Giải bài tập Toán 8 tập 1 Bài 2 Chương II Tính chất cơ bản của phân thức Trả lời câu hỏi trang 37 SGK Toán 8 tập 1 Câu hỏi 1 Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số Gợi ý đáp án Nếu ta nhân cả tử và[.]
Trang 1Giải bài tập Toán 8 tập 1 Bài 2 Chương II: Tính chất cơ bản
của phân thức Trả lời câu hỏi trang 37 SGK Toán 8 tập 1
Câu hỏi 1
Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số
Gợi ý đáp án:
- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho
- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho
Câu hỏi 2
Cho phân thức x/3 Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho
Gợi ý đáp án:
Ta có:
x.(x + 2) = x2 + 2x
3.(x +2) = 3x + 6
⇒ x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
Câu hỏi 3
Trang 2Cho phân thức
Hãy chia tử và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho
Gợi ý đáp án:
3x2y : 3xy = x
6xy3 : 3xy = 2y2
Mà: 3x2y 2y2 = 6x2y3
6xy3.x = 6x2y3
Câu hỏi 4
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết:
a)
b)
Gợi ý đáp án:
a)
b)
Câu hỏi 5
Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp và chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:
a)
Trang 3b)
Gợi ý đáp án:
a)
b)
Giải bài tập Toán 8 trang 38 tập 1
Bài 4
Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức đại số bằng nhau Dưới đây là những
ví dụ các bạn Lan, Hùng, Hương, Huy đã cho:
Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai Nếu có chỗ nào sai em hãy sửa lại cho đúng
Gợi ý đáp án:
b)
Trang 4Hùng viết sai vì đã chia tử của vế trái cho nhân tử chung x + 1 thì cũng phải chia mẫu của nó cho x + 1 Sửa lại là:
hoặc
d)
Do đó:
Suy ra Huy viết sai
Bài 5
Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau:
Gợi ý đáp án:
a) Ta có:
Chia cả tử và mẫu cho (x+1), ta được:
Vậy phải điền vào chỗ trống
Trang 5b) Phân tích tử của phân thức ở vế phải ta được
Do đó đẳng thức đã cho có thể viết là:
Như vậy ta phải nhân cả tử và mẫu của phân thức ở vế trái với (x-y), ta được:
Vậy đa thức phải điền vào chỗ trống là 2(x-y)
Bài 6
Đố Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống:
Gợi ý đáp án:
Ta có:
Vế phải chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho x - 1
Vậy phải chia tử của vế trái cho x - 1
Trang 6Suy ra
Ta có:
Vậy phải điền vào chỗ trống:
Lý thuyết bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức
1 Tính chất cơ bản của phân thức
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
( M là một đa thức khác đa thức 0)
Trang 7- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
(N là một nhân tử chung)
Ví dụ:
2 Qui tắc đổi dấu
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho
Ví dụ: