung
Trang 3b) Hai mặt phẳng song song
– Nếu mặt phẳng ( Q ) chứa hai đường thẳng cắt nhau, cùng song song với mặt phẳng ( P ) thì mặt phẳng ( Q ) song song với mặt phẳng ( P ) Kí hiệu ( Q )//( P )
– Hai mặt phẳng song song với nhau thì không có điểm chung
– Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm chung đó (đường thẳng chung đó được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng)
c) Ví dụ áp dụng
Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ
Các đường thẳng song song với mặt phẳng như: MN//( ABCD ), PN//( AMQD ),
Các mặt phẳng song song với nhau như: ( ABNM )//( DCPQ ),( BCPN )//( AMQD ),
Giải bài tập toán 8 trang 100, 101 tập 2
Bài 5 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 2)
Người ta tô đậm những cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật như ở hình 80a Hãy thực hiện điều đó với hình 80b và 80c
Trang 4Hình 80
Các cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật trên hình 80b, 80c là: + BC = B'C' = AD = A'D'
+ AA’ = BB’ = CC’ = DD’
Bài 6 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 2)
Xem gợi ý đáp án
Trang 5ABCD.A1B1C1D1 là một hình lập phương (h.81) Quan
sát hình và cho biết:
a) Những cạnh nào song song với cạnh C1C?
b) Những cạnh nào song song với A1D1?
a) Những cạnh song song với cạnh CC1 là: AA1, BB1, DD1
b) Những cạnh song song với cạnh A1D1 là: B1C1, BC, AD
Bài 7 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 2)
Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m
Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8m2 Hãy tính diện tích cần quét vôi
Xem gợi ý đáp án
Xem gợi ý đáp án
Trang 6- Diện tích trần nhà:
4,5 x 3,7 = 16,65 (m2)
- Diện tích bốn bức tường (hay còn gọi là diện tích xung quanh): 2.4,5.3 + 2.3.3,7 = 2.(4,5 + 3,7).3 = 49,2 (m2)
Vì SAMQD = SBNPC = 3.3,7 nên SAMQD + SBNPC = 2.3.3,7
Và SABNM = SDCPQ = 4,5.3 nên SABNM + SDCPQ = 2.4,5.3
- Diện tích cần được quét vôi:
16,65 + 49,2 – 5,8 = 60,05 (m2)
Bài 8 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 2)
Trang 7Hình 82 vẽ một phòng ở Quan sát hình và giải thích vì
sao:
a) Đường thẳng b song song với mp(P)?
b) Đường thẳng p song song với sàn nhà?
a) Ta có b không thuộc mặt phẳng (P) và b // a, a nằm trong (P) Nên b// (P)
b) Ta có p không thuộc sàn nhà và đường thẳng p song song với đường thẳng q trong sàn nhà nên p song song với sàn nhà
Bài 9 (trang 100, 101 SGK Toán 8 Tập 2)
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.83) có cạnh AB song
song với mp(EFGH)
a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng
(EFGH)
b) Cạnh CD song song với những mặt phẳng nào của
hình hộp chữ nhật?
c) Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng
(EFGH), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường
thẳng đó
a) BC // FG ⇒ BC // (EFGH)
CD // HG ⇒ CD // (EFGH)
Xem gợi ý đáp án
Xem gợi ý đáp án
Trang 8AD // EH ⇒ AD // (EFGH)
Vậy: ngoài AB, các cạnh song song với mặt phẳng (EFGH) là BC, CD, AD b) CD // AB ⇒ CD // (ABFE)
và CD // (EFGH) ( theo ý a)
c) Vì AB // HG, AB = HG ⇒ ABGH là hình bình hành
⇒ AH // BG
⇒ AH // (BCGF)
Vậy mặt phẳng song song với đường thẳng AH là mặt phẳng (BCGF)