Trường Tiểu học, THCS & THPT Archimedes Đông Anh ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 TOÁN 7 NĂM HỌC 2021 – 2022 I PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1 Thực hiện phép tính a) b) c) e) d) f) Bài 2 Thực hiện phép tính a) b) c) e) d)[.]
Trang 1Trường Tiểu học, THCS & THPT Archimedes Đông Anh
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 TOÁN 7 NĂM HỌC 2021 – 2022
I PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1: Thực hiện phép tính
a)
b)
c)
e)
d)
Bài 2: Thực hiện phép tính
a)
b)
c)
e)
d)
Trang 2Bài 3: Thực hiện phép tính
a)
b)
c)
Bài 4: Tìm
a)
b)
c)
d)
e)
Bài 5: Tìm
a)
b)
c)
d)
Trang 3e)
Bài 6: Tìm , , thoả mãn:
f) và
g)
và
Bài 7: Ba lớp 7A, 7B, 7C làm hoa tuyết để trang trí Noel Biết rằng số hoa tuyết của lớp 7A, 7B,
tỉ lệ với Số hoa tuyết của lớp 7A ít hơn tổng số hoa tuyết hai lớp còn lại là 84 bông Tính số hoa tuyết mỗi lớp làm được
Bài 8: Ba đội công nhân tham gia làm ba công việc như nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc
trong 4 ngày Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày Đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày Tính số công nhân của mỗi đội, biết rằng đội thứ hai có ít hơn đội thứ nhất 4 công nhân
Bài 9: Để giúp các bạn học sinh vùng bị lũ lụt ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp được 375 quyển vở để
ủng hộ Biết lớp 7A có 31 học sinh, lớp 7B có 26 học sinh và lớp 7C có 18 học sinh Tìm số quyển vở của mỗi lớp đã quyên góp biết rằng số quyển vở tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp
Trang 4Bài 10: Ba lớp 7A, 7B, 7C tồ chức trồng cây theo kế hoạch Số cây của lớp 7A và 7B trồng được tỉ lệ
nghịch với 3 và 2, số cây của lớp 7B và 7C trồng được tỉ lệ nghịch với 7 và 5 Biết số cây trồng được của lớp 7C nhiều hơn lớp là 22 cây Hỏ ba lớp đã trồng được bao nhiêu cây?
Bài 11: Ba lớp 7 có tất cả 153 học sinh Só học sinh lớp 7B bằng số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp
7C bằng số học sinh lớp 7B Tính số học sinh mỗi lớp
Bài 12: Có 5 xe hàng cùng loại, mỗi xe đi thì tồng chi phí vận chuyển là 3000000 đồng
Hỏi 7 xe như thế, mỗi xe đi thì tổng chi phí vận chuyển là bao nhiêu?
Bài 13: Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục toạ độ
Bài 14: Tìm giá trị của trong mỗi trường hợp sau đây
a) Biết rằng điểm thuộc đồ thị hàm số
b) Biết rằng điểm thuộc đồ thị hàm số
Bài 15: Cho hàm số có đồ thị đi qua điểm
a) Tìm và vẽ đồ thị hàm số trên
b) Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Vì sao?
Bài 16: Cho hàm số có đồ thị đi qua điểm
a) Tìm m
b) Vẽ đồ thị hàm số
c) Tính
Trang 5d) Chứng tỏ rằng
II PHẦN HÌNH HỌC
Bài 17: Cho góc khác góc bẹt Lấy điểm và thuộc tia và thuộc sao cho
;
b) Gọi là giao điểm của và Chứng minh
c) Chúng minh là phân giác của
d) Chứng minh
Bài 18: Cho tam giác có Trên tia đối của tia lấy điểm Trên tia đối của tia
lấy điểm sao cho a) Chúng minh ;
b) Chứng minh ;
c) Chứng minh ;
d) Gọi I là trung điểm của đoạn Chứng minh
Bài 19: Cho tam giác có Trên tia đối của tia lấy điểm , trên tia đối của tia
Chúng minh rằng:
d) và kéo dài cắt nhau tại Chứng minh là tia phân giác của góc
Bài 20: Cho tam giác vuông tại Gọi là trung điểm của , trên tia đối của tia
lấy điểm sao cho Dựng Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho Chứng minh rằng:
a) từ đó suy ra ;
b) cân tại ;
Trang 6d)
Bài 21: Cho tam giác vuông tại Vẽ vuông góc với tại
a) Tính số đo ;
b) Trên cạnh lấy điểm sao cho Gọi là trung điểm của cạnh Chứng
c) Tia cắt cạnh tại Chứng minh ;
d) Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho Chúng minh ba điểm , , thẳng hàng
III PHẦN NÂNG CAO
Bài 22: Cho các số thực thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức
Bài 26: Cho các số thực thỏa mãn và Tính
Bài 27: Tìm giá trị nhỏ nhất của biều thức
Bài 28: Cho các số thực thỏa mãn
Tính giá trị của biểu thức
Trang 7IV MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
b)
c)
Bài 2: điểm) Cho hàm số
a) Tìm hệ số biết ;
b) Vẽ đồ thị hàm số với vừa tìm được;
c) Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số, biết điểm có tung độ bằng
Bài 3: (2 điểm) Một ô tô đi quãng đường với vận tốc Khi đi từ về xe đi với vận
tốc Biết thời gian xe chuyển động trên đường cả đi lẫn về là 6 giờ Tính thời gian đi, thời gian về và chiều dài quãng đường
Bài 4: (3.5 điểm) Cho tam giác vuông tại Trên cạnh lấy điểm sao cho
Gọi là trung điểm của Kéo dài cắt tại a) Nếu Tính số đo góc ;
c) Qua kẻ đường thẳng song song với cắt lần lượt tại và Chứng minh
là tia phân giác của ; d) Kẻ vuông góc với tại Chứng minh ba điểm thẳng hàng
biểu thức
Trang 9ĐỀ 2
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
b)
c)
Bài 2: ( 2 điểm) Cho hàm số
a) Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tia độ ;
b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho
Bài 3: (2 điểm) Một người đi xe đạp và một người đi xe máy cùng đi một lúc từ tới Vì xe máy
đi nhanh hơn xe đạp mỗi giờ nên xe đạp tới một địa điểm trên đường thì xe máy đã đi tới , quá một quãng đường bằng 0,8 quãng đường Tính vận tốc mỗi xe
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác vuông cân tại Trên cạnh và lấy hai điểm sao
cho Qua và lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với , cắt lần lượt
ở , Tia cắt tia ở Chứng minh rằng:
b) là trung điểm của
Bài 5: (0,5 điểm) Tính:
Trang 10ĐỀ 3
Bài 1: (2,0 điểm) Tính:
a)
Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số
a) Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ
b) Trong các điểm sau: và điểm nào thuộc đồ thị hàm số ? Vì sao?
Bài 3: (2, 0 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C trang trí các cây thông Noel Biết rằng số cây thông của lớp 7A,
7B, 7C tỉ lệ với Số cây thông của lớp 7A ít hơn tổng số cây thông hai lớp còn lại là 68 cây Tính số cây thông mỗi lớp trang trí được
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác có Lấy điểm trên cạnh sao cho
Vẽ vuông góc với tại vuông góc với tại Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho , trên tia đối của tia lấy điểm sao cho a) Chứng minh:
c) Chứng minh:
Bài 5: (0,5 điểm) Cho là các số dương và
Tính giá trị của
Trang 11ĐỀ 4
Bài 1: (3,0 điểm) Tính:
1 Tính
2 Tìm biết
a)
Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số có đồ thị đi qua điểm
a) Tìm và vẽ đồ thị hàm số trên
b) Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên, vì sao?
Bài 3: (2 điểm) Ba đội công nhân tham gia làm ba công việc như nhau Đội thứ nhất hoàn thành công
việc trong 4 ngày Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày Đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày Tính số công nhân của mỗi đội, biết rằng đội thứ hai có ít hơn đội thứ nhất 4 công nhân
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác Gọi là trung điểm của Trên tia đối lấy điểm
sao cho
a) Chứng minh
b) Chứng minh
c) Gọi là trung điểm của Kéo dài cắt tại Chứng minh rằng là trung điểm của
d) Trên tia đối lấy điểm sao cho Gọi là trung điểm của Chứng minh , thẳng hàng
Bài 5: (0,5 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 ý sau
a) Cho các số khác 0 thoả mãn Tính
Trang 12b) Cho các số dương thoả mãn Tính