Giáo án Hình học 8 chương 4 bài 9: Thể tích của hình chóp đều

TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 :KIỂM TRA 6 phút GV nêu câu hỏi kiểm tra: - Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn ph

Trang 1

Tuần 34 Tiết 65 NS: ND:

§8 THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU

A MỤC TIÊU

 HS hình dung được cách xác định và nhớ được công thức tính thể tích hình chóp đều

 Biết vận dụng công thức vào việc tính thể tích hình chóp đều

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: - Hai dụng cụ đựng nước hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có đáy bằng nhau và chiều cao bằng nhau để tiến hành đong nước như hình 127 tr 122 SGK Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi

 HS: On tập định lí Pytago và cách tính đường cao trong một tam giác đều Thước

kẻ, compa, máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 :KIỂM TRA (6 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra:

- Nêu công thức tính diện tích

xung quanh, diện tích toàn phần

của hình chóp đều Phát biểu

thành lời

- Chữa bài tập 43(b) tr 121

SGK

(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng

phụ)

GV nhận xét

Một HS lên ba3ng kiểm tra

- Viết công thức : Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Sxq=p.d (với p là nửa chu vi đáy, d

là trung đoạn hình chóp)

STP= Sxq + Sđ

Chữa bài tập 43(b) SGK

Sxq=pd= 7.4.12

2

1

= 168(cm2)

Sđ = 72 = 49 (cm2)

STP = Sxq + Sđ

Trang 2

=168 + 49 = 217(cm2)

HS lớp nhận xét, chữa bài

Hoạt động 2: 1 CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH (12 phút)

- GV giới thiệu dụng cụ:

Có hai bình đựng nước hình

lăng trụ so với chiều cao của

hình lăng trụ Từ đó rút ra nhận

xét về thể tích của hình chóp so

với thể tích của lăng trụ có cùng

chiều cao

GV yêu cầu hai HS lên thực

hiện thao tác

GV: Người ta cũng chứng minh

công thừc này cũng đúng cho

mọi hình chóp đều Vậy: Vchóp =

3

1

S.h

(S:diện tích đáy, h là chiều cao)

Ap dụng: Tính thể tích của hình

chóp tứ giác đều biết cạnh của

hình vuông đáy bằng 6cm,

chiều cao hình chóp bằng 5cm

HS lên bảng thực hiện thao tác như GV hướng dẫn

Nhận xét: chiều cao cột

nước bằng

3

1 chiều cao của lăng trụ Vậy thể tích của

hình chóp bằng

3

1 thể tích của lăng trụ có cùng đáy

và cùng chiều cao

HS nhắc lại công thức tính thể tích hình chóp

Thể tích hình chóp

Vchóp =

3

1 S.h

Ap dụng:

V = 3

1

Sh = 3

1 62.5

= 60(cm3)

Hoạt động 3 :2 VÍ DỤ (15 phút) Bài toán: Tính thể tích của một

hình chóp tam giác đều biết

chiều cao hình chóp là 6cm, bán

kính đường tròn ngoại tiếp tam

giác đáy bằng 6cm

GV vẽ đáy hình chóp (tam giác

Một HS đọc to đề bài SGK

h

a

S

C

B

A

H R

Trang 3

đều nội tiếp đường tròn bán

kính R) và hình chóp đều (vẽ

phối cảnh)

GV: Cho tam giác đều ABC nội

tiếp đường tròn ( H;R) Gọi

cạnh tam giác đều là a

Hãy chứng tỏ:

a/ a = R 3

b/ Diện tích tam giác đều

S =

4

3

2

a

(GV gợi ý HS xét tam giác

vuông BHI có H BI 300)

a 2

H R

B

A

a/ Tam giác vuông BHI

có

0

 H B I

BH = R

2 2

R BH

chất tam giác vuông)

Có BI2 = BH2 – HI2

(định lí Pytago)

2 2

2

2











R BI

4

3 2

BI 

2

3

R

BI 

 Vậy a = BC =2BI = 3

R

3

a

R 



b/ AI= AH + HI =

2

3 R

2

3 3

2

Trang 4

GV lưu ý HS cần ghi nhớ các

công thức này để sử dụng khi

cần thiết

GV: Hãy sử dụng các công thức

vừa chứng minh được để giải

quyết bài toán

GV yêu cầu một HS đọc “chú

ý” tr 123 SGK HS lớp nhận xét, ghi bài

SABC=

2

3 2

1 2

a AI BC



SABC=

4

3

2

a

HS: tính cạnh a của tam giác đáy:

A = R 3 = 6 3(cm) Diện tích tam giác đáy:

4

3 3 6 4

2



a

4

3 3 36

 (cm2)

Thể tích của hình chóp: V=

3

1 S.h=

3

1 27 3.6 42 , 93 73 , 1

hoạt động 4:LUYỆN TẬP (10 phút)

Bài 44 tr 123 SGK

(đề bài và hình vẽ đưa lên bảng

phụ)

a/ Thể tích không khí trong lều

là bao nhiêu ?

b/ Xác định số vải bạt cần thiết

để dựng lều (không tính đến

đường viền, nếp gấp…)

Hs làm bài

a/ Thể tích không trong lều chính là thể tích hính chóp tứ giác đều:

V =

3

1 Sh=

3

1 22.2= 3 8

(m3) b/ Số vải bạt cần thiết

để dựng lều chính là diện tích xung quanh của hình chóp:

Sxq= pd

Tính trung đoạn SI

Trang 5

Í H

S

B A

GV nhận xét, nhắc nhở những

điều cần chú ý

HS nhận xét, chữa bài

Xét  vuông SHI có SH

=2(m)

HI = 1 (m)

SI2 = SH2 = HI2

SI2 = 22 + 12

SI = 5 (m)  2,24(m2)

Vậy Sxq  2.2.2,24

 8,96 (m2)

hoạt động 5

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Nắm vững công thức tính S xung quanh, S toàn phần, V của hình chóp đều, công thức tính cạnh tam giác đều theo bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, công thức tính diện tích tam giác đều theo cạnh tam giác

Bài tập về nhà số 46, 47 tr 124 SGK

Số 65, 67, 68 tr 124, 125 SBT

Tiết sau luyện tập

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

 Rèn luyện cho HS khả năng phân tích hình để tính được diện tích đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều

 Tiếp tục rèn kĩ năng gấp, dán hình chóp, kĩ năng vẽ hình chóp đều

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

Trang 6

 GV: Chuẩn bị các miếng bìa hình 134 tr 124 SGK để thực hành

- Bảng phụ ghi đề bài tập và hình vẽ - Thước thẳng, compa, phấn màu, bút dạ

 HS: Mỗi nhóm HS chuẩn bị 4 miếng bìa cắt sẵn như hình 134 SGK

- Thước kẻ, compa, bút chì - Bảng phụ nhóm, bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1:KIỂM TRA (5 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

- Viết công thức tính thể tích của

hình chóp đều

- Chữa bài tập 67 tr 125 SBT

(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng

phụ)

GV nhận xét, cho điểm

Một HS lên kiểm tra

- Công thức tính thể tích hình chóp đều:

V = 3

1 S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao hình chóp)

- Chữa bài tập 67 SBT

V=

3

1

Sh =

3

1

52.6 = 50(cm3)

HS lớp nhận xét

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (38 phút) Bài 47 tr 124 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

làm bài thực hành gấp, dán các

miếng bìa ở hình 134

Bài 46 tr 124 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

HS hoạt động theo nhóm

Kết quả:

Miếng 4 khi gấp và dán chập hai tam giác vào thì được các mặt bên của hình chóp tam giác đều

Các miếng 1, 2, 3 không gấp được một

Bài 46 tr 124 SGK

a/ Diện tích đáy của hình chóp lục giác đều là:

Sđ =6.SHMN =

4

3 12 6

2

=216 3(cm2) Thể tích của hình chóp là:

V = 3

1

Sđ h = 3

1 216 3.35 =

=2520 3  4364,77(cm3)

Trang 7

K H

P O N

M

S

K

12 H

M

P

O N

SH = 35 cm

HM = 12 cm

a/ Tính diện tích đáy và thể tích

hình chóp

GV gợi ý Sđ = 6.SHMN.

b/ Tính độ dài cạnh bên SM

- Xét tam giác nào ?

Cách tính ?

+ Tính trung đoạn SK

Trung đoạn SK thuộc tam giác

nào? Nêu cách tính

+ Tính diện tích xung quanh

hình chóp đều

HS phát biểu dưới sự hướng dẫn của GV

b/ Tam giác SMH có:

0

90



H ; SH =35cm;

HM = 12cm

SM2= SH2 + HM2

SM2 = 352 + 122

SM2 = 1369  SM = 37(cm) + Tính trung đoạn SK Tam giác vuông SKP có:

0

90



K , SP = SM = 37cm

KP = 6

PQ



SK2 = SP2 – KP2

SK2 = 372 – 62 = 1333

SK = 1333 36,51(cm)

+ Sxq = p.d  12.3.3651  1314,4 (cm2)

Sđ =216 3174,1(cm2) + STP = Sxq + Sđ

 1314,4 + 374,1  1688,5(cm2)

Bài 49 tr 125 SGK

a/ Sxq = p.d

Trang 8

GV hướng dẫn HS từng bước

phân tích hình đến tính toán cụ

thể

Bài 49(a, c) tr 125 SGK

Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm

phần c

a/ Tính diện tích xung quanh và

thể tích của hình chóp tứ giác

đều (bổ xung tính thể tích)

I

\

\ 6cm

10cm S

C D

H

c/ Tính diện tích xung quanh và

diện tích toàn phần của hình

chóp (bổ sung STP)

HS tham gia làm bài

và chữa bài

HS hoạt động nhóm

= 2

1 6.4.10=120(cm2) + Tính thể tích hính chóp Tam giác vuông SHI có:

0

90



H , SI = 10cm

3 2

6

cm

SH2 = SI2 – HI2

(Định lí Pytago)

SH2 = 102 –32

SH2 = 91  SH = 91

V = 3

1 Sh=

3

1 62 91 V=12 91  114,47(cm3) c/ Tam giác vuông SMB có:

0

90



M , SB = 17cm

cm cm AB

2

16



SM2 = SB5 – MB2

= 172 – 82

SM2 = 225

 SM = 15

Sxq = pd

= 2

1 16.4.15=480(cm2)

Sđ = 162 = 256(cm2)

STP=Sxq + Sđ

= 480 + 256 = 736 (cm2)

Trang 9

//

D

C

B A

S

17cm

16cm

GV yêu cầu các nhóm vẽ hình

vào bài làm và tính theo yêu cầu

GV nhận xét, có thể cho điểm

một số nhóm

Bài 50(b) tr 125 SGK

Tính diện tích xung quanh của

hình chóp cụt đều

4cm

3,5cm

2cm

GV: Diện tích xung quanh của

hình chóp cụt đều bằng tổng

diện tích các mặt xung quanh

- Các mặt xung quanh của hình

chóp cụt là hình gì ?

Tính diện tích một mặt

- Tính diện tích xung quanh của

hình chóp cụt

Đại diện hai nhóm HS lên trình bày bài

HS lớp theo dõi, nhận xét, chữa bài

Bài 50 tr 125 SGK

Các mặt xung quanh của hình chóp cụt là các hình thang cân

Diện tích một hình thang cân là:

) ( 5 , 10 2

5 , 3 )

4 2

cm





Diện tích xung quanh của hình chóp cụt là:

10,5.4 = 42(cm2)

Trang 10

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2phút)

- Tiết sau ôn tập chương IV

- HS cần làm các câu hỏi ôn chương

- Về bảng tổng kết cuối chương: HS cần ôn lại khái niệm các hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều và các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của các hình

- Bài tập về nhà số 52, 55, 57 tr 128, 129 SGK

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	229,5 KB