Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17[.]
Trang 1Tài liệu Pdf free L A TEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001 Câu 1 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3+ i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i Khi đó hiệu phần thực và phần ảo của z là
Câu 2 Phần thực của số phức z= 1 + (1 + i) + (1 + i)2+ · · · + (1 + i)2016là
Câu 3 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 4 Cho số phức z thỏa mãn (2+ i)z + 2(1+ 2i)
1+ i = 7 + 8i Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
Câu 5 Cho số phức z thỏa mãn z= (1+ i)(2 + i)
1 − i +(1 − i)(2 − i)
1+ i Trong tất cả các kết luận sau, kết luận nào đúng?
z.
Câu 6 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z+ (1 + 3i)2 = 5i Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
Câu 7 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
Câu 8 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1
−2 Điểm nào dưới đây thuộc d?
A P(1; 2; 3) B Q(1; 2; −3) C M(2; −1; −2) D N(2; 1; 2).
Câu 9 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 x2−16
343 < log7 x2−16
Câu 10 ChoR 1
x dx= F(x) + C Khẳng định nào dưới đây đúng?
A F′(x)= ln x B F′(x)= 2
x
Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f′(x) = (x − 2)2(1 − x) với mọi x ∈ R Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 12 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2− 2(m+ 1)z + m2 = 0(m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn |z1|+ |z2|= 2?
Câu 13 Kí hiệu z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0 Tính tổng
T = |z1|+ |z2|+ |z3|+ |z4|
Câu 14 Tổng nghịch đảo các nghiệm của phương trình z4− z3− 2z2+6z−4 = 0 trên tập số phức bằng
A −3
1
3
1
2.
Câu 15 Biết phương trình z2+ mz − m + 4 = 0 có hai nghiệm đều là số thuần ảo Khi đó tham số thực
mgần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
Câu 16 Phương trình (2 − i)z+ 3(1 + iz) = 7 + 8i có nghiệm là
Trang 2Câu 17 Tất cả các căn bậc bốn của 1 trong tập số phức có tổng các mô-đun bằng bao nhiêu?
Câu 18 Gọi M, N là hai điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình z2− 4z+ 29 = 0 Độ dài MN bằng bao nhiêu?
Câu 19 (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1+ i)z + 1 − 7i| = √2, tìm max |z|
A max |z|= 4 B max |z|= 6 C max |z|= 3 D max |z|= 7
Câu 20 Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho
z − z
z −2i
= 2 ?
A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một Parabol D Một Elip.
Câu 21 Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu
Câu 22 Cho các số phức z thoả mãn (1+ z)2là số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A Một đường thẳng B Đường tròn C Hai đường thẳng D Parabol.
Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn |i+ 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 − i)z + 3
là một đường thẳng có phương trình là
A x − y+ 4 = 0 B x − y+ 8 = 0 C x+ y − 5 = 0 D x+ y − 8 = 0
Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn (z+ 1) (z − 2i) là số thuần ảo Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một hình tròn có diện tích bằng
5π
Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w= (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5
A (x − 1)2+ (y − 4)2 = 125 B (x − 5)2+ (y − 4)2 = 125
Câu 26 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A |z| > 2 B |z| < 1
1
2 < |z| < 3
3
2 ≤ |z| ≤ 2.
Câu 27 Gọi z1và z2là các nghiệm của phương trình z2− 2z+ 10 = 0 Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2và số phức w= x + iy trên mặt phẳng phức Để tam giác MNP đều là số phức k là
A w= −√27 − i hoặcw= −√27+ i B w= √27 − i hoặcw= √27+ i
C w= 1 + √27i hoặcw= 1 − √27i D w= 1 + √27 hoặcw= 1 − √27
Câu 28 Cho các số phức z, w khác 0 được biểu diễn bởi hai điểm A, B trong mặt phẳng Oxy Nếu z
w là
số thuần ảo thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A Tam giác OAB là tam giác nhọn B Tam giác OAB là tam giác vuông.
C Tam giác OAB là tam giác đều D Tam giác OAB là tam giác cân.
Câu 29 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
A max T = 2√10 B max T = 3√2 C max T = 3√5 D max T = 2√5
Câu 30 Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i|= |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) là
Câu 31 Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu
Trang 3Câu 32 Biết số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i|= √5 và biểu thức T = |z + 2|2− |z − i|2đạt giá trị lớn nhất Tính |z|
A |z|= 5√2 B |z|= √33 C |z|= 50 D |z|= √10
Câu 33 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Câu 34 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
√ 2
2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn z
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn
số phức ω là
Câu 36 Cho z1, z2, z3 là các số phức thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A |z1+ z2+ z3|= |z1z2+ z2z3+ z3z1| B |z1+ z2+ z3|< |z1z2+ z2z3+ z3z1|
C |z1+ z2+ z3| , |z1z2+ z2z3+ z3z1| D |z1+ z2+ z3|> |z1z2+ z2z3+ z3z1|
Câu 37 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1| = |z2| = |z3| = 2
√ 2
3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 8
3. B |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 2√2
C |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 2
√ 2
3 . D |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 1
Câu 38 Cho số phức z , 1 thỏa mãn z+ 1
z −1 là số thuần ảo Tìm |z| ?
2.
Câu 39 Cho hàm số y= −x4− x2+ 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 1) B Đồ thị hàm số có một điểm cực đại.
C Đồ thị hàm số không có tiệm cận D Điểm cực tiểu của hàm số là (0; 1).
Câu 40 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đạo hàm f′(x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Câu 41 Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA= OB = OC = 1 Tính thể tích V của khối tứ diện OABC
A V = 1
Câu 42 Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình đa diện?
Trang 4Câu 43 Cho hàm số y= x+ 1
3 − x Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−1; 2].
Câu 44 Cho hàm số y= f (x) liên tục trên R và lim
x→ +∞y= 3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng?
A Đường thẳng y= 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x)
B Đường thẳng y= 3 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x)
C Đường thẳng x= 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x)
D Đường thẳng x= 3 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x)
Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−12 = y−2
−2 Điểm nào dưới đây thuộc d?
A M(2; −1; −2) B N(2; 1; 2) C P(1; 2; 3) D Q(1; 2; −3).
Câu 46 Tập nghiệm của bất phương trình 2x +1< 4 là
Câu 47 Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
Câu 48 NếuR−14 f(x)dx= 2 và R4
−1g(x)dx= 3 thì R4
−1[ f (x)+ g(x)]dx bằng
Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6) Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM không có góc tù và có diện tích bằng 15 Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây?
Câu 50 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y= x−3
x−1 B y= x4− 3x2+ 2 C y= x3− 3x − 5 D y= x2− 4x+ 1
Trang 5HẾT
...Câu 21 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích
Câu 22 Cho số phức z thoả mãn (1+ z)2là số thực Tập. .. phức z thỏa mãn (z+ 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích
5π
Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa... (y − 4)2 = 125
Câu 26 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề ?
A |z| > B |z| < 1