Giải bài tập Toán Hình 8 tập 1 Bài 2 Chương I Hình thang Trả lời câu hỏi trang 69, 70 SGK Toán 8 tập 1 Câu hỏi 1 Cho hình 15 a) Tìm các tứ giác là hình thang b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh b[.]
Trang 1Giải bài tập Toán Hình 8 tập 1 Bài 2 Chương I: Hình thang
Trả lời câu hỏi trang 69, 70 SGK Toán 8 tập 1
Câu hỏi 1
Cho hình 15
a) Tìm các tứ giác là hình thang
b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang?
Gợi ý đáp án:
a) Tứ giác ABCD là hình thang vì BC // AD (hai góc so le trong bằng nhau)
Tứ giác EFGH là hình thang vì FG // EH (tổng hai góc trong cùng phía bằng
105o + 75o = 180o
Tứ giác IMKN không phải là hình thang
b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau
Câu hỏi 2
Hình thang ABCD có đáy AB, CD
a) Cho biết AD // BC (h.16) Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD
Trang 2b) Cho biết AB = CD (h.17) Chứng minh rằng AD // BC, AD = BC.
Gợi ý đáp án:
a)
Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ ∠A2 = ∠C1 (hai góc so le trong) Lại có: AD // BC ⇒ ∠A1 = ∠C2 (hai góc so le trong)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
∠A2 = ∠C1 (cmt)
AC chung
∠A1 = ∠C2 (cmt)
⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)
⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)
b)
Trang 3Xét ΔABC và ΔCDA có:
AC chung
∠A2 = ∠C1 (cmt)
AB = CD
⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)
∠A1 = ∠C2 (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)
Giải bài tập toán 8 trang 70, 71 tập 1 Bài 6
Dùng thước kẻ và êke, ta có thể kiểm tra hai đường
thẳng có song song với nhau hay không (xem hình 19)
Trên hình 20 có những tứ giác là hình thang, có những
tứ giác không là hình thang Bằng cách nêu trên, kiểm tra
xem trong các tứ giác ở hình 20, tứ giác nào là hình
thang
Trang 4Gợi ý đáp án:
* Cách kiểm tra:
Đặt mép cạnh góc vuông của êke trùng với một trong hai cạnh cần kiểm tra
Đặt mép thước trùng với mép cạnh góc vuông còn lại của êke
Điều chỉnh eke xem cạnh góc vuông có trùng với cạnh còn lại của tứ giác mà ta cần kiểm tra hay không Nếu chúng trùng nhau thì tứ giác đó là hình thang
* Kiểm tra tứ giác trên hình 20:
Với hình 20a) ta có AB//DC nên tứ giác ABCD là hình thang
Với hình 20b) tứ giác GHEF không phải là hình thang
Với hình 20c) ta có KM//IN nên tứ giác KMNI là hình thang
Bài 7
Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB, CD
Gợi ý đáp án:
a) Với hình 21a) ta có:
Trang 5b) Với hình 21b) ta dễ dàng nhận thấy:
( hai góc đồng vị)
(hai góc so le trong)
c) Với hình 21c) ta có:
Suy ra:
Bài 8
Hình thang ABCD (AB // CD) có Tính các góc của hình thang
Gợi ý đáp án:
Ta có:
Trang 6Suy ra
Suy ra
Bài 9
Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là phân giác của góc A Chứng minh rằng ABCD là hình thang
Gợi ý đáp án:
Ta có AB = BC nên tam giác ABC cân tại B
Suy ra
Mặt khác AC là phân giác của nên
Từ (1) và (2) suy ra
Do đó BC //AD
Nên tứ giác ABCD là hình thang (đpcm)
Bài 10
Trang 7Đố Hình 22 là hình vẽ một chiếc thang
Trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang
Gợi ý đáp án:
Có tất cả 6 hình thang: ABCD, CDEF, EFGH, ABEF, CDGH, ABGH
Lý thuyết bài 2: Hình thang
1 Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
Các cạnh song song gọi là cạnh đáy
Tính chất: Trong một hình thang, hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau.
Chú ý: Để chứng minh một tứ giác là hình thang, ta chứng minh nó có 2 cạnh đối song song.
2 Hình thang vuông
Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông