Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z = 3 − 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phứ[.]
Trang 1Tài liệu Pdf free L A TEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z= 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực là3 và phần ảo là 2 B Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
C Phần thực là−3 và phần ảo là −2i D Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
Câu 2 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A Mô-đun của số phức z là số thực không âm B Mô-đun của số phức z là số phức.
C Mô-đun của số phức z là số thực dương D Mô-đun của số phức z là số thực.
Câu 3 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3+ i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i Khi đó hiệu phần thực và phần ảo của z là
Câu 4 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A 0 và 1 B C.Truehỉ có số 0 C Không có số nào D Chỉ có số 1.
Câu 5 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 6 Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i Giá trị của biểu thức
z1+ z2 z1
là
Câu 7 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f′(x) = (x − 2)2(1 − x) với mọi x ∈ R Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 8 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
Câu 9 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= −x4+ 6x2+ mx có ba điểm cự trị?
Câu 10 Cho hàm số y= ax4+ bx2+ c có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A vuông góc với đáy và S A= AB (tham khảo hình bên) Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
Câu 12 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d là khoảng cách từ O đến (P) Khẳng
định nào dưới đây đúng?
Câu 13 Tất cả các căn bậc hai của số phức z= 15 − 8i là:
A 4+ i và −4 + i B 4 − i và 2+ 3i C 4 − i và −4+ i D 5 − 2i và −5+ 2i
Câu 14 Kí hiệu z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0 Tính tổng
T = |z1|+ |z2|+ |z3|+ |z4|
Câu 15 Biết z = 1 + i và z = 2 là một trong các nghiệm của phương trình z3+ az2+ bz + c = 0 (với
a, b ∈ R ) Khi đó tổng a + b + c bằng bao nhiêu?
Trang 2Câu 16 Biết phương trình z2+ mz − m + 4 = 0 có hai nghiệm đều là số thuần ảo Khi đó tham số thực
mgần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
Câu 17 Biết z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2− 4z+ 13 = 0 Khi đó mô-đun của
số phức w= z2+ 2z bằng bao nhiêu?
A |w|= √37 B |w|= 5 C |w|= 5√13 D |w|= √13
Câu 18 Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2− 4z+ 20 = 0 Trên mặt phẳng tọa
độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w= (1 + i)z0− 2z0 ?
A M2(2; −10). B M3(−2; 10). C M4(6; −14). D M1(6; 14).
Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w= (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5
A (x − 5)2+ (y − 4)2 = 125 B (x − 1)2+ (y − 4)2 = 125
Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4|+ |z + 4| = 10 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt là
Câu 21 Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện
−2 − 3i
3 − 2i z+ 1
= 1
A max |z|= 3 B max |z|= 1 C max |z|= 2 D max |z|= √2
Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 4 Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó
Câu 23 (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1+ i)z + 1 − 7i| = √2, tìm max |z|
A max |z|= 7 B max |z|= 3 C max |z|= 4 D max |z|= 6
Câu 24 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0 Tính giá trị của biểu thức a+ b
Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn |i+ 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 − i)z + 3
là một đường thẳng có phương trình là
A x − y+ 8 = 0 B x+ y − 5 = 0 C x+ y − 8 = 0 D x − y+ 4 = 0
Câu 26 Cho các số phức z thoả mãn (1+ z)2là số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A Một đường thẳng B Parabol C Đường tròn D Hai đường thẳng Câu 27 Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i|= |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) là
Câu 28 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z và z có điểm biểu diễn lần lượt là M và M′ Số phức ω= (4+3i)z
và ω có điểm biểu diễn lần lượt là N và N′ Biết rằng M, M′, N, N′
là bốn đỉnh của hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ nhất của ⇒ |z+ 4i − 5| ≥ √1
2 ⇔ x= 9
2 ⇔ z= 9
2 −
9
2i|z+ 4i − 5|
A. 1
4
√
1
√
2
√
5.
Câu 29 (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1+ i)z + 1 − 7i| = √2, tìm max |z|
A max |z|= 6 B max |z|= 3 C max |z|= 7 D max |z|= 4
Câu 30 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
A max T = 2√10 B max T = 3√2 C max T = 3√5 D max T = 2√5
Trang 3Câu 31 Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho
z − z
z −2i = 2 ?
A Một Elip B Một Parabol C Một đường tròn D Một đường thẳng Câu 32 GọiM là điểm biểu diễn số phức z = 3 − 4i và M′ là điểm biểu diễn của số phức z′ = 1+ i
trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM′
A S = 25
4 .
Câu 33 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 3
2 ≤ |z| ≤ 2. B |z| <
1
1
2 < |z| < 3
2. D |z| > 2.
Câu 35 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i và z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ az + b = 0 Tính T = |z1|+ |z2|
A T = 2
√
85
√ 97
Câu 36 Gọi z1; z2là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Câu 37 Cho z1, z2, z3 là các số phức thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A |z1+ z2+ z3|> |z1z2+ z2z3+ z3z1| B |z1+ z2+ z3| , |z1z2+ z2z3+ z3z1|
C |z1+ z2+ z3|< |z1z2+ z2z3+ z3z1| D |z1+ z2+ z3|= |z1z2+ z2z3+ z3z1|
Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2+ 4| = 2|z| Đặt P= 8(b2− a2) − 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P= (|z| − 2)2
|z|2− 42 C P =
|z|2− 22 D P = (|z| − 4)2
Câu 39 Cho hàm số y= x+ 1
x −1 có đồ thị là (C) và đường thẳng d có phương trình y= 5 − x Tìm số giao điểm của (C) và d
Câu 40 Đồ thị hàm số y= −x3+ 3x2− 3x+ 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 41 Hàm số nào trong các hàm số dưới đây luôn nghịch biến trên R?
A y= −x2+ 3x + 5 B y= x4− 2x2+ 1 C y= x −3
Câu 42 Khối đa diện nào trong các khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt của khối đa diện là một tam
giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng ba mặt ”?
Câu 43 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
B Hai khối lăng trụ bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
C Hai khối chóp có diện tích đáy bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
D Hai khối chóp có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
Câu 44 Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình đa diện?
Trang 4Hình 1 Hình 2 Hình 3
Câu 45 Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
Câu 46 NếuR2
0 f(x)dx= 4 thì R02h1
2f(x) − 2idx bằng
Câu 47 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y= x3− 3x − 5 B y= x−3
x−1 C y= x2− 4x+ 1 D y= x4− 3x2+ 2
Câu 48 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x)= m có ba nghiệm thực phân biệt?
Câu 49 NếuR−14 f(x)dx= 2 và R4
−1g(x)dx= 3 thì R4
−1[ f (x)+ g(x)]dx bằng
Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A vuông góc với đáy và S A= AB (tham khảo hình bên) Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
Trang 5HẾT
... 24 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a+ bCâu 25 Cho số phức z thỏa mãn |i+ 2z| = |z − 3i| Tập hợp... (1+ z)2là số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z
A Một đường thẳng B Parabol C Đường tròn D Hai đường thẳng Câu 27 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả... mặt khối đa diện tam
giác đỉnh đỉnh chung ba mặt ”?
Câu 43 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích nhau.
B Hai