Giáo án Hình học 8 chương 4 bài 9: Thể tích của hình chóp đều

THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU I./ Mục tiêu 1./ Kiến thức - Học sinh nắm được cách tính thể tích của hình chóp đều 2./ Kỹ năng - Học sinh hình dung được cách xác định và nhớ được công thức t

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8

TI T 66 ẾT 66

BÀI 9 THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU I./ Mục tiêu

1./ Kiến thức

- Học sinh nắm được cách tính thể tích của hình chóp đều

2./ Kỹ năng

- Học sinh hình dung được cách xác định và nhớ được công thức tính thể tích hình chóp đều

- Biết vận dụng công thức vào việc tính thể tích hình chóp đều

3./ Thái độ

- Học sinh biết áp dụng trong thực tiễn để tính hình khối dạng hình chóp đều

4./ Tư duy : Rèn khả năng suy luận, có ý thức vận dụng vào thực tế

II./ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Hai dụng cụ đựng nước hình lăng trụ

đứng và hình chóp đều có đáy bằng

nhau và chiều cao bằng nhau để tiến

hành đong nước Thước thẳng, compa,

phấn màu, bảng phụ

- Ôn tập định lý Pitago và cách tính đường cao trong một tam giác đều

III/ Phương pháp dạy học:

- Vấn đáp, phát hiện VĐ và giải quyết VĐ,luyện tập và thực hành, chia nhóm

nhỏ

IV/ Tiến trình bài dạy:

1./ Ổn định

Kiểm tra bài cũ

Câu1.

Một hình chóp tứ giác đều có d/t đáy 144cm2, cạnh bên 10cm Diện tích toàn phần của hình chóp này là :

a, 384cm2 b, 336cm2 c, 244cm2 d, 240cm2

Câu2.

Một hình chóp tam giác đều có cạnh bằng a Diện tích xung quanh của hình chóp

này là :

a, a2

6

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

* Hoạt động 2 : Công thức tính thể tích

1./ Công thức tính thể tích

- Giáo viên giới thiệu:

Có hai bình đựng nước,

hình lăng trụ đứng và

hình chóp đều có đáy

bằng nhau và chiều cao

bằng nhau Lấy bình

hình chóp múc đầy nước

rồi đổ hết vào lăng trụ

Đo chiu cao cột nước

trong lăng trụ từ đó rút ra

nhận xét về thể tích của

hình chóp với thể tích

của lăng trụ

- Yêu cầu hai học sinh

lên bảng thao tác

- Học sinh lên bảng thao tác như giáo viên hướng dẫn Nhận xét:

S

A

a

B H

C h

Chiều cao của cột nước bằng 1/3 chiều cao của lăng trụ Vậy thể tích của hình chóp bằng 1/3 thể tích của lăng trụ có cùng đáy

và cùng chiều cao

- Giáo viên nói: Người ta

cũng chứng minh được

công thức này cũng đúng

cho mọi hình chóp đều

V = S h

3 1

S: Diện tích đáy h: Chiều cao

- Giáo viên cho học sinh

áp dụng tính thể tích

hình chóp biết cạnh hình

vuông bằng 6cm, chiều

cao 5 cm

3

2 5 60 6

3

1 3

1

cm h

S

* Hoạt động 3: Ví dụ

2./ Ví dụ

- Giáo viên đưa đề bài

lên bảng phụ

- Giáo viên vẽ hình lên

bảng phụ (lưu ý vẽ phối

cảnh)

- Học sinh vẽ hình theo sự hướng dẫn của giáo viên

- Cho tam giác đều ABC

nội tiếp đường tròn (h,

R) Gọi cạnh tam giác

đều là a

h

c

Hãy chứng tỏ:

a./ a = R 3

b./ Diện tích tam giác

đều

4

3

2

a

S  (giáo viên

gợi ý học sinh xét tam

giác vuông BHI có

HBI = 300)

a./ Tam giác vuông BHI có I =

900, HBI = 300, BH = R

2 2

R BH

HI  

 (tính chất tam giác vuông)

Có BI2 = BH2 - HI2 (định lý Pitago)

) ( 3 6 3 4 3

2

3 2

1 2

2

3 3

2 3

2

3 /

3

3 2

2 3

4

3 ) 2 (

2

2 2

2 2

cm R

a

a S

a a AI BC S

a a AI

R HI AH AI b

a R

R BI BC a

R BI

R R

R BI

ABC ABC







































VËy

Hãy sử dụng các công

thức vừa chứng minh

được để giải quyết bài

toán

- Một học sinh lên bảng tính

Diện tích đáy là:

3 27 4

3 ) 3 6 ( 4

2





a S

Thể tích của hình chóp

) ( 42 , 93 73 , 1 54

6 3 27 3

1 3 1

3

cm

h S V









- Giáo viên yêu cầu một

học sinh đọc chú ý trang

- H nhận xét và ghi bài

123 sách giáo khoa

* Hoạt động 4: Luyện tập

Bài 45/124 SGK

- Giáo viên yêu cầu tóm

tắt đề bài

- Yêu cầu hai học sinh

lên bảng làm bài

a./ h = 12cm

a = 10cm Tính V?

Học sinh làm bài vào

vở, hai học sinh lên bảng làm

) ( 65 , 149 2 , 16 3 16 3

1 3 1

) ( 3 16 4

3 8 4

3 /

) ( 2 , 173 3 100

12 3 25 3

1 3 1

3 25 4

3 10 4

3

3

2 2

2

3

2 2

cm h

S V

cm a

S b

cm

h S V

a S



























* Hoạt động 5: Hướng dẫn tự học

- Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều, công thức tính cạnh tam giác đều theo bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, công thức tính diện tích tam giác đều theo cạnh tam giác

- Bài tập về nhà: Bài 46, 47 trang 124 sách giáo khoa

- Tiết sau luyện tập

V Rút kinh nghiệm

………

TI T 67 ẾT 66

LUYỆN TẬP I./ Mục tiêu

1./ Kiến thức

- Học sinh nắm được cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều, công thức tính cạnh tam giác đều theo bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, công thức tính diện tích tam giác đều theo cạnh tam giác

2./ Kỹ năng

- Rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích hình để tính được diện tích đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình chóp đều

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng gấp, dán hình chóp, kỹ năng vẽ hình chóp đều

3./ Thái độ

- Giáo dục cho học sinh tính thực tiễn của toán học

4./ Tư duy : Rèn khả năng suy luận, có ý thức vận dụng vào thực tế

II./ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng

phụ

- Thước kẻ, compa, bút chì

III/ Phương pháp dạy học:

- Vấn đáp, phát hiện VĐ và giải quyết VĐ,luyện tập và thực hành, chia nhóm nhỏ

IV/ Tiến trình bài dạy:

1./ Ổn định

Kiểm tra bài cũ

Câu1.

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên 5cm, chiều cao của hình chóp là 4cm Thể tích của hình chóp này là :

a, 24cm3 b, 60cm3 c, 20cm3 d, 72cm3

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

* Hoạt động 2 : Luyện tập

Bài 46/124

- Giáo viên đưa đề bài và

hình vẽ lên bảng phụ

- Hãy tính diện tích đáy

và thể tích hình chóp?

- Giáo viên gợi ý: Diện

tích đáy bằng bao nhiều,

diện tích tam giác HMN

yêu cầu 1 học sinh lên

bảng tính

Sđ = 6SHMN Một học sinh lên bảng làm bài, học sinh còn lại làm vào vở

a./ Diện tích đáy của hình chữ nhật lục giác đều

) ( 3 216 4

3 12

2

cm



Thể tích của hình chóp là:

) ( 77 , 4364 3

2520

35 3 216 3

1 3

1

2

cm

h S









- Tính độ dài cạnh bên

SM Muốn vậy ta phải

xét tam giác nào? Em

Tam giác SMH

- Học sinh nêu cách tính

b./ SMH có: H = 900

SH = 35 cm; HM = 12cm

SM2 = SH2 + HM2 (định lý

S

K P

O N

M

H

hãy nêu cách tính? Pitago)

SM2 = 352 + 122 = 1369

=> SM = 37 cm

- Ta phải thông qua cách tính trong đoạn SK

- Tính SK Tam giác vuông SKP có:

K = 90o; SP = SM = 37 cm

KP = PQ 6cm

SK2 = SP2 - KP2 (Định lý Pitago)

SK2 = 372 - 62 = 1333

=> SK = 36,51 cm

- Tính diện tích xung

quanh và diện tích toàn

phần

- Hai học sinh lên bảng tính

Sxq = p d = 12 3 36,51

 1314,4 cm

Sđ = 216 3  374,1 (cm2)

Stp = Sxq + Sđ

= 1314,4 + 374,1 = 1688,5 (cm2)

Bài 49 (a, c)T 125 SGK

- Giáo viên yêu cầu học

sinh hoạt động theo

nhóm Nửa lớp làm phần

a, nửa lớp làm phần c

- Học sinh hoạt động theo nhóm

C I D

S

10 cm

H

6cm

a./ Tính diện tích xung

quanh và diện tích toàn

phần của hình chóp

- Đại diện hai nhóm học sinh lên bảng trình bày

a./ Sxq = p d =

2

120 10 4 6 2

1

cm



Tam giác vuông SHI có:

H = 900; SI = 10 cm, HI = 3cm

SH2 = SI2 - HI2 (định lý Pitago)

SH2 = 102 - 32 = 91 => SH = 91

3

2 91 12 91 114 , 47 6

3

1 3

1

cm h

S

c./ Tính diện tích xung

quanh và diện tích toàn

phần của hình chóp

- Giáo viên yêu cầu các

nhóm vẽ hình vào bài và

tính theo yêu cầu

c./ Tam giác vuông SMB có

M = 900; SB = 17 cm

MB = AB 8cm

2

16

SM2 = SB2 - MB2 = 172 - 82 = 225

=> SM = 15

Sxq = p d = 16 4 15 480 2

2

1

cm



Sđ = 162 = 256 (cm2)

Stp = Sđ + Sxq

= 480 + 256 = 736 (cm2)

* Hoạt động 4: Hướng dẫn tự học.

- Tiết sau ôn tập chương IV

- Làm các câu hỏi ôn tập chương

- Bảng tổng kết chương: Học sinh cần ôn khái niệm các hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình chóp đều và các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của các hình

- Bài tập về nhà: Bài 52, 55, 57 trang 128, 129 sách giáo khoa

V Rút kinh nghiệm

………