29 Bảng 14 Minh họa ảnh hưởng của biến dạng trượt của gân lên tải trọng vồng tới hạn của tấm FGM... Sự phân tích dao động tự do của tấm FGM tựa đơn trên nền đàn hồi Winkler-Pasternak cũn
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA ES –FGM
Tấm vật liệu cơ tính biến thiên
Giả sử tấm được làm bằng hỗn hợp của kim loại và gốm với tỉ lệ về thể tích tuân theo quy luật lũy thừa: c m k c V V h
Chỉ số tỉ phần thể tích k ≥ 0 thể hiện lượng vật liệu phân bố theo chiều dày của tấm FGM, trong đó z là tọa độ chiều dày chạy từ -h/2 đến h/2 Các chỉ số m và c phản ánh thành phần của kim loại và gốm trong thành phần vật liệu của tấm FGM Vật liệu phân bố theo chiều dày giúp tối ưu hóa tính năng cơ học và nhiệt của sản phẩm, phù hợp với ứng dụng công nghiệp.
Các tính chất hiệu dụng của tấm FGM Pr eff được xác định theo quy luật tuyến tính của vật liệu như sau c c m m eff Pr (z)V Pr (z)V
Pr (2) Theo quy luật đã được đề cập, modun Young E được biểu diễn ở dạng
Hệ số Poisson được giả thiết là hằng số
Các phương trình cơ bản
Tấm hình chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và độ dày h được đặt trong hệ tọa độ Đề Các Oxyz Tấm chịu các tải trọng nén theo hai phương là P_x và P_y, được gia cố bằng các gân đặt gần nhau theo chiều dọc (trục x) và chiều ngang (trục y) Để đảm bảo tính liên tục giữa gân và tấm, vật liệu của gân được xác định dựa trên vị trí của nó: nếu nằm phía mặt tấm là kim loại, thì gân được làm bằng kim loại, còn nếu nằm bên mặt là gốm, thì gân được làm bằng gốm.
Hình.1 Tấm FGM có gân chịu nén
Theo lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất kết hợp với yếu tố phi tuyến hình học Von Karman, các thành phần biến dạng của tấm tại điểm nằm ở khoảng cách z so với mặt phẳng trung bình có dạng đã được nghiên cứu và trình bày chi tiết trong tài liệu [27].
Trong bài viết này, u = u(x,y), v = v(x,y), và w = w(x,y) đại diện cho các chuyển vị tại mặt phẳng trung bình của tấm theo các hướng x, y, và z Các biến này mô tả sự biến dạng của tấm trong không gian hai chiều, giúp phân tích chính xác chuyển đổi của cấu trúc Đồng thời, các góc xoay x và y thể hiện sự quay của mặt cắt ngang quanh các trục y và x, góp phần vào việc đánh giá khả năng chống quay và biến dạng của cấu kiện trong thiết kế kỹ thuật Việc hiểu rõ các thành phần chuyển vị và góc xoay này là nền tảng quan trọng trong phân tích ứng suất và biến dạng của tấm trong các ứng dụng kỹ thuật và xây dựng hiện đại.
Định luật Hook cho tấm và gân Định luật Hook cho tấm được xác định như sau
xy yz P yz xz P xz
Trong bài viết, tác giả trình bày ảnh hưởng của biến dạng trượt của gân đối với ứng suất và độ dẻo của tấm, đồng thời chỉ rõ các môđun Young và môđun trượt theo hướng x và y của gân (E_sx, E_sy, G_sx, G_sy) Liên hệ giữa nội lực và mômen cũng được phân tích dựa trên kỹ thuật san đều gân, bỏ qua độ xoắn và lấy tích phân theo độ dày của tấm, từ đó hình thành các biểu diễn tổng hợp lực, mômen và lực cắt của tấm ES-FGM nhằm mô tả các phản ứng cơ học phức tạp của vật liệu composite.
(10) trong đó các hệ số A ij ,B ij và D ij được cho bởi [20]
Các hệ số hiệu chỉnh trượt ngang trên 1 và 2 được xác định bằng giá trị cố định là 5/6 theo tài liệu [15] Khoảng cách giữa các gân dọc và gân ngang lần lượt được ký hiệu là d₁ và d₂, trong khi A₁ và A₂ biểu thị diện tích mặt cắt ngang của các gân dọc Độ lệch tâm của gân dọc và gân ngang so với mặt giữa của tấm được thể hiện bằng z₁ và z₂ Bên cạnh đó, chiều rộng và chiều dày của các gân dọc và gân ngang lần lượt là b₁, h₁ và b₂, h₂.
Phương trình cân bằng Các phương trình cân bằng của tấm FGM nằm trên nền đàn hồi dựa trên thuyết biến dạng trượt bậc nhất là [25,27]
y y y x xy x y xy x x yy xx xy xy yy y xx x y y x x y y x xy y xy x x
(13) ở đây q là lực vuông góc tác động lên mặt tấm; K 1,K 2là các hệ số nền
Hệ phương trình ổn định
Thế phương trình (5) và (8-10) vào phương trình (13) dẫn tới các phương trình ổn định theo các thành phần chuyển dịch là
Tập hợp phụ thuộc lẫn nhau 5 phương trình (14) là các phương trình chủ đạo được sử dụng để phân tích sự vồng và sau vồng của tấm ES-FGM
Phân tích sự vồng tuyến tính của tấm ES-FGM chịu tải kết hợp
Để thiết lập phương trình ổn định, ta sử dụng tiêu chuẩn cân bằng lân cận [18,24,25] Giả sử trạng thái cân bằng ban đầu của tấm FGMs dưới các tải trọng cơ học được xác định bởi các thành phần dịch chuyển u₀, v₀ và w₀ Khi các số gia nhỏ bất kỳ u₁, v₁ và w₁ của các biến dịch chuyển, tổng các thành phần dịch chuyển của trạng thái lân cận là u = u₀ + u₁, v = v₀ + v₁, w = w₀ + w₁, đồng thời các biến góc ₓ và ᵧ cũng được tính theo phương trình ₓ = ₓ₀ + ₓ₁ và ᵧ = ᵧ₀ + ᵧ₁.
Tương tự, lực, momen và lực ngang ở trạng thái cuối cùng của trạng thái lân cận có thể liên quan đến trạng thái cân bằng như sau
1 y yo y x xo x xy xyo xy y yo y x xo x xy xyo xy y yo y x xo x
Các số hạng có chỉ số dưới 0 thể hiện các dịch chuyển u₀, v₀, w₀ trong khi các số hạng dưới 1 như u₁, v₁, w₁ mô tả phần số gia của lực, momen và lực ngang ở trạng thái cuối cùng Các đại lượng này đều là các đại lượng tuyến tính, giúp phân tích chính xác các biến đổi trong hệ thống.
Các phương trình ổn định có thể thu được bằng cách thế các phương trình
Trong quá trình phân tích, các số hạng (15) và (16) được đưa vào phương trình (14), đồng thời các số hạng có chỉ số dưới 0 được loại bỏ vì chúng thỏa mãn các phương trình cân bằng, đảm bảo tính ổn định của hệ thống Các số hạng phi tuyến có chỉ số 1 cũng được bỏ đi do nhỏ hơn nhiều so với các số hạng tuyến tính, giúp đơn giản hóa phương trình Kết quả cuối cùng là các phương trình ổn định có dạng rõ ràng hơn, phản ánh đúng tính chất của hệ thống trong điều kiện ổn định.
(17) Giả sử rằng tấm tựa đơn trên tất cả các cạnh biên của chúng Từ đó các điều kiện biên có dạng v 1 w 1 y 1 0,M x 1 0 tại x=0,x=a (18)
Các lực trước khi vồng được xác định bởi [25]
Nghiệm thỏa mãn các điều kiện biên (18) có thể chọn dưới dạng :
U m u m n mn y m n mn x m n mn m n mn m n mn
, ; m và n là số bán sóng tương ứng theo chiều x và y và
U mn ,V mn ,W mn , 1 mn , 2 mn là các hệ số hằng
Thế các phương trình (20) vào các phương trình (17) dẫn tới hệ 5 phương trình thuần nhất cho U mn ,V mn ,W mn , 1 mn , 2 mn như sau
11 mn mn mn mn mn yo xo W
Vì các nghiệm của phương trình (20) là không tầm thường, nên định thức ma trận hệ số của phương trình (21) phải bằng 0 Điều này đảm bảo tính khả thi của các nghiệm phi tuyệt đối và là bước quan trọng trong việc xác định các nghiệm không tầm thường trong hệ phương trình Việc khai triển định thức và giải phương trình cho biến y, x, N giúp tìm ra các nghiệm phù hợp, góp phần phân tích chính xác hệ số và cấu trúc của phương trình.
Trong đó các định thức A,B và C được cho bởi A 55 45 25 15 45 44 15 14 25 15 22 12 15 14 12 11 H H H H H H H H H H H H H H H H , B 55 45 25 15 35 34 25 15 22 12 15 14 12 11 0 0 H H H H H H H H H H H H H H , C 45 44 15 14 35 34 25 15 22 12 15 14 12 11 0 0 H H H H H H H H H H H H H H (24) Đặt a P b P N
R N x y xo yo và thế N xo ,N yo từ phương trình (19) vào phương trình (23) ta được 2 2 34 H 35 H 33 A
Phương trình (25) được sử dụng để xác định tải trọng vồng tới hạn của tấm tựa trên nền đàn hồi chịu tải trọng nén theo hai trục Tải trọng vồng P x phụ thuộc vào các tham số m và n, đòi hỏi phải cực tiểu hóa các biểu diễn này với m và n tương ứng Việc tối ưu hóa các tham số này giúp xác định chính xác giá trị của tải trọng nén tới hạn của tấm tựa, đảm bảo độ an toàn và hiệu quả kết cấu.
Phân tích sau vồng của tấm ES-FGM chịu tải kết hợp
Khi tính đến yếu tố phi tuyến hình học, nghiệm của hệ phương trình phi tuyến
(14) thỏa mãn điều kiện tựa đơn tại bốn cạnh có dạng
, ; m và n là số bán sóng tương ứng theo chiều x và y và U ,V ,
W, 1 và 2 là các hệ số hằng
Thay nghiệm (26) vào phương trình (14) và áp dụng phương pháp Galerkin, tức là tính
a b x ydydx thì kết quả thu được là:
Từ các phương trình (27),(28),(30) và (31) ta giải U, V, 1 , 2 theo W thu được
Thế các phương trình (32) vào phương trình (29) ta thu được mối quan hệ của tải trọng – độ võng sau vồng như sau:
Phương trình (33) được sử dụng để nghiên cứu ứng xử sau vồng của tấm ES-FGM, chịu tải trọng nén kết hợp, tựa trên nền đàn hồi.
TÍNH TOÁN SỐ
Khảo sát bằng số sự vồng tuyến tính của tấm FGM
Để kiểm tra độ chính xác của phương pháp đề xuất, chúng tôi so sánh kết quả của luận văn với các nghiên cứu trước đó Cụ thể, kết quả cho tấm FGM không gân dưới tải trọng cơ được đối chiếu với kết quả của Shariat và Eslami sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc ba, cũng như kết quả của Hamid Mozafari và Amran Ayob, dựa trên bảng 1 và bảng 2 Phương pháp so sánh này giúp xác định độ chính xác và khả năng ứng dụng của phương pháp mới trong phân tích tấm FGM không gân.
So sánh tải trọng vồng tới hạn P xcr (MN) cho tấm FGM không gân (b/h=100)
So sánh tải trọng vồng tới hạn P xcr (kN) cho tấm FGM không gân
Từ sự so sánh ta thấy kết quả thu được là tương đối tốt
Trong các phần sau đây , vật liệu được sử dụng là Alumina với E c 380GPa và
Aluminum với E m 70GPa và 0.3 Tham số nền là 1 2,5.10 8 3 m
2.1.2 Ảnh hưởng của gân (không tính đến nền)
Xét tấm FGM có gân với các tham số vật liệu và tham số hình học là:
K Số các gân theo trục x, trục y và gân vuông góc tương ứng là 16,16 và
Sử dụng phương trình (25) với các giá trị khác nhau của (m,n), ta xác định được tải trọng vồng tới hạn P_xcr (kN) cho tấm FGM có gân Bảng 3 thể hiện tải trọng vồng tới hạn của tấm hình vuông có gân theo phương x hoặc phương y, và các giá trị này là như nhau, cho thấy sự ảnh hưởng của cấu trúc gân đến ổn định của tấm Sự kết hợp giữa gân dọc và gân ngang có tác động mạnh mẽ đến khả năng chịu lực của tấm, với tải trọng tới hạn đạt giá trị cao nhất trong trường hợp này Ngoài ra, tấm hình vuông chịu lực nén đơn trục có khả năng chịu tải lớn hơn so với tấm chịu lực nén theo hai trục, cụ thể, P_xcr V0.222 (kN) tương ứng với R=0, trong khi P_xcr là 0.111 (kN) khi R=1.
Bảng 3 Ảnh hưởng của gân lên tải trọng vồng tới hạn P xcr (kN)
Gân theo phương x 553.5495 (1,1) 276.7748 (1,1) Gân theo phương y 553.5495 (1,1) 276.7748 (1,1)
Gân vuông góc 560.2220 (1,1) 280.1110 (1,1) a ứng với mốt vồng(m,n)
2.1.3 Ảnh hưởng của nền ( không gân) Ảnh hưởng của tải trọng vồng tới hạn lên tấm FGM được cho trong bảng 4
Bảng 4 Ảnh hưởng của nền lên tải trọng vồng tới hạn của tấm FGM có gân, b ứng với mốt vồng m
Theo bảng 4, khi R = 0, giá trị P_xcr là 55.5 kN, lớn hơn P_xcr 83.9 kN gấp 2,2 lần, cho thấy tải trọng vồng tới hạn phụ thuộc vào sự kết hợp của các tham số nền móng và điều kiện tải trọng.
Trong bài viết này, ta xác định K1 và K2 là các tham số trượt lớn nhất, đảm bảo tính tối ưu của hệ thống cấu trúc Giá trị P xcr đạt 099.9 kN khi R=0 và 89.9 kN khi R=1, phù hợp với các hệ số (m, n) tương ứng là (3, 1), thể hiện khả năng chịu tải của kết cấu Đồng thời, tải trọng vồng tới hạn của tấm không nền tương ứng với cặp tham số (m, n) = (1, 1), phản ánh giới hạn an toàn của vật liệu trong các điều kiện chịu lực khác nhau.
2.1.4 Ảnh hưởng của gân và nền
Bảng 5 minh họa ảnh hưởng của cả gân và nền lên sự ổn định của tấm FGM, cho thấy kết quả có xu hướng và đặc tính cơ học tương tự như phần 2.2 và 2.3 Điều này có nghĩa là tải trọng vồng tới hạn, liên quan đến gân theo hai phương và nền, đều đạt giá trị lớn nhất, với P xcr là 642.7 kN (ứng với R=0) và 139.6 kN (ứng với R=1).
Tải trọng vồng tới hạn đối với tấm không gân và không nền là nhỏ nhất, cho thấy khả năng chống vồng của loại tấm này còn hạn chế Ngoài ra, bảng 5 chỉ ra rằng tham số trượt K2 có tác dụng tích cực trong việc nâng cao khả năng chống vồng của tấm, góp phần cải thiện độ bền và độ cứng của kết cấu.
Bảng 5 Ảnh hưởng của cả gân và nền lên tải trọng vồng tới hạn P xcr (kN), a ứng với cặp(m,n)
2.1.5 Ảnh hưởng của tỉ lệ thể tích k
Tác động của tỷ lệ thể tích k đến khả năng chịu tải của tấm FGM được phân tích dựa trên dữ liệu trong bảng 6 và hình 2, cho các giá trị k = 0; 0.5; 1; 5 và vô cực Kết quả cho thấy rằng, tải trọng vồng tới hạn giảm dần khi k tăng, với giá trị lớn nhất tại k=0 và nhỏ nhất tại k=∞ Sức vồng của tấm FGM cao hơn so với tấm kim loại nhưng thấp hơn so với tấm gốm, phù hợp với tính chất thực tế của các vật liệu này Đặc biệt, giá trị cao hơn của k phản ánh đặc điểm của kim loại, thường có ít gân hơn so với gốm.
Bảng 6: Ảnh hưởng của k lên tải trọng vồng tới hạn k R=0 R=1
Tả i t rọng vồ ng P x (kN ) a=b=1.5m h 1 =h 2 =0.008m b 1 =b 2 =0.003m d 1 =d 2 =0.05m
Hình 3 Ảnh hưởng của tỉ lệ a/h lên tải trọng vồng tới hạn
Tả i t rọng vồ ng P x (kN ) k a=b=0.8m h 1 =h 2 =0.008m b 1 =b 2 =0.003m d 1 =d 2 =0.1m
Hình 2 Ảnh hưởng của k lên tải trọng vồng tới hạn
2.1.6 Ảnh hưởng của biến dạng trượt của gân ( các gân vuông góc và nền)
Hình 4 Ảnh hưởng của biến dạng trượt lên tải trọng vồng tới hạn Bảng 7 Ảnh hưởng của biến dạng trượt lên tải trọng vồng tới hạn P xcr (kN)
(1) không tính đến ảnh hưởng của biến dạng trượt của gân
Bảng 7 và hình 4 cho thấy sự so sánh giữa tải trọng vồng tới hạn của tấm FGM không xét đến ảnh hưởng của biến dạng trượt của gân và tấm có tính đến ảnh hưởng này Kết quả cho thấy sự chênh lệch giữa hai trường hợp là rất nhỏ, ví dụ như P xcr P09.7 (kN) chỉ khác khoảng 0.006% so với P xcr P09.4 (kN), cho thấy biến dạng trượt của gân có tác động không đáng kể đến tải trọng vồng tới hạn của tấm FGM.
2.1.7 Ảnh hưởng của tỉ lệ a/h ( các gân vuông góc và nền)
Bảng 8 và hình 3 thể hiện rõ ảnh hưởng của tỷ lệ chiều dài trên chiều dày (a/h) đến tải trọng tới hạn của các gân vuông góc và nền của tấm FGM, trong đó các tham số được đặt là a=b=1.5m và h lần lượt là 0.075, 0.05, 0.03, 0.025, 0.015m Kết quả cho thấy khả năng chịu tải của tấm giảm đáng kể khi tỷ lệ a/h tăng lên, ví dụ như tải trọng tới hạn P xcr tăng từ 2.7988+005 (a/h, R=0) khi a/h nhỏ hơn Điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc tối ưu hóa tỷ lệ kích thước để đảm bảo khả năng chịu lực tốt nhất cho các ứng dụng kỹ thuật sử dụng tấm FGM.
P xcr =1.1301+005 (với R=0 và a/h0) khoảng 2,5 lần Kết quả này phù hợp với tính chất của kết cấu Tấm mỏng hơn thì giá trị của tải tới hạn nhỏ hơn
Bảng 8 Ảnh hưởng của tỉ lệ a/h lên tải trọng vồng tới hạn P xcr (kN) a/h Px (R=0) Px (R=1)
2 2.Khảo sát bằng số sự vồng phi tính của tấm FGM 2.2.1 Ảnh hưởng của gân ( không tính đến nền)
Xét tấm FGM có gân với các tham số vật liệu và tham số hình học là:
K Số các gân theo trục x, trục y và gân vuông góc tương ứng là 16,16 và
Sau đây khảo sát một số trường hợp riêng thường gặp Trường hợp 1: Xét q = 0; N xo P x h; N yo =0 Từ phương trình (33), suy ra: 2 19 20 21 2
P x a Cho w dần đến 0, ta được tải vồng cận trên 19 2 4 h b a
Bây giờ tìm tải vồng cận dưới, muốn vậy ta tính 21 20
W l dW dP x Thay giá trị w vừa tìm được vào biểu thức Px ở trên ta được 21 20 2
Trường hợp 2 Xét q = 0; N xo 0; N yo = P y h Từ (33) suy ra: 2. 19 20 21 2
P xd a (8) Dưới đây trình bày các kết quả tính toán số
Ta xét tấm với các với số liệu: a=b=0,8m; k=1; h= h 1 h 2 =0,008m;
Sử dụng các phương trình (7) và (8) với các giá trị khác nhau của (m, n), ta xác định được tải trọng vồng tới hạn P_xcr (N) cho tấm FGM Bảng 9 cung cấp các giá trị tải trọng vồng tới hạn cho tấm hình vuông trong trường hợp chỉ có gân theo phương x hoặc phương y, khi hai trường hợp này có cùng giá trị Trong tình huống tấm không gân, tải trọng tới hạn sẽ thấp nhất Ngoài ra, tải trọng tới hạn của tấm hình vuông có gân theo hai phương thường lớn hơn so với trường hợp chỉ có gân theo một phương, cho thấy sự ảnh hưởng tích cực của việc gia cường bằng gân theo hai hướng.
Bảng 9 Ảnh hưởng của gân, không nền với K 1 K 2 0
T/h chỉ có gân theo phương x(số gân )
T/h chỉ có gân theo phương y(số gân )
T/h có gân theo 2 phương ,số gân theo phương x=8, số gân theo phương y=8
2.2.2 Ảnh hưởng của nền ( không gân) Ảnh hưởng của nền lên tải trọng vồng tới hạn của FGM được cho trong bảng sau:
Bảng 10 Ảnh hưởng của nền không gân
Từ bảng trên, có thể thấy tham số nền ảnh hưởng rõ rệt đến sự ổn định của tấm Trong đó, tham số nền K1 có tác động mạnh hơn so với tham số trượt K2, ví dụ như khi =0, giá trị P xcr của K1 là 4.1492e+008, lớn hơn gấp 2,2 lần so với giá trị P xcr của K2 là 1.8499e+008.
Hơn nữa tải trọng tới hạn tương ứng với sự có mặt của cả tham số nền và tham số trượt là lớn nhất
2.2.3 Ảnh hưởng của gân và nền
Bảng 11 minh họa ảnh hưởng của cả gân và nền lên sự ổn định của tấm FGM
Bảng 11 Ảnh hưởng của cả gân và nền( có cả gân theo phương ox và oy, số gân theo phương ox bằng 8, số gân theo phương oy bằng 8)
Bảng 11 trên đây chỉ ra ảnh hưởng của cả gân và nền lên sự ổn định của tấm
Kết quả thu được tương tự như trong các phần 2.1.2 và 2.1.3, cho thấy tải trọng tới hạn đạt giá trị lớn nhất khi có gân theo hai phương và nền lớn nhất, trong khi trường hợp không gân và không nền lại cho kết quả nhỏ nhất Đặc biệt, khi hệ số =0, các phép tính cho thấy sự khác biệt rõ ràng ở mức tải trọng tới hạn, phản ánh tầm quan trọng của cấu trúc gân và nền trong việc xác định giới hạn maximum của hệ thống.
P xcr =6.8443e+007 ứng với trường hợp không gân, không nền còn
Trong bài viết, hệ số P xcr có giá trị khoảng 1.2211x10^9, phản ánh đặc điểm của cả gân và nền Đồng thời, chúng tôi cũng dự đoán rằng tham số trượt K2 đóng vai trò quan trọng trong việc tăng khả năng chống vồng cho tấm, giúp nâng cao độ cứng và độ bền của cấu kiện.
2.2.4 Ảnh hưởng của tỉ lệ thể tích k
Xét tấm có các gân vuông góc và nền Sử dụng các dữ liệu cơ bản đã cho trong phần 2.2 với k=0,1,5 và 10 Đặt h w w
Dưới đây là ảnh hưởng của tỉ lệ thể tích k lên tải trọng vồng tới hạn của tấm ứng với hai trường hợp =0 và =1
Bảng 12 Ảnh hưởng của k ứng với =0 ( đối với trường hợp không gân) w 0.001 0.002 0.005 0.01 0.02 0.05 0.1 0.5 1 2 3 5
Bảng 13: Ảnh hưởng của k ứng với =1 ( đối với trường hợp không gân) w 0.001 0.002 0.005 0.01 0.02 0.05 0.1 0.5 1 2 3 5
Tác động của tỉ lệ thể tích k đối với tải trọng vồng tới hạn của tấm FGM được phân tích trong bảng 12 (ứng với η=0) và bảng 13 (ứng với η=1), cho thấy rằng khi w tăng, giá trị của lực tới hạn cũng tăng Tải trọng vồng tới hạn đạt giá trị lớn nhất khi k bằng 0, và giảm dần khi k càng tăng lên Ngoài ra, sức vồng của tấm lớn hơn khi tấm là kim loại và nhỏ hơn khi tấm là gốm, điều này phù hợp với thực tế vì các vỏ kim loại có ít gân hơn vỏ gốm khi giá trị của k cao.
2.2.5 Ảnh hưởng của biến dạng trượt của gân( các gân vuông góc và nền) Bảng 14
Minh họa ảnh hưởng của biến dạng trượt của gân lên tải trọng vồng tới hạn của tấm FGM k =0 =1
1 không tính đến ảnh hưởng của biến dạng trượt của gân
2 có tính đến ảnh hưởng của biến dạng trượt của gân
Hình 5 Ảnh hưởng của k lên tải trọng vồng tới hạn ứng với =0
Hình 6 Ảnh hưởng của k lên tải trọng vồng tới hạn ứng với =1
Dựa trên bảng 14 cùng hình 5 và hình 6, ta nhận thấy sự khác biệt giữa tải trọng vồng có ảnh hưởng của biến dạng trượt và tải trọng vồng không tính đến biến dạng trượt là không đáng kể Cụ thể, đối với k=1 và η=0, giá trị P_xcr đạt 4.1492e+008, thể hiện rằng ảnh hưởng của biến dạng trượt đến tải trọng vồng là khá nhỏ, góp phần làm tăng độ chính xác trong quá trình phân tích cấu trúc.
2.2.6 Ảnh hưởng của a/h (các gân vuông góc và nền) Bảng 15 Ảnh hưởng của a/h đến Px (trường hợp không gân) a/h h P xt (=0) P xt (=1)