Logic bậc nhất ex03 logic bac nhat

BM KHMT, Khoa CNTT, ĐH KHTN TP HCM GVLT Bùi Thị Danh 1 BÀI TẬP LOGIC BẬC NHẤT 1) Viết các phát biểu sau đây ở dạng logic bậc nhất? a) Paris và Masseiles đều ở Pháp b) Có một quốc gia giáp cả Iraq và P[.]

BM KHMT, Khoa CNTT, ĐH KHTN TP.HCM

BÀI TẬP LOGIC BẬC NHẤT

1) Viết các phát biểu sau đây ở dạng logic bậc nhất?

a) Paris và Masseiles đều ở Pháp

b) Có một quốc gia giáp cả Iraq và Pakistan

c) Những quốc gia nào giáp với Ecuador đều nằm ở Nam Mỹ

d) Không vùng nào của Nam Mỹ giáp với vùng nào của châu Âu

e) Không có 2 quốc gia giáp nhau có chung một màu

2) Cho các kí hiệu sau đây:

𝐶𝑜𝑝𝑦𝑂𝑓(𝑑, 𝑎): vị từ, đĩa 𝑑 là sao chép của album 𝑎

𝑂𝑤𝑛𝑠(𝑝, 𝑑): vị từ, người 𝑝 sở hữu đĩa 𝑑

𝑆𝑖𝑛𝑔𝑠(𝑝, 𝑠, 𝑎): vị từ, album 𝑎 có chứa ghi âm bài hát 𝑠 được hát bởi người 𝑝 𝑊𝑟𝑜𝑡𝑒(𝑝, 𝑠): vị từ, người 𝑝 viết bài hát 𝑠

𝑀𝑐𝐶𝑎𝑟𝑡𝑛𝑒𝑦, 𝐺𝑒𝑟𝑠ℎ𝑤𝑖𝑛, 𝐵𝐻𝑜𝑙𝑖𝑑𝑎𝑦, 𝐽𝑜𝑒, 𝐸𝑙𝑒𝑎𝑛𝑜𝑟𝑅𝑖𝑔𝑏𝑦, 𝑇ℎ𝑒𝑀𝑎𝑛𝐼𝐿𝑜𝑣𝑒,

𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑟: các hằng số

Viết các phát biểu sau đây sang dạng logic bậc nhất?

a) Gershwin viết bài hát “The man I love”

b) Gershwin không viết bài hát “Eleanor Rigby”

c) Hoặc Gershwin hoặc Mc Cartney viết bài hát “The man I love”

d) Joe viết ít nhất một bài hát

e) Joe sở hữu một bản sao của Resolver

f) Các bài hát mà Mc Carterney hát trong Resolver đều được viết bởi Mc Cartney g) Gershwin không viết bất kì bài hát nào trong Resolver

h) Các bài hát mà Gershwin viết đều được ghi âm trong một album nào đó (có thể

có nhiều bài hát được ghi âm trong các album khác nhau)

i) Có một album chứa tất cả các bài hát mà Joe viết

j) Joe sở hữu một bản sao có Billie Holiday hát bài “The man I love”

k) Joe sở hữu một bản sao của tất cả các album có một bài hát được hát bởi Mc Cartney (mỗi album có đĩa CD riêng biệt)

l) Joe sở hữu một bản sao của tất cả các album có tất cả các bài hát được hát bởi Billie Holiday

3) Cho KB dưới đây:

Ngựa, bò và lợn là động vật có vú

Con của một con ngựa là một con ngựa

Bluebeard là một con ngựa

Bluebeard là bố mẹ của Charlie

BM KHMT, Khoa CNTT, ĐH KHTN TP.HCM

Con và bố mẹ là các mối quan hệ nghịch đảo (nghĩa là nếu a là con của b thì b là

bố mẹ của a)

Mọi động vật có vú đều có bố mẹ

Trả lời các câu hỏi “có tồn tại ít nhất một con ngựa hay không”? Yêu cầu liệt kê tất

cả các lời giải có thể có và vẽ cây suy diễn tương ứng

4) Cho KB dưới đây:

𝐴𝑛𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟(𝑀𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟(𝑥), 𝑥)

𝐴𝑛𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟(𝑥, 𝑦) ∧ 𝐴𝑛𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟(𝑦, 𝑧) → 𝐴𝑛𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟(𝑥, 𝑧)

a) Cho biết từ KB, bằng phương pháp hợp giải, có suy dẫn được

¬𝐴𝑛𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜𝑟(𝑗𝑜ℎ𝑛, 𝑗𝑜ℎ𝑛)

b) Cùng câu hỏi với câu a, nhưng thêm vào KB công thức ¬(𝑀𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟(𝑥) = 𝑥)?

5) Cho KB như bên dưới

 Porky là một con lợn

 Lợn là một loài động vật

 Tất cả các con lợn đều mập

 Không động vật nào chạy nhanh

Chứng minh Porky không chạy nhanh?

6) Cho KB như bên dưới

 Một người nào đó sống ở Dreadbury Mansion đã giết Agatha

 Agatha, một quản gia, và Charles sống ở Dreadbury Mansion và là những người duy nhất sống ở đây

 Một kẻ giết người luôn ghét nạn nhân của mình và không bao giờ giàu hơn nạn nhân

 Charles không ghét ai mà Agatha ghét

 Agatha ghét tất cả mọi người trừ quản gia

 Quản gia ghét tất cả những người không giàu hơn Agatha

 Quản gia ghét tất cả những người mà Agatha ghét

 Không ai ghét tất cả mọi người

 Agatha không phải là quản gia

Cho biết ai là người đã giết Agatha?