2 Bài tập: Bài 27: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng.. 11 Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung 12
Trang 1Bài 1: Tính:
a) 3 5 3 b) c)
8 15
18 27
d)
2 3,5
7
Bài 2: Tìm x, biết:
a) x +1 4 b) c)
x
5 x 3
Bài 3: Tính a) 6 3 b)
.
21 2
3 12
c) 11 33 3
:
12 16 5
Bài 4: Tính a) b)
2
3 1
7 2
2
3 5
4 6
4 4
5 5
5 20
25 4
Bài 5: a) Tìm hai số x và y biết: và x + y = 28
3 4
x y
b) Tìm hai số x và y biết x : 2 = y : (-5) và x – y =
- 7
Bài 6: Tìm ba số x, y, z biết rằng: , và x
2 3 4 5
+ y – z = 10
Bài 7 Tìm số đo mỗi gĩc của tam giác ABC biết số đo
ba gĩc cĩ tỉ lệ là 1:2:3 Khi đĩ tam giác ABC là tam giác
gì?
Bài 8: Làm trịn các số sau đến chữ số thập phân thứ
nhất: 0,169 ; 34,3512 ;3,44444
Bài 9: Thực hiện phép tính:
2.18 : 3 0, 2
c) 1
.19 33
8 3 8 3
0,5
23 21 23 21
Bài 10: Tính
a) 21 9 26 4 b)
47 45 47 5
c)
15 5 3 18
12 13 12 13 13 6 38 35 1
25 41 25 41 2
2
12.
12,5 1,5.
f)
2
4 7 1 .
5 2 4
2
15.
Bài tập 11:Tìm x, biết a)x 1 2 : 2 5 3 b) c)
2
3 3 x 7 d)
5 6 9
13 x 13
e) 2 3 11 f)
5 4 4
x
4 2 3
5 5 5
x
Bài tập:
Bài 18: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = - 6
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;
b) Hãy biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị y khi x = 1; x = 2
Bài 19: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x =2 thì y = 4
a) Tìm hệ số tỉ lệ a;
b) Hãy biểu diễn x theo y;
c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2
Bài 20: Học sinh ba lớp 7 phải trồng và chăm sĩc 24 cây xanh, lớp 7A1 cĩ 32 học sinh, lớp 7A2 cĩ 28 học sinh, lớp 7A3 cĩ 36 học sinh Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sĩc bao nhiêu cây xanh, biết số cây tỉ lệ với số học sinh Bài 21: Biết các cạnh tam giác tỉ lệ với 2:3:4 và chu vi của nĩ là 45cm Tính các cạnh của tam giác đĩ
Bài 22: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng cơng việc như nhau Đội thứ nhất hồn thành cơng việc trong 3 ngày,
Trang 24 3 12
4 3 1 2 B
A
b a
?
110 0
C
D
B
A
n m
đội thứ hai hồn thành cơng việc trong 4 ngày, đội thứ ba
hồn thành cơng việc trong 6 ngày.Hỏi mỗi đội cĩ bao
nhiêu máy(cĩ cùng năng suất) Biết rằng đội thứ nhất nhiều
hơn đội thứ hai 2 máy ?
Bài 23 a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3 Tính f(-2) ;f(-1)
; f(0) ; f( 1); f( )
2
2 b) Cho hàm số y =g(x) = x2 – 1 Tính g(-1); g(0)
; g(1) ; g(2)
Bài 24: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:
A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3;1 ) ; D(0; -3); E(3;0)
2
Bài 25: Vẽ đồ thị hàm số sau:
a) y = 3x; b) y = -3x c) y = 1
2
x d) y = 1x
3
Bài 26: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y
= -3x
A 1 ; B ; C
;1 3
1
; 1 3
III Đường thẳng vuơng gĩc – đường thẳng song song.
2) Bài tập:
Bài 27: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC
dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng
Bài 28: Cho hình 1 biết a//b và A 4= 370
a) Tính B 4
b) So sánh A 1 và B 4 Hình 1
c) Tính B 2
Bài 29: Cho hình 2:
a) Vì sao a//b?
IV.Tam giác
Bài tập:
Bài 30: Cho ABC =HIK
a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh AC Tìm gĩc tương
ứng với gĩc I
b) Tìm các cạnh bằng nhau các gĩc bằng nhau
Bài 31: Cho ABC =DEF Tính chu vi mỗi tam giác
, biết rằng AB = 5cm, BC = 7cm, DF = 6cm
Bài 32: Vẽ tam giác MNP biết MN = 2,5 cm, NP = 3cm,
PM = 5cm
Bài 33: Vẽ tam giác ABC biết = 90A 0, AB =3cm; AC = 4cm
Bài 34: Vẽ tam giác ABC biết AC = 2m , =90A 0 , C =
600 Bài 35: Cho gĩc xAy Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC
Chứng minh rằng ABC = ADE.
Bài 36: Cho gĩc xOy khác gĩc bẹt Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB Gọi E là giao điểm của AD
và BC Chứng minh rằng:
a) AD = BC; b) EAB = ACD c)
OE là phân giác của gĩc xOy
Bài 37:Cho ABC cĩ B = C .Tia phân giác của gĩc A cắt BC tại D.Chứng minh rằng:
a) ADB = ADC b) AB = AC
Bài 38: Cho gĩc xOy khác gĩc bẹt.Ot là phân giác của gĩc đĩ Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuơng gĩc với
Ot, nĩ cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B
a) Chứng minh rằng OA = OB;
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA =
CB và OAC =OBC
ƠN TẬP HỌC KỲ 1 TỐN 7
NĂM HỌC 2010-2011
A/ Trắc nghiệm : I/ Trong các câu sau câu nào đúng ( Đ ) , câu nào sai ( S
)
1 Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau 2
3 Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau 4
5 Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau 6
7 Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB là trung trực của đoạn AB
8
9 Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và vuông góc với AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB
10
Trang 311 Hai đường thẳng song song là hai đường
thẳng không có điểm chung
12 Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau
13 Hai đường thẳng song song là hai đường
thẳng phân biệt không cắt nhau
14 Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau ,không trùng nhau
15 Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng
không cắt nhau 16 Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song
17 Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a
,có hai đường thẳng song song với a thì
chúng trùng nhau
18 Cho điểm M nằm ngoài đườngthẳng a
Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất
19 Có duy nhất một đường thẳng song song với
một đường thẳng cho trước
20 Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a
II/ Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng
1/ Hai góc đối đỉnh là hai góc
2/ Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đườg
thẳng ………
3/ Đường trung trực của một đoạn thẳng là
………
4/ Nếu hai đường thẳng a,b cắt đường thẳng c và có một
cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị
bằng nhau hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì
………
5/ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
thì ………
6/ Nếu a ┴ b và b ┴ c thì ………
7/ Nếu a//b và b//c thì
………
8/ Nếu a//b và c ┴ b thì ………
9/ Góc ngoài của một tam giác là góc
………
10/ Góc ngoài của một tam giác bằng tổng của
………
11/Cho hình vẽ bên, biết a//b
1
4
a) A = (vì là cặp góc so le trong) b) A =B (vì: ) c) A +B = (vì là cặp góc trong cùng phía) d) B = (vì là cặp góc đối đỉnh)
e ) A +A = (vì: )3 2
B/TỰ LUẬN:
1/ Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau:
Vẽ AOB=50 Lấy điểm C bất kỳ nằm trong AOB Qua C, vẽ đường thẳng d OB và d // OB Vì sao d
2/ Xem hình vẽ, biết a c, b c
a) Hai
đường thẳng a, b có song song không?
b) Cho biết Bˆ3 = 300, tính A ˆ1 và A ˆ4 3/Vẽ hình theo cách diễn đạt sau :
c) Vẽ góc zOt có số đo 1200 Lấy điểm A nằm trong góc zOt : d) Qua A vẽ d1 vuông góc với Ot tại B
e) Qua A vẽ d2 song song với Oz 4/ Cho đoạn thẳng MN dài 6cm Hãy vẽ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng MN Nói rõ cách vẽ
5/ Cho hình vẽ Biết a // b, Hãy tính số đo của góc AOB
6/ Cho hình vẽ sau, biết a // b và góc C1 = 450 :
a) Tính góc D2
b) Tính góc D4
a
b
4
3 2 1
4 3
2 1
D C
Trang 4c) Tính góc D1
7/ a.Vẽ hình theo trinh tự sau:
- Vẽ ABC
- Qua A vẽ AH BC ( H BC)
- Từ H vẽ HK AC ( K AC)
- Qua K vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E
b Chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên hình, giải thích
c Chứng minh AH EK
d Qua A vẽ đường thẳng m vuông góc với AH
Chứng minh m // EK
8/ Cho ABC có: AB = AC, M là trung điểm của BC,
trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a Chứng minh ABM = DCM
b Chứng minh AB // DC
c Chứng minh AM BC
d Tìm điều kiện của ABC để góc ADC = 30 0
9/ Cho ABC có góc A = 90 0 và AB = AC Gọi K là
trung điểm của BC
a. Chứng minh AKB = AKC và AK BC
b. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt
đường thẳng AB tại E Chứng minh EC song
song với AK
c BCE là tam giác gì?
Tính góc BEC
Đề 1:
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
3
1 2
1
6
1
8
7 6
7 2
1 3
2013
2012 5
3 4
3 2013
2012 5
2 4
5
.125 8
.20 5 2
4 2
Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết:
5
2 3x
4
5 x 2 2
3
1,2
5 x
3,7
9
1
9x1 Bài 3: (1,5 điểm) Một tam giác cĩ chu vi là 84cm và
ba cạnh của nĩ tỉ lệ với 5, 7, 9 Tính độ dài ba cạnh của tam giác đĩ.
Bài 4: (0,5 điểm) So sánh 291và 535 Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC cĩ AB < AC Trên cạnh
AC lấy điểm D sao cho AD = AB Gọi M là trung điểm của đoạn BD.
a) Chứng minh ΔABM = ΔADM.
b) Tia AM cắt cạnh BC tại K Chứng minh ΔABK = ΔADK.
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE
= DC Chứng minh rằng ba điểm E, K, D thẳng hàng.
Đề 2:
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
400 121
144
.
12
11 9
5 18
1 5
6
5 1
B
2
. 3
4 2
3.81
.27 9
C
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
4
3 12
11 x 18
7
5
2 5
1 1
x
20
15 16
x
Bài 3: (2,5 điểm)
45
y
25x 2x y 15 b) Cho biết và y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau Vẽ lại bảng sau rồi điền các số thích hợp vào ơ trống:
Trang 5y 15 −20
c) Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được 2300
quyển tập để hưởng ứng giúp các bạn miền
trung đến lớp sau cơn bão Biết rằng số tập
quyên góp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ
với 6; 8; 9 Tìm số tập của mỗi lớp đã quyên
góp?
Bài 4: (1 điểm) Cho biết ΔABC = ΔHKF, trong đó có
AC = 10cm, góc A = 650, góc C = 550 Tính
độ dài cạnh HF và số đo góc K của ΔHKF.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho góc nhọn xAy, trên tia Ay lấy
điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho
AB = AC Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và E là trung điểm của đoạn thẳng
AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho
EH = EM.
a) Chứng minh ΔABM = ΔACM.
b) Chứng minh AMBC c) Chứng minh ΔAEH = ΔCEM.
d) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB Từ B
vẽ đường thẳng song song với đường thẳng
AM, đường thẳng này cắt tia MD tại K Chứng minh ba điểm H, A, K thẳng hàng.
Đề 3
Bài 1: (1 điểm) Điền kí hiệu ,, vào ô trống:
Z Q; 2013 R;
−212 N; 0,13 I
Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x biết:
6 3 2
.5 3
.15 5 10
x
3
1 x 3
1 2
3
1
c) x 1,3x 3,8 15,3
49
36 7
1 x
2
Bài 3: (1,5 điểm) Một trường THCS đã nhận được 90
“Công trình Măng non” của bốn khối 6, 7, 8,
9 Biết rằng số công trình mỗi khối 6, 7, 8, 9
lần lượt tỉ lệ với các số 4, 5, 6, 3 Hỏi mỗi khối
đã gửi về nhà trường bao nhiêu công trình?
Bài 4: (1 điểm) Cho ΔABC và ΔDEF biết B ˆ Fˆ và
AB = EF.
a) Với điều kiện nào thì ΔABC và ΔDEF bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh, viết
kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó b) Cho hai tam giác ABC và DEF bằng nhau như câu a Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết
AB = 5cm, AC = 6cm, DF = 6cm?
Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC có A ˆ 900, AB > AC
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Trên tia đối của tia IC, lấy điểm D sao cho IC = ID a) Chứng minh ΔCIA = ΔDIB Từ đó suy ra
. 0 90 D
B ˆ
b) Chứng minh: ΔCAB = ΔDAB Từ đó suy ra
CB // AD.
c) Trên tia đối của tia AC, lấy điểm M sao cho
AM = AB Trên đoạn thẳng AB lấy điểm N sao cho AN = AC Chứng minh MNBC
Đề 4:
Bài 1 : Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có
thể ).
a)
23
16 27
5 5 , 0 23
7
27
5
5
4 ( : 6
1 45 )
5
4
(
:
6
1
c)
2
1 2
1 2 5
1 5
1
25
2 3
Bài 2 : Tìm x, biết:
3
2 5
1 x
9
x
Bài 3 : Nhân dịp đợt phát động “Tết trồng cây” của liên đội trường THCS Võ Thị Sáu Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D trồng được 210 cây Tính số cây trồng được của mỗi lớp Biết rằng số cây trồng được của các lớp
đó theo thứ tự tỉ lệ với 2, 3, 4, 5.
Trang 6Bài 4 : Cho ABC DEF Biết 0 0
68 ,
F A
Tính các góc còn lại của mỗi tam giác?
Bài 5: Cho ABC có 0 Kẻ AH vuông góc
90
A
với BC (H BC ) Trên đường thẳng vuông góc với
BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ
BC với điểm A sao cho BD = AH.
Chứng minh rằng:
a) AHB DBH
b) AB // DH c) Tính ACB , biết BAH 350
Đề 5:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 4: 1 6 5 2 ; b)
3 11 11 3
Bài 2: Tìm x:
55 x x 6,8
Bài 3: Tìm x,y biết: ;
12 3
x y 36
Bài 4: Cho ABC vuông tại A có 0.
30
B
a Tính C
b Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D.
c Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA Chứng minh: ACD MCD
d Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA Từ A
kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K Chứng minh:AK=CD.
e Tính AKC
Đề 6:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
2
7 2
3 5
2 9
3 2 Bài 2: Tìm x:
2
3 x 2 3
x 3 4 Bài 3: Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 4.
a) Hãy biểu diễn y theo x.
b) Tìm y khi x = 9; tìm x khi y 8.
Bài 4: Tìm x,y,z khi và
6 4 3
x y z x y z 21
Bài 5: Cho ABC , biết 0, và Tính
30
A B 2 C B
và C Bài 6: Cho góc nhọn xOy ; trên tia Ox lấy 2 điểm A
và B (A nằm giữa O,B) Trên Oy lấy 2 điểm C,D (C nằm giữa O,D) sao cho OA=OC và OB=OD Chứng minh:
a) AOD COB b) ABD CDB c) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh IA=IC; IB=ID.
Trang 7Đề 7:
Bài 1: Tính
2
1 5 5
: 2
3 6 6
b) 5, 7 3, 6 3.(1, 2 2,8)
Bài 2: Tìm x:
4 x 3 6
2, 5 5
x
Bài 3: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với
nhau và khi x = 8 thì y = 15.
a) Hãy biểu diễn y theo x.
b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10 c) Tính giá trị của x khi y = 2; y = 30 Bài 4: Cho ABC có M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA Chứng minh:
a) MAB MEC b) AC//BE.
c) Trên AB lấy điểm I , trên tia CE lấy K sao cho BI=CK Chứng minh : I, M, K thẳng hàng
Đề 8
Câu 1: Thực hiện phép tính:
4
1 : ) 3
1 1 3
2
55
5
5
.
2
103 3 3
Câu 2: Để làm xong một công việc trong 5 giờ cần 12
công nhân Nếu số công nhân tăng thêm 8 người thì
thời gian hoàn thành công việc giảm được mấy giờ?
(Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như
nhau)
Câu 3: Cho tam giác ABC có góc A = 900 và AB =
AC Gọi K là trung điểm BC Chứng minh
a) AKB = AKC b) AK BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E Chứng minh EC // AK
Câu 4: So sánh: 2515 và 810 330
ĐỀ SỐ 9: Bài 1: Thực hiện phép tính:
2
1 1 21
12
7 5
64
25 4
3 2
1 3
c) 3 6
7
4
.4
9
.6
2
Bài 2: Tìm x, biết:
4
9
x
5
4 x 3
8
Bài 3: Cho hàm số y f(x) ax b Biết f(0) 2
và f 3 1 Tìm các hệ số a, b.
Bài 4: Cho ABC (AB < AC), gọi M là trung điểm
Trang 8của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D
sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: ABM = DCM.
b) Chứng minh: AC // BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa điểm B vẽ tia Ax // BC Trên tia Ax lấy điểm H sao cho AH =
BC Chứng minh: H, C, D thẳng hàng
Trang 9ĐỀ SỐ 10:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
6
1 7
6 2
1
3
2 2
3
1 324
.
9
c) 4 5
4
18
.81
9
.24
3
Bài 2: Tìm x, biết:
3
1 x
3
2
2
3
b) 242x 164
Bài 3: Ba đội máy cày có 18 máy (có cùng năng suất) làm việc trên 3 cánh đồng có cùng diện tích Đội 1 làm xong trong 3 ngày, đội 2 trong 4 ngày và đội 3 trong 6 ngày Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Bài 4: Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ABM = ACM. b) Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA Chứng minh: AC = BD
c) Chứng minh: AB // CD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B, vẽ tia
Ax // BC, lấy I Ax sao cho AI = BC Chứng
minh: D, C, I thẳng hàng
ĐỀ SỐ 11:
Bài 1: Điền kí hiệu ,hoặc vào chỗ trống cho
đúng:
-2014 … N; 2015 … I;
… Q; Z … R.
2015
2014
Bài 2: Tìm x, biết:
7 4 5
.27 10
.5 9 4
x
3
1 6
1
3x
2
3 1,2x
9
1 4
3 4
3
Bài 3: Trong một buổi làm từ thiện giúp người nghèo
trong quận, học sinh khối 6 đã góp một số tiền
nhiều hơn khối 9 là 500 000 đồng Tính tổng
số tiền đóng góp của trường học đó Biết số
tiền đóng góp của khối 6; 7; 8; 9 lần lượt tỉ lệ thuận với 8; 7; 9; 6.
Bài 4: Cho hình vẽ, biết Ax // By;
Tính 0
0
145 y
B ˆ O
; 35 O
A ˆ
145 0
35 0
y B
O
A x
Bài 5: Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của
AB và N là trung điểm của AC Trên tia đối của tia NM, lấy điểm D sao cho NM = ND.
a) Chứng minh: AMN = CDN, từ đó suy ra MB
= CD
b) Chứng minh MN // BC và MN = BC
2 1
c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC
ĐỀ SỐ 12:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
2
5 6
1
3
2
3
1 2
1 2
Bài 2: Tìm x, y, z biết:
5
3 5
1
2x
4
3 0,6 1
3
z 5
3 y 7
2
x x y z 17 Bài 3: Trong một đợt đóng góp sách giáo khoa cho
thư viện để ủng hộ, giúp đỡ các bạn học sinh khó khăn, số quyển sách lớp 7A và lớp 7B thu được tỉ lệ với 6 và 8 Biết số quyển sách lớp 7B nhiều hơn số quyển sách lớp 7A là 14 quyển sách Tìm số quyển sách giáo khoa mỗi lớp đã đóng góp.
Trang 10Bài 4: Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Tia
phân giác của góc BAC cắt BC tại D Lấy
điểm E trên AC sao cho AE = AB.
a) Chứng minh: ADB = ADE.
b) Vẽ DH AB (H thuộc AB), DK AC (K thuộc AC) Chứng minh: BH = EK
c) Từ E vẽ đường thẳng song song với KD cắt BC tại
M Chứng minh: D E ˆ M B D ˆ H d) Chứng minh: D E ˆ M A C ˆ B 900 C D ˆ E
ĐỀ SỐ 13:
Bài 1: Tính:
7
1 5 9
5 6 4
1 3 : 7
4 : 1,008
25
2
3
1 3
1
9
3
5
18 0,5.
25
16 0,4.
125
.
5
3
Bài 2: Tìm x biết:
6
1 x 4
5
5
18
9
4 2 4
3 x 4
3 2 :
12
2
3 1
2x
Bài 3: (1 điểm) Tìm a, b, c biết và
8
c 6
b 5
a
2014 c
b
a Bài 4: Số bi của ba bạn Bình, Hưng, Hòa tỉ lệ với các
số 2; 4; 5 Tính số bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 33 viên bi.
Bài 5: Cho ABC có AB = AC và M là trung điểm
của BC Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD
= CE.
a) Chứng minh: ABM = ACM Từ đó suy ra AM BC
b) Chứng minh: ABD = ACE Từ đó suy ra AM
là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK AD (K AD) Trên tia đối của tia BK lấy
điểm H sao cho BH = AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = CE Chứng minh:
H
B ˆ M D
A ˆ
d) Chứng minh: DN DH.
ĐỀ SỐ 14:
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính:
16
1 81 3
2 1,2(3) 2
1 3 : 5
4 6
2
3
2 2 (62) (5).3, 0, (37) 2,
9
5
Bài 2: (2 điểm) Tìm x R biết:
a) 4x 2 4x 1 1040
49
36 : 7
2 x :
5
4
5
Bài 3: (2 điểm)
a) Tìm 3 số a, b, c biết a, b, c tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4
theo thứ tự và a b c 21
b) Cho 3 số a, b, c có tổng khác 0 và thỏa mãn:
Tính giá trị của biểu thức:
a c
1 c b
2 b
a
3
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
2c b a
3c b a
A
Bài 4: (4 điểm) Cho ABC nhọn, vẽ đường thẳng xy
qua A và song song với BC Từ B vẽ BD
vuông góc với AC ở D, BD cắt xy tại E Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE.
a) Chứng minh rằng: EF = AB và EF // AB
b) Từ F vẽ FK vuông góc với BE ở K Chứng minh:
FK = AD
c) Gọi I là trung điểm của KD Chứng minh ba điểm
A, I, F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của đoạn AB, MI cắt EF tại
N Chứng minh N là trung điểm của EF
